最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

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1五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:2.5×3表示求3个2.5相加的和。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。2、小数乘小数:计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。注意:乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;写积时,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简。3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法25、计算钱数:保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c3第二单元位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第3列,第5行)。注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第3列,第2行。(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)3、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。43、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。5、除法中的变化规律:①商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。5可能(不能确定)可能性不可能一定2、事件发生的机会(或概率)有大小。大数量多可能性小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。注:加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2读作:a的平方。注:2a表示a+a;a2表示a×a3、方程:含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理:等式的基本性质。(确定)6等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。7、10个数量关系式:加法;和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商7第六单元多边形的面积1、长方形:周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母表示:C=(a+b)×2面积=长×宽字母表示:S=ab2、正方形:周长=边长×4字母表示:C=4a面积=边长×边长字母表示:S=a23、平行四边形:面积=底×高字母表示:S=ah4、三角形:面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母表示:S=ah÷2——[a=S÷h;h=S÷a]5、梯形:面积=(上底+下底)×高÷2字母表示:S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底;a=2S÷h-b下底=面积×2÷高-上底;b=2S÷h-a高=面积×2÷(上底+下底);h=2S÷(a+b)6、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导:旋转、拼凑法8平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积.因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导:旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。12、组合图形面积(或阴影部分面积):转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。9第七单元数学广角——植树问题1、只载一端(封闭线路植树问题)如图:间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载:如图:间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷(棵树-1)=间隔长3、两端都不载如图:间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长或

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