误差理论与数据处理练习题一

《误差理论与数据处理》练习题一一、填空题1.相对误差定义为_____________________与_____________________的比值，通常用百分数表示。2.随机误差的大小，可以用测量值的____________________来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的____________________越高。3.某测量结果表示为mml)61(21.7，则其中最佳估计值为______________，合成标准不确定度为_________________。4.对某次测量来说，其算术平均值为15.1253，合成标准不确定度为0.015，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为________________，若要求不确定度只保留一位有效数字，测量结果又可表示为_____________。5.根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性，可将系统误差分为____________________和____________________两大类。二、是非题（）1．测量误差表明被测量值的分散性。（）2．测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。（）3．实验标准偏差就是测量结果的算术平均值。（）4．准确度是一个定量的概念。（）5．以标准差表示的不确定度称为扩展不确定度。（）6．测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度，但可以作为测量评定的依据。（）7．量值一般由一个数乘以一个单位所表示的特定量的大小，例如5.34m，0.152kg等等。（）8．A类不确定度的评定的可靠程度依赖于观察次数n充分多。（）9．用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误差的值称为修正值。（）10．极差法与贝塞尔法得到的不确定度的自由度相同。三、名词解释1.精度2.扩展不确定度3.权4.不等精度测量5.系统误差四、简答题1.判断下列各数是几位有效数（1）00.62（2）21062（3）0062.0（4）（5）31002.62.用两种方法测量，mmL501，mmL802，实际测得值分别为mm004.50，mm006.80，试评定两种测量方法精度的高低。3.写出等精度测量时，标准偏差的不同计算方法，并写出计算公式。4.简述随机误差的特征。五、计算题1.如图所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R，得到测量值及其精度分别为：mmS1.0500，mmh05.050，已知测量D的系统误差为3.7mm；试求R值及其测量精度。2.已知不等精度测量的单位权标准差为004.0，正规方程为：184.70323321xx994.1111172321xx试求出1x和2x的最小二乘法处理的最佳估计量及其相应精度。3.工作基准米尺在连续三天内与国家基准的比较，得到工作基准米尺的平均长度为999.9425mm（三次测量数）；999.9416mm（两次测量的），999.9419mm（五次测量的），求最后结果。6024.为求得孔中心矩Loo，测得尺寸mmlmml351521与。若1l的标准差为ml81；2l的标准差为ml102，而21ll与的相关系数为2.0，求所得结果L的不确定度。5.单摆的周期公式如下：gLT2式中：L为摆长，g为重力加速度。现通过测量L与T获得重力加速度g，试分析最佳测量条件。L1l2l