2018年潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)

1/10CLARK-EDU小康老师--2018年潍坊中考数学试题解读一、选择题本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.实数0.5的算术平方根等于）.A.2B.2C.22D.21答案：C．考点：算术平方根。点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是）.A.B.C.D.答案：A．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．3.2018年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为）元.YNSHECzGePA.810865B.91065.8C.101065.8D.1110865.0答案：C．考点:科学记数法的表示。点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．YNSHECzGeP4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是）.答案：B.考点:根据实物原型画出三视图。点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的）.YNSHECzGePA.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D．2/10考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度.YNSHECzGeP6.设点11,yxA和22,yxB是反比例函数xky图象上的两个点，当1x＜2x＜0时，1y＜2y，则一次函数kxy2的图象不经过的象限是）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.YNSHECzGeP7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是）.YNSHECzGeP答案：C．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。8.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为）.YNSHECzGePA.24B.28C.52D.54答案：D．考点:垂径定理与勾股定理.点评：连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为）.YNSHECzGePA.310海里/小时B.30海里/小时C.320海里/小时D.330海里/小时答案：D．考点:方向角，直角三角形的判定和勾股定理.点评;理解方向角的含义，证明出三角形ABC是直角三角形是解决本题的关键.10.已知关于x的方程0112xkkx，下列说法正确的是）.A.当0k时，方程无解B.当1k时，方程有一个实数解3/10C.当1k时，方程有两个相等的实数解D.当0k时，方程总有两个不相等的实数解答案：C．考点:分类思想，一元一次方程与一元二次方程根的情况.点评：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定.11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是）.YNSHECzGePA.10000%5.0%5.222yxyxB.10000%5.0%5.222yxyxC.22%5.0%5.210000yxyxD.22%5.0%5.210000yxyx答案B．考点:二元一次方程组的应用.点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键.12.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如12.1，33，35.2，若5104x，则x的取值可以是）.A.40B.45C.51D.56答案：C．考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.YNSHECzGeP二、填空题本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.方程012xxx的根是_________________.答案：x=0考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．YNSHECzGeP14.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.只需添加一个即可）YNSHECzGeP答案：OA=OC或AD=BC或AD//BC或AB=BC等4/10考点：菱形的判别方法.点评：此题属于开放题型，答案不唯一.主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理．15.分解因式：aaa322_________________.答案：(a-1(a+4考点：因式分解-十字相乘法等．点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键．16.一次函数bxy2中，当1x时，y＜1；当1x时，y＞0则b的取值范围是____.答案：-2﹤b﹤3考点：一次函数与不等式的关系和不等式组的解法.点评：把1x和1x代入，然后根据题意再列出不等式组是解决问题的关键.17.当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.用n表示，n是正整数）YNSHECzGeP答案：n2+4n考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力．点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有n的代数式进行表示．YNSHECzGeP18.如图，直角三角形ABC中，90ACB，10AB，6BC，在线段AB上取一点D，作ABDF交AC于点F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为1A；AD的中点E的对应点记为1E.若11FAE∽BFE1，则AD=__________.YNSHECzGeP答案：3.2解：∵∠ACB=90°，AB=10，BC=6，∴AC=AB2-BC2=102-62=8，设AD=2x，YNSHECzGeP∵点E为AD的中点，将△ADF沿DF折叠，点A对应点记为A1，点E的对应点为E1，∴AE=DE=DE1=A1E1=x，∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD，∴AD：AC=DF：BC，即2x：8=DF：6，解得DF=1.5x，在Rt△DE1F中，E1F2=DF2+DE12=3.25x2，又∵BE1=AB-AE1=10-3x，△E1FA1∽△E1BF，∴E1F:A1E1=BE1:E1F，∴E1F2=A1E1•BE1，YNSHECzGeP即3.25x2=x10-3x），解得x=1.6，∴AD的长为2×1.6=3.2．考点：本题是一道综合性难题，主要考查轴对称变换，折叠，勾股定理，相似三角形的对应边成比例.5/10点评：利用勾股定理列式求出AC，设AD=2x，得到AE=DE=DE1=A1E1=x，然后求出BE1，再利用相似三角形对应边成比例列式求出DF，然后利用勾股定理列式求出E1F，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到x的值，从而可得AD的值．YNSHECzGeP三、解答题本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别于BC、AD相交于点E、F.1）求证四边形BEDF为矩形.2）若BCBEBD2试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.答案：..90,,.2.90,90.//90)1(2相切与，即理由如下：的位置关系为相切与）直线（为矩形四边形是平行四边形，四边形又的直径，为证明：OCDCDBDBEDBDCBDCBEDCBDDBCBDBCBEBDBCBEBDOCDBEDFBEDEDADFBFBCBCADABCDDFBDEBOBD考点：平行四边形的性质，矩形的判定，，相似三角形的判定，直径对的圆周角是直角，圆的切线的判定等知识的综合运用.YNSHECzGeP点评：关键是掌握矩形的判定方法，三角形相似的判定方法，圆的切线的判定方法.20.本题满分10分）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2018年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统计了自己2018年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.YNSHECzGeP1）若小明家计划2018年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？保留整数）YNSHECzGeP2）若小明家2018年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2018年应交总电费多少元？YNSHECzGeP答案：1）设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，根据题意的：1300+7x≤2520,解得x≤71220≈174.3所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.2）小明家前5个月平均每月用电量为1300÷5=260度）.全年用电量为260×12=3120度）.6/10因为2520﹤3120﹤4800.所以总电费为2520×0.55+3120-2520）×0.6=1386+360=1746元）.所以小明家2018年应交总电费为1746元.考点：不等式的应用与分段计费问题点评：根据题意弄清关系，列出不等式，求出整数解是解第一小题的关键．解决第二小题则需要找出正确的计量电费的档位，分段算出全年应缴总电费.YNSHECzGeP21.本题满分10分）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：YNSHECzGeP1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；2）求15个城市的平均上班堵车时间计算结果保留一位小数）；3）规定：%100上班堵车时间上班花费时间上班堵车时间城市堵车率，比如：北京的堵车率=%100145214=36.8%；沈阳的堵车率=