综合设计报告书_基于MATLAB的倒立摆模型的分析仿真

《计算机控制系统》综合设计报告书设计题目：基于MATLAB的倒立摆模型的分析仿真学院：班级：组员：计算机控制系统综合设计一、设计目的1、研究计算机控制系统的设计与调试方法2、学会利用matlab软件对系统的分析方法与流程二、设计内容设有一个倒立摆安装在马达传动车上，如图所示，该系统实际上是起飞助推器的姿态控制模型（姿态控制问题的目的是要把空间助推器保持在垂直位置）。倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用到它上面，它将随时可能向任何方向倾倒。这里我们只考虑二维问题，即认为倒立摆只在图2所在的平面内运动。控制力作用于小车上。假设摆杆的重心位于其几何中心。试求该系统的数学模型。设摆杆的质量m为0.1千克，小车的质量M为2千克，摆杆的长度为1米。（假设摆杆角度很小）请建立以上各系统的数学模型，任选设计方法，自选控制要求，用matlab软件完成控制系统的设计、仿真.三、实现方案（附实现程序）3、系统分析设摆杆重心坐标为（BA,yx），于是lsinxXACOSAly计算机控制系统综合设计摆杆围绕重心A点的转动方程为lcos-lsint''HVJ）（式中，J为摆杆围绕重心A点的转动惯量摆杆重心A沿x轴方向运动方程为HA）（t''mx即H''lsinxm）（摆杆重心A沿y轴方向运动方程为mg-)(''myVtA即mgVlm')'cos(小车沿x轴方向运动方程为HutMA)(''x3：当θ很小时，可对方程组线性化，即sinθ≈0cosθ≈1，则l)(''HVltJHtA)(''ml)t(''mx0=V-mgHutMA)(''x用s算子符号将以上方程组写成代数形式，消掉中间变量V、H、x得ug)m(sml/m-l-2MJMM））（（由于m=0.1千克，M=2千克，2l=1米则传递函数为)8411/(4/2su四、设计控制器1.有限拍系统采用Z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间的误差为零，最小拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。为此，我们采用有限拍无纹波设计，系统在典型的输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。2.建立控制系统框图：计算机控制系统综合设计3.根据题目的实际情况，采用典型信号---单位阶跃信号作为设计依据（1）广义对象的Z传递函数为））（（1^z7586.0-11^z318.1-1)1^1(1^z5-e6059.9-)(zzG（2）输入为单位阶跃信号时，得系统的闭环传递函数为)1()(11zzfzHo因为2|)z(1zH10f所以5.00f故闭环传递函数)1(5.0)(11zzzH于是，有限无纹波控制器为)]1^1(1^5.01)[56059.9()1^7586.01)(1^z318.11(5.0)(zzezzD程序：y（k）的输入响应num=[0.50.5];den=[100];sysd=tf(num,den,0.1)[y,t,x]=step(sysd);plot(t,y);hold;plot(t,t,'*')xlabel('Time-Sec');ylabel('y(t)');title('单位阶跃响应');grid;2、被控对象的相关分析：num=[4];den=[-11084];sys=tf(num,den);subplot(3,2,5);bode(sys)subplot(3,2,3)nyquist(sys)subplot(3,2,1)rlocus(sys)计算机控制系统综合设计subplot(3,2,2)step(sys)subplot(3,2,4)impulse(sys)四、设计结果图1图2