说课(胡培林)

《反比例函数》全章复习课说课稿1课题:《反比例函数》全章复习课（第一课时）参赛：10号选手。（一）教材分析：1.教材的地位和作用：《反比例函数》是初中数学北师大版九年级上册第五章的内容，主要包含了反比例函数的概念、表达式、图像、性质、应用等知识点，是在学习了变量间的关系、平面直角坐标系、和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，学生在学完本章内容后对函数有了更进一步的认识，在此基础上对《反比例函数》全章进行复习，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，是学习后续各类函数的基础，因此本章知识有着承上启下的作用。2.教学目标：①面向全体学生的知识目标：理解掌握各知识点，能顺利完成各知识的相关题目。②能力目标：提高学生观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。③情感目标：培养学生个性，优化学生的数学思维品质，让学生在学习的过程中感受成功和乐趣，增强学习的兴趣。3.教学重难点：重点:反比例函数的概念、图像、性质、应用。难点:①由点的横、纵坐标的值比较相应的纵坐标或横坐标的大小;《反比例函数》全章复习课说课稿2②结合图形面积理解k的几何意义;③与一次函数的综合应用。(二)教法与学法：1.体现学生主体作用和教师的主导作用美国教育家杜威先生说过这样一句话：“你可以将一匹马牵到河边，但是你决不可能按着马头让它饮水。”这句话道出了数学教学的灵魂在于主体探究，学生的发展蕴含于学生主体活动之中，实际上就是学生在“实践与感悟”之中发展。2.分层教学，符合因材施教原则：在教学方面结合我区《初中数学分层教学实践研究》课题实验，以及大班教学的实际对学生进行分层教学，因材施教。3.倡导变式教学促进学生思维发展引导学生对问题进行灵活变换，挖掘它们之间的内在联系，开拓解题思路，可使学生提高分析问题和解决问题的能力，进而减轻学生负担，并能大面积地提高教学质量。4.学生的学习方法在练习中提高，在老师的启发下实践与感悟。（三）教学过程1、5分钟测试附题：①.形如xky(k≠0的函数)叫函数，x的取值范围是，它的图像《反比例函数》全章复习课说课稿3叫。②.反比例函数xky的图像经过点P(－4,3)，则k的值等于（）(A)12(B)－43(C)－34(D)－12③.函数xy5的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.当m_________时，函数xmy1的图象所在的象限内，y随x的增大而减小.④.如图，正比例函数和双曲线交于A、B两点，A的坐标是（2，-2）则点B的坐标是______⑤.当压力为定值700N时，压强P与受力面积S的函数图像大致是（）⑥.如图所示，A（1x，1y）、B（2x，2y）、C（3x，3y）是函数xy1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x＜2x＜3x，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的（）A.S1S2S3B．S3S2S1C.S2S3S1D．S1=S2=S3⑦已知),(),,(221yxByxA在双曲线xy1上，且1x＜2x＜0，则21yy的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定根据小测反馈达到梳理以下知识点的目的：①概念：②确定解析式的方法③图像及性质（包括单调性和对称性等）其中小测中的最后两题，为后面突破难点做好了铺垫。yxoABPPPPOOOOSSSSABCD《反比例函数》全章复习课说课稿42、突破难点，形成能力（1）比较“1y、2y、3y”大小①三点在同一象限时的比较A(7，1y)、B(5，2y)、C(2，3y)在双曲线xy6上，则1y、2y、3y的大小关系为_________；通过学生利用计算法、几何图示法和运用性质等不同渠道解决这个问题，对比发现比较几何图示法最为直观，体现了数形结合的思想。②（分层变式1）知道纵坐标比较横坐标若点A(1x，7)、B(2x，5)、C(3x，2)在双曲线xy6上，则1x、2x、3x的大小关系为_________；已知点（1x，－1）（2x，－425）（3x，－25）在函数y＝x1的图象上则正确的是（）A．1x＜2x＜3xB．1x＞2x＞3xC．1x＞3x＞2xD．1x＜3x＜2x③（分层变式2）三点在不同象限时的比较若点),2(,),1(,,2321yyy在双曲线xy2上，则下列结论正确的是（）A．321yyyB．312yyyC．132yyyD．123yyy附①解答：计算法：761y562y33y35676＜＜∴123yyy＞＞图示法：如图利用坐标法作出1y、2y、3y显然有123yyy＞＞理论法：利用性质，当k大于0时在每个象限内y随x的增大而减小，于是123yyy＞＞（2）拓展k的几何意义①矩形面积与k的关系C是双曲线0kxky上的一点，轴xCD于D，轴yCE于E，所围矩形面积等于4，则k的值是______.1y3y2y275xyOCDE《反比例函数》全章复习课说课稿5利用本题让学生明确k矩形S，并且在应用时要特别注意由象限确定k的符号。②（变式1）三角形面积与k的关系反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是；（变式2）：如图过反比例函数xy5(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，△AOC与△BOD的面积分别为S1、S2，它们的大小分别是_______（变式3）△AOE与梯形CDBE面积相等吗？③（变式4）跨象限三角形面积与k的关系。如图：A，B是函数xky的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平行于x轴，若△ABC的面积为4，则k的值是________。（3）反比例函数在数学内部和实际中的应用。本章复习课分为两个课时，第二课时重点对以下几个方面进行训练与提高，①正、反比例函数与一次函数的图像位置问题；②学科之间问题的相互渗透；③反比例函数在实际问题中的应用；④与一次函数、相似三角形、面积等知识的综合应用，为此在这里利用两个例题做基础铺垫。例1：在某电路中，电压保持不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当R=15时，I=4。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当I=10.5时，求R的值。分析（1）借助相关的学科知道，建立I与R的函数关系式的形式，进而求得函数关系式。用已有的函数关系式，求当I=10.5时，R的值。yxOPM《反比例函数》全章复习课说课稿6解：（1）根据题意，设RVI(V≠0)，当R=15时，I=4，求得V=60。∴I与R之间的函数关系为RI60(2)当I=10.5时，可有R605.10,求得740R通过例1让学生在实际应用中建立反比例函数模型.例2、考察反比例函数与一次函数等知识的综合例：如图，一次函数的图像与X轴，Y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C，D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD。试求：①（层次1）点C，D的坐标②（层次2）一次函数和反比例函数的解析式③（层次3）分别连结OC、OD求△OCD的面积分析：若设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).而求k、b只需有两个条件。其中A点坐标为（2，0）是一个条件，而B点坐标可以求出，因此本问题解决。若设反比例函数为y=xk1(k≠0),欲求1k的值，只需一个条件。只需求得C点坐标即可。这个问题注重了分层、梯度、变式，挖掘了前后知识的联系。3、小结。引导学生从定义、图像、性质、解题技巧等方面进行总结回顾。4、课外训练，巩固提高。本环节，为了满足不同层次学生的需求，设计了一套三星级强化练习题，不同层次的学生分别完成相应星级题目，在完成的情况下可以做其它星级题。一星级题：以基础为主，主要激发中下层生的学习兴趣。AExyOBCD《反比例函数》全章复习课说课稿7二星级题：以中档题为主，主要是能力的提高，知识的形成。三星级题：此类题是给中上层学生做的，从而达到培优的效果。附题目：一星级题1☆u与t成反比，且当u＝6时，81t，这个函数解析式为；2☆如果反比例函数xky的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3☆如上右图，A为反比例函数xky图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（）A、6B、3C、23D、不能确定4☆当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数5☆函数xy2的图像，在每一个象限内，y随x的增大而；6☆如图，是反比例函数xky的图象，则k与0的大小关系是k0.二星级题1、☆☆下列函数中，反比例函数是（）A、1)1(yxB、11xyC、21xyD、xy312、☆☆已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）3、☆☆函数xky的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在xky图象上的是（）A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）4、☆☆反比例函数xky的图像经过（－23，5）点、（a，－3）及（10，b）点，则k＝，a＝，b＝；5、☆☆已知正比例函数kxy与反比例函数3yx的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；6、☆☆正比例函数kxy和反比例函数xky在同一坐标系内的图象为（）ABOxy《反比例函数》全章复习课说课稿87、☆☆反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是；8、☆☆如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）三星级题1、☆☆☆若反比列函数1232)12(kkxky的图像经过二、四象限，则k=_______2、☆☆☆.设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是___________3、☆☆☆在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（）4、☆☆☆如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。（四）说板书设计：除了教学课件外，还有必要的板书。黑板中上写课题，其它分左、中、右三部分：左边知识点，公式；中间例题教学；右边留给师生活动。yxOPMyxoyxoyxoyxoABCDoyxyxoyxoyxoABCDOyxBACBACD《反比例函数》全章复习课说课稿9附板书设计：知识点表述1…………2…………3………..4………..5………课题学生活动的表述…………..例题及解题技巧的表述………………（五）说课评价我的设计有以下几个亮点：以学生为主体；以分层为框架；以变式为灵魂；以练习为提高。以上是我对本节课的一些粗浅认识和构想，不妥之处，恳请各位评委批评指正，谢谢大家！