试验设计与数据处理考试试卷

第页（共5页）1一、填空题（共25分）1．根据误差产生的原因，误差可分为随机误差、系统误差和过失误差三大类。其中过失误差是一种显然与事实不符的误差。2．秩和检验法是用来检验A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设A组数据无系统误差，如果A与B有显著性差异，则认为B有系统误差；如果A与B无显著性差异，则认为B无系统误差。3．列出三种常用的数据图：线图、条形图、圆形图。4．在回归分析中，设iy、y、iy分别为试验值、算术平均值和回归值，则21()niiiyy称为残差平方和，21()niiyy称为回归平方和。5．在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的0.618倍和0.382倍。6．L8(41×24)是一个正交设计（或混合水平正交设计）试验表，其中8是试验次数（或横行数），它可以安排4水平的因素1个，2水平的因素4个，共5个因素的试验。二、简答题（共20分）1．回归分析的用途是什么？写出用Excel软件进行回归分析时的操作步骤。（10分）答：（1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程的可靠性等。（2）用Excel软件进行回归分析时的操作步骤是：①从工具菜单中选择数据分析，则会弹出数据分析对话框，然后在分析工具库中选择回归选项，单击确定之后，弹出回归对话框。②填写回归对话框。③填好回归对话框后，点击确定，即可得到回归分析的结果。2．正交试验设计的基本步骤有哪些？（10分）答：（1）明确试验目的，确定评价指标；（2）挑选因素，确定水平（3）选正交表，进行表头设计；（4）明确试验方案，进行试验，得到结果；（5）对试验结果进行统计分析；（6）进行验证试验，作进一步分析。三、计算题（共30分）第页（共5页）21．设间接测定值y与直接测定值存在的关系为y=ax1x2，如果x1和x2的相对误差分别为Δx1/x1和Δx2/x2，试计算y的相对误差。（8分）解：（1）求误差传递系数：21yaxx12yaxx（4分）（2）求y的相对误差：12112niiixxxyyyyyxyxyxy=121221121212xxxxaxaxaxxaxxxx（4分）2．已知因素A和因素B是影响试验结果的两个主要因素。试验中A取4个水平，B取3个水平，总试验次数为12次。经对试验结果计算，它们对应的离差平方和见方差分析表，求：（10分）（1）试计算它们对应的均方及F值（列出计算过程）；（2）将计算结果填入方差分析表中。（3）应如何进行显著性检验？（写出方法）方差分析表差异源SSdfMSF值A5.2931.7640.6B2.2221.1125.6误差0.2660.0433总和7.7711解：（1）均方：MSA=SSA/dfA=5.29/3=1.76MSB=SSB/dfB=2.22/2=1.11MSe=SSe/dfe=0.26/6=0.0433（2）F值：FA=MSA/MSe=1.76/0.0433=40.6FB=MSB/MSe=1.11/0.0433=25.6（3）对于给定的显著性水平a，从附录中查得临界值Fa(dfA，dfe)、Fa(dfB，dfe)，如果FAFa(dfA，dfe)，则认为因素A对试验结果有显著性影响，否则认为因素A对试验结果没有显著性影响。类似，如果FBFa(dfB，dfe)，则认为因素B对试验结果有显著性影响，否则认为因素B对试验结果没有显著性影响。3．某矿物浸出工艺，考虑反应温度A，浸出剂初浓度B和浸出时间C为主要因素，以浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标，其值越大越好。用L9(34)做试验，不考虑因素间的交互作用，试验方案和结果如下表，试用直观分析法确定因素的主次和优方案（表中将计算结果填入表中得1分第页（共5页）3Ki为任一列上水平号为i时所对应的试验结果之和）。（12分）试验号（A）温度/℃（B）浓度/(mol/L)（C）时间/min空列浸出率（%）1（1）80（1）3（1）30（1）512（1）80（2）1（2）60（2）713（1）80（3）2（3）90（3）584（2）70（1）3（2）60（3）825（2）70（2）1（3）90（1）696（2）70（3）2（1）30（2）597（3）90（1）3（3）90（2）778（3）90（2）1（1）30（3）859（3）90（3）2（2）60（1）84k1607065k2707579k3826768极差R22814解：(A)温度：k1=(51+71+58)/3=60k2=(82+69+59)/3=70极差R=82－60=22(2分)k3=(77+85+84)/3=82(B)浓度：k1=(51+82+77)/3=70k2=(71+69+85)/3=75极差R=75－67=8(2分)k3=(58+59+84)=67(C)时间：k1=(51+59+85)/3=65k2=(71+82+84)/3=79极差R=79－65=14(2分)k3=(58+69+77)/3=68因素的主次顺序为：A→C→B(2分)优方案为：A3B2C2(2分)四、软件应用题（共25分）将计算结果填入表中得2分第页（共5页）41．在多元线性回归分析中，用Excel软件中的“回归”工具输出如下结果：试用上述信息回答如下问题：（25分）（1）有多少组试验数据？（2）写出回归方程，并指出回归方程的显著性水平为多少？（3）指出回归方程的相关系数；（4）用α=0.05检验回归方程的显著性；（5）分析x1，x2，x3的主次顺序。解：（1）共有8组试验数据。（2）y=2.1875+0.0488x1+0.0638x2+1.3125x3，回归方程的显著性水平为9.37555E-05（3）回归方程的相关系数和决定系数分别是0.99645。（4）表中给出的显著性水平达到9.37555E-050.05，所以回归方程是显著的。（5）P-value越小越显著，所以x1，x2，x3的主次顺序为x3、x2、x1SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.99645RSquare0.99292AdjustedRSquare0.98761标准误差0.18371观测值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析318.936.311879.37555E-05残差40.130.03总计719.07Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Intercept2.18750.55493.94180.01690.647XVariable10.04880.00657.50560.00170.031XVariable20.06380.00659.81500.00060.046XVariable31.31250.065020.20730.00001.132