谈数学教学中计算器的应用和分析

1谈数学教学中计算器的应用和分析苏州高等职业技术学校电子系周益峰摘要：本文以在职业学校的的数学教学工作为经验，在教学中发现一个普遍而且值得研讨的问题——计算器的应用，通过比较在教学中计算器的使用的利弊，总结应该遵循的原则，使计算器在教学中发挥作用，更合适于学生数学能力的发展。关键词：计算、计算器、职中数学。1、概述：计算器是一个最容易获取的信息化工具，它多样的种类满足了不同的需要，在我们教育教学中常用的是学生用计算器（区别于强大的可编程的计算器）。数学教育开始与使用计算器相结合，利用多种信息技术手段，力求使学生在数学能力的多个方面进行突破，教给学生数学的方法，必要时利用计算器弥补计算能力上的不足。计算器的使用目的是节省学生的学习时间，把学生从繁琐的运算中解放出来，扩充学生的数学能力，提高数学学习质量。计算器是方便的工具，学习正确使用计算器必须成为职业中学数学教育的一部分。使用计算器可以提高学生的学习兴趣，体验数学学习中的成功，减轻了学生的负担，有利于培养学生的数学素质。因此，计算器在数学课程中应该起到重要作用。但是，我发现学生不会正确使用计算器，不知道计算器所拥有的功能；另一方面，有些计算器不易上手，误操作频率高，更严重的是有些学生对自己操作出的答案没有一点信心，影响学生在数学学习上的自信心。针对职校的学生，计算的能力普遍比较差，在每次接到新生的时候，我都期望着这批学生的计算能力能好一点，不过，每次都没有天遂人愿。既然是以培养目标是日后的技术工人的学生，那就不必像普通中学那样禁止他们使用计算器了，我们老师该考虑如何让学生都可以正确使用一般的计算器来解决生活和实际中的问题，发展和提高自己。1．1、问卷调查、数据收集：我曾经对09机电2班的56名学生（52男，4女）对计算器的使用方面进行了调查，其中41人初中时不用计算器，15人偶尔用或是偷偷的用，即：73%的学生不常用计算器。不用计算器的原因有：（1）、老师不允许。（2）、2中考不能用。（3）、遗失后没有了。学生对使用计算器有这样的感性认识：简便、省力、算起来快。现在拥有计算器的学生有35人，没有计算器的学生有18人，即：62.5%有计算器。学生能用计算器做的运算有：±、×、÷、三角函数、平方和和立方。计算器的类型有两种分别以shift和2ndf作为换档的记号，操作方法有较大的不同。有shift类型的学生人数有31人，2nd的有4人。认为以后学习中需要使用计算器的学生有48人，没有必要的有3人，无所谓的有3人。1．2、数据分析：可以看到应试教育对我们职业学校的学生的影响是很大的，中考不允许使用计算器，老师不准许使用计算器，计算器几乎就没有的生存的土壤。开学到现在我发现他们的计算能力很差，数学概念混淆严重，能让他们的数学素养有怎么样的一个发展呢？我就从计算器的使用这一方面进行设想，希望达到如下的目标：1．能熟练使用计算器；2．会计算数的任意次乘方、对数值、反三角函数和简单的统计；3．能在专业课程中使用计算器，进行验证和查错。2、利与弊在几年的教学过程中,发现计算器有许多辅助教学和提高学生兴趣的用情况,也有不少问题要思考。2．1、以往计算器在教学中有利的个例在征信定理的教学过程中，计算器的使用给计算带来了很大的方便。1．解斜三角形的计算：例1．为了在一条河上建一座桥，需要测量河两岸A、B两点的距离。测量人员在岸边定出基线AC，测得AC=80米，∠A='7216，∠C='5425，求A、B的距离（精确到0.01）。解：在△ABC中，已知AC=80，A='7216，C='5425。所以B=180-（'7216+'5425）='5319由正弦定理得：sinsinABACCB所以sinsinACCABB=''80sin5425sin531981.13（米）CBA3评析：对于这道实际的应用题，所用的数据是一般的情况（十分贴近实际的情况），如果只用纸笔计算，计算正弦值就是一个比较难以克服的困难，计算器的引入大大简化了，计算既正确又方便。2．计算组合数的和：例2．9495969797979899CCCC解：原式=959697989899CCC=96979999CC=97100C（应用计算器：100nCr97）=161700评析：如果这个组合数直接用阶乘公式计算，计算的量比较的大，计算器可以非常正确地算出这个数值。3．样本数据的整理：例3．在某批食品罐头中抽取50个。测得含脂率（%）为：21.623.223.923.519.522.323.926.625.320.816.721.418.821.522.119.223.324.822.620.623.918.320.625.823.623.119.827.120.922.726.421.522.523.823.624.820.025.024.024.524.822.423.921.326.618.723.521.822.621.0求出这些数据的平均值和方差。解：应用计算器的统计（SD）功能，将50个数据输入计算器先选择模式（mode）,选择SD模式，然后输入21.6按下DATA键，23.2按下DATA键，……直至输完21.0按下DATA键。选择Shift+S-VAR+1,得出50个数的平均数x=22.602；选择Shift+S-SUM+1，得出50个数的平方和5021iix=25808.51；5022211(50)49iiSxx5.3197964评析：对这道题，数据要做的运算很多，尽管用纸笔计算能够完成，但能完全算正确，得出可靠的数据，估计能完成的学生寥寥无几，但是计算器的使用使得多数的学生都可以做出正确的结果。2.2、计算器在教学中产生的误解：1．学生在使用中的误操作多。例1．计算：1cot(arctan)5误解：1÷tan(1tan1÷5)≈6.313751515评析：漏加了括号，纠正为1÷tan(1tan（1÷5)）=5或者1┙tan(1tan1┙5）=5例2．计算：3arctan2误解：1tan32=30，1tan3┙2≈50.76847952评析：漏加了括号，纠正为1tan(32)≈40.89339465或者1tan(3)┙2≈40.893394652．在反三角函数的运算中，学生不能区分结果是角度制还是弧度制。如果计算器在弧度制下，例2中的学生计算的结果就可能约是0.713724378，其实是0.713724378rad。3.学生渐渐习惯机械地输入数据求解，越来越省略思考解决问题的过程，仓促草率从事，粗心、马虎。学生做事的毅力下降。4．对学生心理素质也有影响，使得学生在多次出错，计算器似乎没有老师所说的那样方便，转而不用计算器，不相信计算器。5．计算器的种类和规格不同导致输入的方式各不相同，误操作的情况变化多，加之学生的思维方式不同，习惯不同，纠正起来特别费时费力。3.1、结论和解决办法总而言之，计算机信息技术普遍在各个领域得到应用，在《全日制义务教育数学课程标准》中就已经指出:“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生5乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”计算机和科学计算器的使用越来越普及。高职数学课程设置也需要做适当的更新以适应这一潮流。计算器的使用，在经济上己不是问题，是社会前进、科技发展的必然结果。但计算器的使用也削弱了学生的运算能力，影响了学生基本数学素养的提高。我们必须引导学生合理使用计算器，正确使用计算器一方面要保障运算能力的提高，另一方面也要能熟练地操作计算器，得到解决问题的另一种合理的途径。4、结束语“数学是困难的”，特别对我们职业类学校的学生来说，简化定义数学的概念，这是一个极好的办法，这样把普遍的数学知识让更多的人能读懂，能用计算器算出数据，给予了代数能力不足的学生一种特助验证的途径。可惜还没有实践的经验,没有学习到系统的知识框架。由于教学经验不足，还没有来得及把使用计算器的情况进行跟踪调查和比较研究，缺少可靠的数据。5、参考文献：[1]李士铸.数学教育心理[M].上海:华东师范大学出版社,2001.[2]全日制义务教育数学课程标准[S].人民教育出版社:2003[3]普通高中数学课程标准[S].人民教育出版社:2003.[4]何美兰,刘晓东.TI图形计算器辅助高中数学教学的实践与思考[J].数学通报,2005(04)·[5]唐瑞芬.数学教育理论选讲[M].上海:华东师范大学出版社,2001[6]许云勇.计算器对学生计算能力影响的分析[J]:2008[7]康杰.图形计算器在中学数学探究性学习活动中的应用[J].数学教育学报,2002(02)