谈小学数学开放性练习题的设计

谈小学数学开放性练习题的设计通过前一阶段的研究，我发现单从课本习改编开放性习题，显得单薄无力。所以在第十册的教学中，除了用好书上的习题外，我还自己开放性设计作业的形式和内容，目的是使学生的学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴学生的生活，符合学生的实际生活环境，使“数学生活化”。将数学，语文，科技，美术，音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩的形式表现出来，从而激发学生的学习兴趣，激发他们的创造热情。1．开放作业的情境，把实际生活场景搬到作业中来。新课标明确规定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的滑任何情境的学习，因此我在教学中将学习的内容放到具体生活情境中去，让学生在具体的，丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激发起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。在教学第十册数学“简单的统计”中作业设计时，我设计“体检”等许多生活情景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高的活动，让学生对简单扼的统计方法有深入的认识，学会求平均数的方法。学生在这些开放的情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考。虽然他们所用的方法，得到结果不一定相同，但在实际过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到一培养。2．开放作业的内容，让学生离开课桌，走出校园。泰戈尔说过：“有能把河水限制有一些规定好的河道里。”过去那种由老师包办代替，学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求，学生再也不能被禁锢在课堂上。我在教学中创造性地设计作业，使学生在作业的过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整理各种所需求的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体图；为老师设计合适的包装方式.(1)现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)(2)若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计)让学生通过回家亲手实践，分析写一个最佳设计方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不到答案的，只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到真实的、准确的答案。3．开放作业的形式，充分体现学生的个性。我在设计作业不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头的，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果。学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也经以采取相互合作的形式。例如，学习完利息这一知识后，我针对不同的学生设计不同的主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告，帮助家长拟定一份储蓄计划，学习填写存单，计算利息税等。如此丰富的作业，一定合适各个学生的作业内容，学生也都会选择符合自己专长和个性的题目去完成，学生的解答是丰富的多彩而富有创造精神的。4.开放作业的答案，让学生成为应用的创新者。现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？以上只是我的一些尝试，还有待于进一步的完善，希望得到大家的赐教。今天我们如何设计数学课堂练习——“《线的认识》数学课堂练习题的设计”小课题研究报告课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。数学练习是小学数学教学的基本方法之一，学习数学不进行一定行之有效的练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力。《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现的不良倾向。因而我们要优化课堂练习，让学生的练习练到点子上，练在易混易错处，使练习题的针对性强，同时注意内容的迁移，要有利于深化理解，活跃思维。一、课堂练习要针对教学目标教学目标是整节课的“领袖”，所有的教学活动都应紧紧围绕它而展开。《线的认识》教学过程中，5位教师根据教学目标和课堂实际情况设计了相应的练习。每个老师都设计了过一点、过两点分别能画几条直线和猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”的结论，而猜谜这一游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点的特征。每个老师又根据自己的教学目标和教学实际情况，分别设计了相应练习。张雅明老师和孔言芬老师设计了数线段的练习，从练习中达到“会用字母正确表示和读出直线、射线和线段”的教学目标；戚胜明老师设计了选择正确编号的练习，使学生进一步巩固三条线的特征；姚江峰老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎么建？”的练习，切合了“让学生体验生活与数学之间的联系”这一教学目标；我在过一点、两点能画几条直线的练习中围绕“体会三条线的联系”的教学目标，又设计让学生观察在画的直线中发现谁的身影。可见，课堂练习的设计必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。二、提高课堂练习题的利用率在整堂课中，有些老师喜欢设计大量的练习题，使学生熟能生巧。为了完成各种练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生（可能是动作慢的，可能是一些后进生），这样教师不能充分得到反馈信息，也没有机会纠正学生练习中的缺点错误。练习要有一定数量，但要与效果成正比，不能机械重复。同时，一个知识网络是由知识点连续而成的，练习设计必须覆盖到该堂课的知识点，因此必须保证内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求小题量获得最好的练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂的同时做到练、编、改的形式多样，增强趣味性。所以，选题贵在精，教师要充分挖掘题目中的内涵，让每一题都充分发挥自己的“特色”，提高它的利用率。《线的认识》中，5个教师都设计了过一点、两点能画几条直线的练习，学生能通过动手操作、空间想象得出结论，紧接着下一题的练习。其实，我觉得这题还有内涵可挖，还可以“利用”一下。在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和直线的特征，而对于三条线之间的联系，教师没有设计相关的教学环节，也没有抓住“契机”进行教学，在学生的思维中将三条线的联系割裂开来。所以，在后面的练习中，我抓住“契机”进行教学：过两点能画几条直线。画完后观察，在这条直线上你还看到了谁的身影？在已有的知识基础上自然地过渡到三者之间的联系，岂不一举两得？这样的设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度，也能体现新旧知识的比较综合以及对新知识的引申发展与思考。所以，练习题的设计不仅要合理地选择而且要充分发挥它的价值，分层设计，提高利用率。三、课堂练习的多样性和趣味性儿童心理学表明，小学生的注意特征是无意注意占优势，注意力不稳定不持久，容易被一些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外部表情明显。同时，小学生的思维特征是从以具体形象为主要形式逐步向抽象逻辑思维为主要形式过度。但是，仍然带有很大的具体性。所以，课堂练习的设计要追求题型的多样化和练习方式的多样化，这样可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用练习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑。而且在练习时我们采用学生集体练习（判断题），也有独立练习（过点画线），也有小组合作练习（数线段），形式多样。《新课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此作为数学教师在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味的习题，增加练习要求表述的亲和力，这样可以寓练与乐，练中生趣，使学生感到轻松有趣，让学生充满自信，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。在练习中，我们设计了有趣的猜谜游戏，在游戏中巩固三条线有无端点的特点；将枯燥的判断题改为三位书中人物的话让学生判断，增加亲和力，提高练习效率；选择哪条路最近，我们创设情境，让学生在轻松快乐的氛围中学习。四、课堂练习的生活性《新课程标准》明确指出：数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。因此，数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。过一点、两点分别能画几条直线的练习中，经过学生的画和想象得出“过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老师通过实物演示（两根钉子、一根木条），让学生感受到数学与生活的联系。选择哪条路最近的练习中，几位老师都创设狮子到动物园的情境，虽然比较童趣，但毕竟和现实生活脱节。姚江峰老师的设计就比较精彩，从开头“从南湖小学到辅成小学可以怎么走”引出课题，到结尾让学生设计“如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎么建？”前后呼应，衔接自然，在引出“线段的距离最短”结论的同时，不仅展现了数学的应用价值，又让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。在探究的过程中，我在思考如何才能充分调动学生的智力因素和非智力因素。有些学生虽然聪明反应快，但惰性大，怕动脑，不善于发言，书写时投机取巧。如“过一点能画几条直线”，一些聪明的学生早已知道答案就不愿意动手画，就直接报出答案，其他同学就人云亦云，不愿动脑思考。有些学生生性胆小，反应又慢，生怕答错了，同学会嘲笑，所以又错失了很多机会。如何能发掘他们的非智力因素，让他们也体验到完成任务的快乐，体验到“发现”、“探索”的乐趣和成功的喜悦。新课程理念下的课堂练习在小学教学中有着更加重要的地位，教师应当成为有经验的“舵手”，在设计练习时，教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，千使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要，千百计地调动他们的思维积极性，激发学生主体内部的解题兴趣。“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？——《线段、射线、直线如何引出》小课题研究报告线的认识》是人教版小学数学第七册的学习内容，主要是了解并掌握线段、射线、直线三种线的特征及联系。这里牵涉有限长及无限长两个概念，对四年级学生来说有一定的难度。我觉得本堂课的核心点是如何引出线段、射线和直线。我校四年级数学组为此开展了课堂研究活动，分别实践了多种不同的方案，具体如下：第一种：从生活到数学。1、全部依托实物引入（生活实物——引入线段和射线——生活实物——引入直线）设计方案设计说明一、情境导入，感知生活中的线。1、出示生活中的线（课件出示照片）这些照片上漂亮的景致你发现都有谁的身影？（各种不同的线。）2、这上面的线有曲的、有直的，今天这堂课我们就来研究这些线。出示课题：线的认识3、再看看老师的这几张照片上的线有什么特点？补充课题：今天我们主要研究直直的线。二、探究线的特点1、线段、射线的认识A、这些直直