网络函数RLC串联电路的谐振RLC串联电路的频率响应

1第十一章电路的频率响应§11-1网络函数§11-2RLC串联电路的谐振§11-3RLC串联电路的频率响应§11-4RLC并联谐振电路§11-5波特图§11-6滤波器简介22.网络函数的定义在单一正弦激励的线性无源网络中，某一处的响应相量与激励相量之比，称为该响应的网络函数。)j()j()j(defERH§11-1网络函数1.频率响应电路中的电压、电流、阻抗、导纳等量与激励源频率的关系，称为电路的频率特性，又称为频率响应。线性无源网络)j(R)j(E激励响应3)j()j()j(IUH驱动点阻抗驱动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流)j()j()j(UIH3.网络函数的类型1）驱动点函数线性网络)j(I)j(U42）转移函数（传递函数）)j(1U线性网络)j(2U)j(1I)j(2I转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比①激励是电压源②激励是电流源)j()j()j(12IUH)j()j()j(12UIH)j()j()j(12UUH)j()j()j(12IIH5注意1）H(j)不仅与电路的结构、参数有关，还与激励、响应的位置有关，与激励、响应的大小无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。2）H(j)是一个复数，其频率特性分为两部分：模与频率的关系|~)(j|H幅频特性幅角与频率的关系~)(相频特性)()j()j(HH3）已知H(j)，可求得任意正弦激励下的电路响应。6例求图示电路的网络函数2S/IUS/LUU和解列网孔方程解电流2I12S(2j)2IIU0)j4(221IIS2224(j)j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU转移导纳转移电压比L.U1U2+_+_22I1I2Ijj71.谐振现象含有R、L、C的一端口正弦稳态电路，在特定条件下出现的端口电压、电流同相位的现象，称电路发生了谐振。R,L,C电路UIRIUZ发生谐振谐振时电路对外呈电阻性§11-2RLC串联电路的谐振82.串联谐振的条件XRZj)1(jωCωLRCLω001当X=0，即时，电路发生谐振。谐振条件谐振角频率LC10谐振频率，固有频率LCf210IRjL+_Cj1U9串联电路实现谐振的方式：1）L、C不变，改变电源频率，使=0；2）电源频率不变，改变L或C，使0=。3.RLC串联电路阻抗的频率特性)(|)j(|)1(jωωZCLRZ2222)1(|)j(|XRCLRωZ幅频特性RXRωCωLω11tan1tan)(——相频特性10X()|Z(j)|XL()XC()R0|Z(j)|o()0o–/2/2相频特性曲线幅频特性曲线容性区感性区电阻性0ω0,X)j(ZR0ω0,XRZ)j(00ω0,X)j(ZR114.RLC串联电路电流的频率特性ZUZUI22)1()(CLRUIRωCωL1arctan)(通频带()0O–/2/2相频特性曲线I()0O幅频特性曲线I00.70712截止频率：1，2带宽：BW=1-2选择性125.RLC串联谐振的特征1）Z=R，|Z|最小，当U一定时，I=I0=U/R达到最大。2）LC串联相当于短路。,0CLUU，RUULUCUIU+_RU+_LU+_CUIRjL+_Cj1URU电压谐振UQURRULILULjjjj0013CL001CLRRLRQ10——特性阻抗——品质因数当R时，Q1，UL=UC=QUU。过电压UQURRUCCIUCjj1jj00UQURRULILULjjjj00143）=cos=1，P=UI0达到最大，Q=0。0CLQQQ2002001LIICωQC谐振时电容与电感的无功完全补偿，彼此进行电能与磁能的周期性交换，它们与电源之间没有能量交换。+_PQLCR注意RURIUIP2200200LIωQL15例1某收音机输入回路L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。Aμ15.0105.1)2(0RUIpF269)2(1)1(2LfC解Vμ5.1Vμ5.1580CCXIUURLQUUo0Cr+_LCRu16例2一接收器的电路参数为：U=10V=5103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH60105605030RQLμF67.61C20L+_LCRuV17§11-3RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形（频响曲线或谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。1.RLC串联电路电流的通用谐振曲线为了比较不同的谐振电路，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以0和I0，称为归一化。000)(j)(j)(j,IηIIωIωIηωωωCLRRRUZUIωIII1j//)j()j(00181j11j1100QRωωRωωCLRRII1j)j(0CRωωωRLωωω00001j11幅频特性相频特性)]1(arctan[)(Q)(cos)(tan11)1(11)(2220QII19Q=0.5Q=10Q=1210.707通用谐振曲线Q值越大，谐振曲线越陡，通频带越窄，对非谐振信号的抑制能力越强，电路的选择性越好，但电路的信号通过能力越差。0)(IηI011HdB=20log10[I()/I0]HdB=20lg0.707=–3dB定义：当=1或2时，1、2：3分贝频率半功率点QBW0202.以UL()与UC()为输出的H()的频率特性22C)1(11)()()(CLRCZCUωUHC22L)1(||)()()(CLRLZLUωUHL22222022002200L)11(1)1()(ηQηQRCRLRLH22222002022020C)1()1(1)(ηQηQURCRLRCH211)(C1CH0C1)707.0(411)(2C2CQQQQH0d)(d0,d)(dCLHHHL()与HC()的极值点：令2C2211QC30)(C3CH01C3L10)(L1LH2C2L221111Q)()(C2CL2LHHC1L311)(L3LH221C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U=C2，UC()获最大值；=L2，UL()获最大值。且UC(C2)=UL(L2)。时2/1Q当Q越高，L2和C2越靠近1，同时峰值增高。23作业：11-1，11-8，11-13下次课内容：•11.4RLC并联谐振电路•11.5波特图•11.6滤波器简介