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1/6一元一次方程--行程问题：（一）相遇1.甲、乙两人在相距18千M的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。2.A、B两地相距15千M.甲每小时走5千M，乙每小时走4千M.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3．A、B两地相距15千M.甲每小时走5千M，乙每小时走4千M.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距60千M？4.甲、乙两站相距280千M，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千M，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千M，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5、.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是多少？他去某地的路程是多远？（二）追击1.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少M?2/62.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少M；（2）求这列火车的身长是多少M。3.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千M的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千M，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？4.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？5．某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千M.出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千M／时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？6．某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时4千M.出发30分钟后，队长派一名通信员以8千M／时原路的速度返回学校取重要信件，然后以12千M／时的速度追赶队伍，问通信讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？7.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250M，乙每分钟跑200M，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。3/68.某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千M的速度行进.走完1千M时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千M的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千M的地方追上队伍.求学校到农场的距离.9.甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千M,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.13.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千M,那么甲用1小时就能追上乙。如果乙先走1小时,那么甲只用21小时就能追上乙.求两人的速度.10.甲从A地出发以6千M/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千M/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千M处追上了甲,求A、B两地间的距离.11、一列火车匀速行驶，经过一条长300M的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。（三）水流1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千M每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千M，求水流速度和两码头间的距离。4/63.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千M,求水流的速度.4.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千M，水流速度是每小时2千M，若A、C两地距离为2千M，求A、B两地之间的距离。（四）风速1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千M，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。（五）上坡下坡1.某人每小时可走平路8千M,可走下坡路10千M,可走上坡路6千M.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千M,问在这10千M路程中,上坡路及平路各有多少千M?（六）圆环跑道1.在800M跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320M，乙每分钟跑280M，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟．2.甲,乙二人在400M的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少M？3.甲、乙二人在长为400M的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9M，乙每秒钟跑7M．(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．5/64.一环形公路周长是24千M,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千M,求甲、乙两人速度各是多少?七）折返问题1.某校学生列队以8千M/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千M/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少M?2、A、B两地相距400千M，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千M，乙车每小时行42千M．一只燕子以每小时50千M的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去．这样一直飞下去，燕子飞了多少千M，两车才能相遇？3.汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千M的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千M,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?（七）其他行程问题1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千M，公交车的速度为每小时40千M，设甲乙两地相距x千M，则列方程为________________。2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千M，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千M，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千M？3.某人乘车行121千M的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千M,第二段每小时行38千M,第三段每小时行40千M.第三段路程为20千M,第一段和第二段路程各有多少千M？6/64.有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?5.粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?6.从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千M,那么比开车时间早到15分钟。如果每小时行18千M,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少?7.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千M的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂。如果以每小时9.6千M的速度行驶,则在工厂上班时刻后15分钟到工厂.(1)求这位工人家到工厂的距离.(2)这位工人每天早晨以每小时16千M的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?8.甲乙两人登一座山，甲每分登高10M并且先出发30分，乙分每登高15M，两人同时登上山顶。甲用多少时间登上山顶？这座山有多高？