谈数学课堂提问中“度”的把握

1谈数学课堂提问中“度”的把握摘要：提问是教学课堂中必不可少的组成部分，也是教学艺术的重要体现之一，教师在讲课的过程中不时提出一些发人深思的问题，不仅可以活跃学生的思维、激发学生联想，而且可以使师生之间处于一种和谐的信息交流状态。有经验的教师在教学过程中，总是精心设计提问，激发他们的探索欲望，并有意识地为他们发现疑难、解决疑难提供桥梁和阶梯。本文就课堂提问的难度、梯度、密度、角度的把握谈谈认识。关键词：课堂提问，教学，学习，问题《基础教育课程改革纲要（试行）》在课程的实施，引导学生学习方面提出了具体的要求：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。在教学中,要实现学生学习方式的改变,就是要把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。实践表明,教师通过课堂提问这种手段可以引发学生对问题的思考,促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。然而在现实的教学过程中，提问并没有达到预期的目标。许多教师将提问看作是一种很简单的教学方式，没有深入地思考运用时应遵循的一系列原则、技能和技巧，精心地设计课堂提问。提问随意性大，一堂课多的提几十个问题，少的只提几个问题，没有针对性和推进性。提问的质量不高，缺乏艺术性，单调，没有给学生留下探究的空间，没有把课堂真正还给学生。提问的设计缺乏科学性使学生的创新思维受到抑制。可以说，这样的提问在活动中不仅不能很好地发挥提问的教育价值，而且会抑制学生的思维活动。因此，教师在教学中要精心设计有价值的问题，把握好问题的难度、梯度、密度、角度，使课堂提问更有效。下面结合具体课堂教学过程来谈谈。一、掌握好问题的难度课堂提问难度要适中。课堂提问内容要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平。假如内容过于简单，达不到启发的目的；提问的内容过难，又让学生学科论文：初中数学2不知所措，无从下手。因此，要在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。在《坐标平面内的图形变换》复习课中，我设计了这样一道例题：已知点M（3a－9，1－a）请根据下列条件分别求出a的值.问题1：点M与点N（b，2）关于x轴对称；问题2：点M向右平移3个单位后落在y轴上；问题3：在第三象限的角平分线上；问题4：若点M（3a－9，1－a）是第三象限的整点。在设计时，安排了四个提问，从简到难，逐步应用本章的有关知识点以到达复习的目的。应邀到永嘉上了这节课，设计很成功，学生兴趣高涨。于是再次到文成开课，我还是采用这样的设计，结果提问第3题时，气氛有些沉闷了，当给出问题4时，学生全傻眼了，什么是整点？学生平时根本没接触过。原本一个精彩的预设环节，成了一个败笔。课后，在备课本上我这样反思：课堂是学生的课堂，一切都是为了学生更好地学，要掌握好问题的难度，给不同的学生适合的问题。可见，课堂提问问题的难度要适宜。问题过深，超出学生知识或能力的范围，会导致一部分学生面面相觑，无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手，自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；问题过浅，问题包含的信息量小，提问的价值不大，提不起学生的兴趣，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯。所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性，让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。二、安排好问题的梯度学习活动是一个由易到难,由简单到复杂的过程.在教学中,对于那些具有一定深度和难度的内容,学生难于理解、领悟,可以采用化整为零、化难为易的办法,把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次,有梯度的问题,以降低问题难度.另外,要给学生指出思维的方向,引导学生深入思考,并鼓励学生充分发表自己的看法.3比如下面这个例题的教学：从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。在教学过程中可以将例题进行改编，注重提问的层次性，调动不同层次学生的学习积极性。已知等腰△ABC中AB=AC，D是底边BC上任一点，DE//AC，DF//AB。问题1：如图1，这个图形中有你熟悉的数学图形吗？这个问题比较基础，而且是一个开放题，可以让学习基础一般的学生来回答，对学生的回答给予肯定，增强他的学习积极性。引导学生找到等腰△EBD，等腰△FDC，□AEDF，这样也为解决平行四边形周长与它的腰长之间的关系作好铺垫。问题2：若点D在BC边上移动，请问图中有哪些量是不变的？这也是一个开放题，回答这个问题并不困难，让基础一般的学生有信心继续参与课堂。引导学生发现在等腰△ABC固定的情况下，图形中的各个角都没有变化。线段DE、DF、DC、DB随着点D的位置变化而变化。问题3：点D在BC边上移动过程中，DE变短时，DF变长；DE变长时，DF变短，DE与DF的和是否不变？这一设问稍有难度，但在前两个问题的铺垫下，也能让更多的学生发现答案，进而解决了平行四边形周长与它的腰长之间的关系。课堂提问要全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生以均等的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。《学记》日：“善问者，如攻坚木，先其易者，而后其节目。”就是说，善于提问的教师，在问题的设计上要由易到难，层层递进，使学生理解层次不断深入。针对学生实际情况，应设计不同梯度的问题，让不同层次的学生都能真正参与课堂中来。三、调节好问题的密度提问虽然是课堂教学的常规武器,但是提问并非越多越好,主要是看提问是否引起了学生探索的欲望,是否能发展学生较高水平的思维,让学生学会分析问题、发现问题.如果提问过多,学生会忙于应付教师的提问,精神过度紧张,容易造FEBCAD图14成学生的疲劳和不耐烦,不利于学生深入思考问题;如果提问过少,会使整个课堂缺少师生间的交流和互动,不利于教师了解和调控学生的状态.所以,课堂提问要适时适度,既不要太多,也不要太少,要把握好提问的时机,使提问发挥最好的效果。一位老师在讲等腰三角形的性质时，这样设计提问（如图2）：师：在△ABC中AB=AC吗？生：是师：你怎么知道？生：这是已知条件师：AB=AC，那么∠B=∠C吗？生：相等师：从等腰三角形是轴对称图形，能得出吗？生：能师：要说明∠B=∠C，作∠A的平分线行吗？生：行师：可以作高吗？……这种设计虽然表面上看热闹活跃，实际上流于形式，肤浅。把教学内容分析得过细，提出的问题过小，思维距很短，缺少思维训练，这固然能使学生易于应答，可以保证学生知识的掌握，教学环节的有“序”进行，但也造成了许多失落，如活跃的想像，模糊的体验，会心的沟通，不可言传的意会等等。有些问题的结果已注明，提问失去思考价值，淡化了思维在数学教学中的重要功能。另一位教师是这样设计的：师：上节课学习了等腰三角形，知道它是轴对称图形，今天继续来学习它有什么性质。请同学们利用手中的等腰三角形纸板，小组合作去寻找答案。生：将它沿对称轴对折，发现左右重合，两个底角相等。师：很好！通过实验的方法发现，能再用数学知识加以说明吗？生：可以，作顶角平分线。生：还可以作高……这样的问题给学生以充分自由选择的空间，引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考，在答问时，展示的是自己理解、感悟的过程，训练的是思维、表CBA图25达的能力。提问要精简数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应注意提问的密度和节奏。教师要紧扣教学目的和教材的重难点，根据学生的实际情况，提问力求做到少而精，所以课堂提问切忌走过场、赶速度、紧张匆忙，切忌教师一问到底，给学生不留思考的时间。要想密度适中，就要把握好提问的时机，俗话说“好雨知时节，当春乃发生”，提问也当如此。只有学生具备了“愤”、“悱”状态，即心求通而未得，口欲言而未能之时，才是对学生进行“开其心”、“达其辞”的最佳时机。四、选择好问题的角度波利亚首创的“怎样解题表”,倡导教师的提问,应该从普遍适用的记忆性问题开始。据此,我们将拟定解题计划阶段的提问分为：只涉及“这一问题”的提问；涉及与此题相关的“一类题”的提问。从这些联系点着手提问，能帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进知识的广泛迁移，使学生在面对具体问题时，能更容易地激活这些知识,灵活地运用它们解决问题。下面以一道习题教学为例，谈谈这个问题。问题1：如图3，点C是线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形。求证：AN=BM分析：∵∠ACN=∠MCB,AC=MC,CN=CB∴△ACN≌△MCB∴AN=BM研究此题，就可以再设置问题2：如图4，记CN与BM相交于点O,AN与CM的交点为G,MB与CN的交点为H，连接GH。（1）求证CG=CH；（2）求证△CGH是等边三角形；（3）求∠AOB的度数。对此题进行演变，引导学生发现知识间的内在规律。NMCBA图3OHGNMCBA图46问题3：△ACM和△CBN在线段AB的同侧，如果它们在AB的异侧，还有AN=BM吗？如图5，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的异侧作等边△ACM和△CBN。生：∵△ACN≌△MCB∴AN=BM问题4：如图6，点C在AB的延长线上，△ACM和△CBN是等边三角形。求证：AN=BM生：∵∠AMN=∠MAB,AM=MA,MN=AB∴△MAB≌△AMN∴AN=BM问题5：如图7，点C在AB的延长线上，分别以AC，BC为边在AB的异侧作等边△ACM和△CBN。AN与BM相等吗？生：此时有MC=AC,BC=NC,∠BCM=∠NCA.可得出△MCB≌△CAN,所以AN与BM相等。问题6：前面四种情况，A、B、C三点都在一条直线上，如果三点不共线，如图8所示，仍有△ACM和△CBN是等边三角形，此时情况怎样？生：还可以证明△ACN≌△MCB问题7：如果将“△ACM和△CBN是等边三角形”这个条件改为“等腰三角形”，此时情况又会如何？还会有以上一系列情况出现吗？……课堂提问无固定模式，不要只局限于一个角度，在学生能够接受的前提下，根据学生的注意力容易集中在新鲜事物上的特点，可适当变换角度提问，增加提问的新颖性，同时也可训练学生思维的灵活性。NMCBA图7NMCBA图6NMCBA图5NMCBA图87巴尔扎克曾说过：“打开一切科学的钥匙都毫无疑义地是问号。”可见，教师如何从提问入手，以调动学生参与的积极性，激活学生的创新意识是至关重要的。课堂提问的优化是课堂教学改革中十分重要的研究课题，每一位数学教师必须高度重视课堂提问的意义，掌握和发掘课堂提问的技巧，把握课堂提问的“度”，开阔学生思路，启发学生思维，发展学生的智力和能力，促进课堂教学质量的稳步提高。参考文献[1]刘兼、孙晓天．《数学课程标准解读》[M]．北京师范大学出版社，2002年．[2]刘显国．《课堂提问艺术》[M]．中国林业出版社，2004年．[3]黎奇．《新课程背景下的有效课堂教学策略》[M]．首都师范大学出版社，2006年．[4]何乃忠．《新课程有效教学疑难问题操作性解读》[M]．教育科学出版社，2007年．[5]代蕊华．《课堂设计与教学策略》[M]．北京师范大学出版社，2005年．