初三数学试题(第5套)

2018学年度学业水平测试数学模拟试题（五）亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站。请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题共6页，满分120分，考试时间120分钟。2.将姓名、班级、考场号、座号、考试号填写在答卷上。3.试题答案直接写在答卷上。愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。第I卷（选择题共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1.在实数﹣，﹣2，0，﹣中，最小的实数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣22.设x，y，c是实数，（）A．若x=y，则x+c=y﹣cB．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则D．若，则2x=3y3.如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）A．20°B．35°C．45°D．70°第3题图第5题图第7题图第10题图4.计算326)2(6mm的结果为（）A．mB．1C．43D．435.如图，AB是⊙O的直径，点EDC,,在⊙O上，若020AED，则BCD的度数为（）A．0100B．0110C.0115D．01206.式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a≠2C．a≥﹣1且a≠2D．a＞27.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．且C．D．或8.下列说法正确的是（）A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等9.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A．msin35°B．mcos35°C．D．10.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BCAE，垂足为E，3AB，2AC，4BD，则AE的长为（）A．7212B．721C.23D．2311.如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为（）x2210kxxk1k1k0k1k1k0ksin35mcos35mRtABC90ABCo6AB8BCBACACBEE//EFBCACFEFA．B．C．D．12.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：21世纪教育网版权所有①4ac＜b2；②方程的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题共84分）二、填空题（每题3分，共15分）13.分解因式：2m3﹣8m=．14.计算.__________6)6124(15.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．16.在边长为4的等边三角形中，为边上的任意一点，过点分别作，，垂足分别为，则．52831031542yaxbxc20axbxcABCDBCDDEABDFAC,EFDEDF17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是．三、解答题（本题共8个小题，共计69分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）18.（本题满分7分）解方程：211.22xxx19.（本题满分8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，求点C1的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，求点C2的坐标；（3）求△A2B2C2的面积．20.（本题满分8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．22.（本题满分8分）如图，直线2yx与反比例函数0,0kykxx的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，1tan2.（1）求k的值；（2）求点B的坐标；（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值.23.（本题满分8分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长．24.（本题满分10分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=2，求圆O的直径的长度．25.（本题满分12分）如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．2322yaxx