试题精选之2012江苏南京中考01-01

南京清江花苑严老师1试题精选之2012江苏南京中考01-011、设a是大于1的实数，若a、32＋a、312a＋在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A、C、B、AB、B、C、AC、A、B、CD、C、A、B2、规定一种新的运算：a△b＝ab－a－b＋1，如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：（－3）△44△（－3）。3、观察下列分母有理化运算：3.211＝－1＋2，321＋＝－2＋3，431＋＝－3＋4，…利用上面的规律计算：20031200320021……321211＋＋＋＋＋＋＋4、已知：a＋a1＝5，则224a1aa＋＋＝？5、先化简再求值：1a12－－a－aa12aa22－＋－，其中a＝321＋。6、如果x2＋3x－3＝0，求代数式x3＋3x2－3x＋3的值。7、已知x、y是实数，且(x＋y－1)2与4y2＋－x互为相反数，求实数yx的负倒数。南京清江花苑严老师28、若m3＋3m2－3m＋k分解因式后有一个因式为(m＋3)，则k＝？9、若关于x的方程23xm3x2＋－＝－－x无解，则m的值是多少？10、若x＋2y+3z＝10,4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是多少？11、已知关于x、y的两个方程组11y3x95by3ax7222－－和yxbyax具有相同的解，求a、b的值。12、一元二次方程(m－1)x2+2mx+m+2=0有两个实数根，求m的取值范围。13、设x1、x2是x的方程x2＋px＋q的两根，x1＋1、x2＋1是x的方程x2＋qx＋p的两根，求p、q的值。14、已知方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0的两个实数根的平方和等于11，求m的值。南京清江花苑严老师315、已知关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0，①求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；②如果方程的两实根分别为x1、x2，满足x1＝3x2，求实数m的值。16、已知方程组　①＝＋＋－　②＝＋－02ay01yx2x的两个解为11xxyy＝＝；22xxyy＝＝且x1、x2是两个不等的正数。(1)求a的取值范围；(2)若x12＋x22－3x1x2＝8a2－6a－11，求a的值。17、解方程：x2＋24x＝3x2＋x18、已知关于x的不等式组(2)0ax(1)12x5－－－无解，求a的取值范围。19、关于x的不等式组)2(423)1(1)3(32　　　　　axxxx，有四个整数解，求a的取值范围。20、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c＝5和2a+b－3c＝1,若m=3a+b－7c，求m的最大值和最小值。（提示：方程或不等式中，如果未知数个数多于方程的个数，往往把其中一个或几个未知数看作常数。）南京清江花苑严老师44、某人将1，2，3，……，n这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了n－1个数，平均数为7535，假设这n－1个数输入无误，问未输入的一个数是多少？21、满足(1－3)x1+3的最大整数是多少？22、正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且EF＝AE＋FC，DH⊥EF于H，求证：DH＝DC。23、以△ABC的三边作如图所示的三个正三角形△ACD、△ABE、△BCF，连接DF、FE。①判断四边形AEFD是什么四边形？为什么？②当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE为矩形？③当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE不存在？④当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形？DFEACB312南京清江花苑严老师524、在直角梯形ABCD中，如果AD∥BC，∠B＝900，AD＝24cm，BC＝26cm，动点E从A处开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点F从G点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动。E、F分别从A、C同时出发，当其中一个点到达端点时另一个点也随之停止运动。设运动时间为t，问当t为何值时四边形CDEF为：平行四边形？等腰梯形？25、菱形ABCD的边长为a，∠A＝600，E、F分别是边AD、DC上的动点（E、F异于菱形的顶点），且AE＋CF＝a。①E、F在移动时，△BEF形状如何？②求△BEF面积的最小值。AEDBFCABCDEF