误差理论第一章课后答案

1《误差理论与数据处理》第1章习题解答1-7用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】：真值＝100.5Pa，测得值＝100.2Pa绝对误差＝测得值—理论真值＝100.2-100.5＝-0.3Pa1-8在测量某一长度时,读数值为m31.2,其最大绝对误差为m20,试求其最大相对误差。【解】：最大相对误差≈（最大绝对误差）/测得值，所以：2最大相对误差%1066.8%1002.3110204-61-9使用凯特摆时，由公式由公式22124Thhg给定。今测出长度21hh为m00005.004230.1，振动周期T为s0005.00480.2。试求g及其最大相对误差。如果21hh测出为m0005.00422.1，为了使g的误差能小于2/001.0sm，T的测量必须精确到多少？解：由22124Thhg令21hhh得222/81053.90480.204230.14smg取对数并全微分得：TThhgg2g的最大相对误差为：%103625.50480.20005.0204230.100005.024maxmaxmaxTThhgg因为04790.281053.90422.114159.34422ghT可由22TgghhTgghhTT得3)(0003.000038.0000386834.002385.1000377823.002385.1000101931.0000479754.0204790.281053.9001.004220.10005.0sT1-10检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格?【解】：依题意，该电压表的示值误差为2V由此求出该电表的引用相对误差为%2%1001002因为2％＜2.5％所以，该电表合格。【或解】：100%测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差%5.22%100%1002V该电压表合格。1-11为什么在使用微安表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？解：设微安表的量程为nX~0，测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大误差%SXn，相对误差XSXn%，一般情况下nXX，故当X越接近Xn相对误差就越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3范围内使用。1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。XSXn%4解：相对误差为L1:50mm0.008%100%5050004.501IL2:80mm0.0075%100%8080006.802I21II所以L2=80mm方法测量精度高。1-13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：%001.0%100100001.0射手的相对误差为：%002.0%1005001.0%100501mmmcm多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为m11和m9；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为m12，试比较三种测量方法精度的高低。解：相对误差0.01%%100110111mmmI0.0082%%10011092mmmI%008.0%100150123mmmI123III第三种方法的测量精度最高1-15某量值y由被测量x表示为xxy24，若x的相对误差为1%时，求y的相对误差为多少？5【解】：由222424xdxdxdyxdxdyxdxxxxdxxxxdxxxdxxxxdxxxxydy22222232212121212242424242424函数221212xxxf的图像如下图所示图像局部放大后61-18根据数据运算规则，分别计算下式结果：(1)3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=？(2)28.13×0.037×1.437=？【解】：(1)3151.0+65.8+7.326+0.4162+152.28=3376.8222≈3376.83151.0+65.8+7.3+0.4+152.3=3376.83151.0+65.8+7.33+0.42+152.28=3376.83≈3376.8(2)28.13×0.037×1.473=1.5331131≈1.528×0.037×1.5=1.554≈1.628.1×0.037×1.47=1.528359≈1.5