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复习检查授课学案学生姓名上课时间年月日时--时授课标题勾股定理的综合应用教学目标知识与技能目标：了解勾股定理在实际问题中的应用，掌握雷劈模型、梯子滑动模型、台风问题等的应用体会方程思想在勾股定理的用途并熟练运用过程与方法目标：掌握立体图形中的勾股定理的运用情感态度与价值观目标：了解勾股定理中的辅助线作法-作高的用途，会通过作辅助线解决斜三角形的相关问题教学重点掌握雷劈模型、梯子滑动模型、台风问题等的应用教学难点掌握雷劈模型、梯子滑动模型、台风问题等的应用题类:直角确定，已知三边的关系解直角三角形在中，，周长为，斜边与一条直角边之比为，则这个三角形三边长分别是（）A．、、B．、、C．、、D．、、题类:求角平分线上的点到边的距离如图，中，，两直角边，，三角形内有一点到各边的距离相等，求这个距离．12问题定位原因分析勾股定理在实际问题中的应用题类:勾股定理在实际问题中的直接应用小明从家到学校时，先向正南方向走了米，接着向正东方向走了米，则小明家离学校的最近距离为米．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有（）远．A．B．C．D．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用一架云梯长米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了米．345精准突破巩固练习知识点1．勾股定理如果直角三角形的两条直角边分别为，，斜边长为，那么．知识点2．方向角东南方向指南偏东，东北方向指北偏东，西南方向指南偏西，西北方向指北偏西．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，一轮船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距海里．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为．678题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，要修建一个育苗棚，棚高，棚宽，棚的长为，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面米处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为（）A．米B．米C．米D．米题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，一架长的梯子斜靠在墙上，，此时，梯子的底端离墙底的距离为．(1)求此时梯子的顶端距地面的高度；(2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的顶端在水平方向上向右滑动了多远？91011题类:已知细长物体放入杯中，求露出杯口外的长度如图，是一个直圆柱状的饮料瓶，由内部测得其底面半径为厘米，高为厘米，今有一支厘米的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为厘米．题类:勾股定理的应用：台风问题如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的B处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域．(1)城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若城受到这次台风影响．那么城遭受这次台风影响有多长时间？12总结优化问题定位题类:已知细长物体放入杯中，求露出杯口外的长度如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？运用勾股定理解斜三角形题类:已知两边和一边上的高解三角形如图所示，在中，是边上的高，，，，根据上述数据，你能求得的面积吗？试试看．1314原因分析巩固练习知识点．勾股定理解斜三角形直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，和分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么．题类:已知两边和一边上的高解三角形在中，，，边上的高，则的长为（）A．B．C．或D．不能确定题类:直角不确定，已知三边解三角形已知钝角三角形的三边为、、，求该三角形的面积．精准突破151617题类:直角不确定，已知三边解三角形如图，已知等腰的底边，是腰上一点，且，，总结优化求的周长.题类:直角不确定，已知三边解三角形如图，在中，，，边上的中线，则的长为．18A．B．问题定位原因分析精准突破巩固练习直角三角形折叠问题题类:直角三角形的折叠问题直角三角形纸片的两直角边长分别为，，现将如图那样折叠，使点与重合，折痕为，则的值为（）C．D．知识点．勾股定理的内容直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，和分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么．1920题类:已知垂直平分线，求相关线段长如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若效果验证，，则的长是（）A．B．C．D．题类:直角三角形的折叠问题如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，那么的长为多少？题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，甲船以海里时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头小时分钟后相距海里，问乙船每小时航行多少海里？10212223题类:勾股定理在实际问题中的直接应用小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当它把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．B．C．D．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，校园内有两棵树，相距，一棵树高，另一棵树高，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）A．B．C．D．题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为米，当端点向右移动米时，求滑杆顶端下滑多少米？11242526题类:已知两边和一边上的高解三角形在中，，，是直线上的一个动点，连结，如果线段的长度最短是，请你求出的面积．题类:直角不确定，已知三边解三角形将边长分别为，，的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（）A．B．C．D．题类:已知垂直平分线求角度；直角三角形利用勾股定理求周长或三边长如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．(1)若，求的度数；(2)若，求的长．122728强化提升题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图所示，有一根高为米的电线杆处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（）A．米B．米C．米D．米题类:勾股定理在实际问题中的直接应用如图，已知一架竹梯斜靠在墙角处，竹梯，梯子底端离墙角的距离．(1)求这个梯子顶端距地面有多高；(2)如果梯子的顶端下滑到点，那么梯子的底部在水平方向上滑动的距离吗？为什么？13293031题类:已知细长物体放入杯中，求露出杯口外的长度将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为，则的取值范围为题类:勾股定理的应用：台风问题台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.据气象观测，距沿海某城市的正南方向的处有一台风中心，其中心最大风力为级，每远离台风中心，风力就减弱一级，该台风中心现在以的速度沿北偏东方向往移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到四级，则称受台风影响.(1)该城市是否会受这次台风影响？请说明理由.(2)若受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间会有多长？(3)该城市受台风影响的最大风力是几级？143233题类:已知两边和一边上的高解三角形在三角形中，已知，，边上的高，求边的长．题类:直角不确定，已知三边解三角形如图，在中，是边上的中线，且于，若，，，求的长.题类:已知垂直平分线，求三角形周长如图所示，在中，，，，线段的垂直平分线交于交于，则的周长为．153435