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《圆柱的体积》教学设计中宁八小周建仁教学内容：人教版小学六年级数学下册25页、26页例5例6及做一做。教学目标：1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2.理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。3.在学生自主探究圆柱体积公式的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面积和高各部分间的对应关系，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想。教学重点：理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱体积公式推导模型、课件。教学过程：一.复习引入：1.什么叫体积？2.长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？3.说说圆的面积公式的推导过程。4.引入新课：今天我们共同探究圆柱的体积计算方法。二.探究新知：1.推导圆柱体积计算方法。（1）设疑：我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算它的体积呢？(2)猜想:可以把圆柱转化成什么立体图形？（3）验证：教具演示转化过程，学生观察发现。（4）课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？（5）借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。（6）交流展示小组讨论，交流汇报。学生汇报教师结合讲解板书。圆柱体积＝底面积×高‖‖‖长方体体积＝底面积×高V＝Shv=πr²h（7）知道哪些条件可以求出圆柱的体积？2.运用公式解决问题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？学生试做，指名板演，然后评讲。（2）、教学例6出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固提高：1．判断①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计。（）②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）2.填空：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的(),它的底面积等于圆柱的（），它的高就是圆柱的（），长方体的体积等于（）×(),所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。3．联系生活实际解决实际问题。26页做一做。四、全课总结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？五、课后延伸：如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？六、板书设计圆柱的体积长方体体积＝底面积×高‖‖‖圆柱体积＝底面积×高V＝shv=πr²h【学情分析】学生已学习了长方体和正方体的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法《圆锥的体积》教学设计中宁八小周建仁教学内容：圆锥的体积公式的推导，运用公式解决问题。33页34页例2、例3及做一做。教学目标：1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3．渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，细砂。教学过程：一、复习引入：1、圆柱的体积怎样计算？用字母表示圆柱的体积公式。（教师板书）2、说说圆柱体积公式的推导过程。3、说说圆锥的特征。4、引入新课：我们已经学习了圆柱的体积计算，并且能运用圆柱的体积计算方法解决实际问题。那么圆锥的体积怎样计算呢?今天老师就和同学们一起来探究圆锥体积的计算方法。二、探究新知：1、圆锥的体积公式的推导。（1）出示圆柱和圆锥，学生观察发现圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（2）学生猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？（3）验证：一组两名学生实验，全班学生观察，再让一组学生进行实验验证。（4）学生交流：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？圆锥的体积=圆柱的体积×1／3V圆锥＝1／3V圆柱（5）圆柱的体积怎样计算？那么圆锥的体积怎样计算呢？圆锥的体积=1／3×底面积×高V＝1／3shv=1／3πr²h（6）计算圆锥的体积必须知道什么条件？2运用圆锥的体积计算公式解决问题。（1）一个圆锥形的零件，底面半径是12cm,高是5cm,这个零件的体积是多少立方厘米？学生试做，然后评讲。（2）教学例3，课件出示例题。学生试做，然后评讲。三、课堂练习：1、填空：(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（），圆锥的体积是圆柱体积的（）。（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的（）,削去部分的体积是圆柱体积的（）。（3）等底等高的圆柱和圆锥体积相差8立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。2．判断对错。（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1／3。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它们一定等底等高。（）3、一个用钢铸造的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高6cm.每立方厘米钢重7.8g.这个铅锤重多少克？（得数保留整数）4、一个长方体容器，从里面量长5cm,宽4cm，高3cm,装满水将水全部倒入一个高6cm的圆锥形容器内刚好到满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？四、课堂小结：今天我们学习了什么？你学会了什么？五、布置作业：练习六，35页第6、7、8题。板书设计圆锥的体积圆柱体积＝底面积×高圆柱和圆锥等底等高V＝shv=πr²hV圆锥＝1／3V圆柱＝1／3sh《圆锥的体积》说课设计一、说教材1、教学内容《圆锥的体积》是新人教版小学数学六年级下册第三单元第33-34页内容,主要包括圆锥体积计算公式的推导和运用。2、本节课在教材中所处的地位和作用圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学。是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力,发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础，是以后继续学习几何知识的前提。3、教学目标（1）、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。（2）、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。（3）．渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。4、教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。5、教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。6、教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，细砂。二、说教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计了带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。三、说学法新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据课标精神及我班学生的实际情况,教学中实行自主探索、合作交流、亲身实践等学习方法。让学生在动态的探究过程中推导出圆锥的体积计算公式,学会运用实验的方法探索新知;利用知识的迁移规律，把知识转化成技能。四、说教学过程本节课我设计了五个教学环节。（一）复习引入，以提问的方式帮助学生回顾圆柱体积计算方法，以及圆柱体积计算公式的推导过程，回顾圆锥的特征，为新知识的学习搭建合理平台，根据复习情况引入新课。请学生猜想:分别以长方形的一条长边、直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,（二）、探究新知，在这一环节中分为两步进行，第一步是圆锥的体积公式的推导，这一步是通过学生观察、猜想，动手操作验证，讨论交流，得出结论。第二步运用公式解决问题，是先由学生自主完成，然后评讲纠正。（三）、练习提高。这一环节是学生内化新知，发展智力，提高能力，培养优良思维品质和学习习惯的重要阶段。教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则，设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。（四）、总结整理，深化新识1、这节课我们学习了哪些内容？2、圆锥体积的计算公式是怎样推导出来的？3、通过这节课的学习，你有什么收获？（五）布置作业。五、说效果本节课力求遵循“以人为本”的新课标精神、依据教材特点、学生认知规律，创设情境,让学生在观察、操作、比较中通过小组合作学习,自主探索推导出“圆锥的体积”公式，并能灵活进行运用。既突破了重点，又化解了难点。学生的主体地位得到充分体现，潜能得到发挥，个性得到张扬，空间想象力等得到发展。既让学生感受到数学的严谨性，又体验到求知、探索、成功的快乐；既让学生学会与他人合作交流，又让学生体会到数学与生活的紧密关系。同时为以后学习复杂形体知识打下扎实的基础。真正实现了新课标“让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。b、判断：(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3。（）(3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（）(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。()《圆柱的表面积》教学设计中宁八小周建仁教学内容：圆柱的表面积计算，教科书第21页、22页例3例4及做一做。教学目标：1、学生自主主讨论学习，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，发展空间观今，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。3、学生形成合作意识和主动探求知识的学习品质，渗透数学来源于生活。教学重点：理解圆柱体表面积计算公式的推导过程，掌握圆柱体面积计算的方法。教学难点：圆柱体面积计算公式的推导。教学准备：圆柱体、小黑板。教学过程：一、复习引入新课：1、复习圆的周长和面积计算方法，长方形的面积公式。2、导入新课：在圆柱的表面重新涂上油漆，圆柱的表面包括哪几个部分？要求涂油漆的面积有多大，就是求什么？（板书：圆柱的表面积）二、自主探究，学习新知1、怎样求这个圆柱的表面积，你们有什么想法？自学课本P21-22页，并利用学具验证自己的想法。（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2）2、要求圆柱的表面积，可以先求什么？（1）底面积（2）侧面积：圆柱的侧面