运筹学教案(胡运权版)

土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第1页授课题目：绪论教学目的与要求：1.知识目标：掌握运筹学的概念和作用及其学习方法2.能力目标：掌握运筹学的数学模型3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神教学重点：运筹学的数学模型教学难点：运筹学的数学模型教学过程：1.举例引入（5分钟）2.新课（60分钟）（1）举例引入，绪论（30分钟）（2）运筹学与管理学（30分钟）3.课堂练习（20分钟）4.课堂小结（5分钟）5.布置作业土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第2页《绪论》（2课时）【教学流程图】举例引入，绪论运筹学运筹学与数学模型的基本概念管理学课堂练习课堂小结布置作业【教学方法】本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。【教学内容】一、教学过程：（一）举例引入：（5分钟）（1）齐王赛马的故事（2）两个囚犯的故事导入提问：什么叫运筹学？（二）新课：土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第3页绪论一、运筹学的基本概念（用实例引入）例1-1战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强，结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意，可使田忌反输为赢。试问：如果双方都不对自己的策略保密，当齐王先行动时，哪一方会赢？赢多少？反之呢？例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯，若两人都坦白，则每人判入狱8年；若两个人都抵赖，则每人判入狱1年；若只有一人坦白，则他初释放，但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。乙囚犯抵赖坦白甲囚犯抵赖-1，-1-10，0坦白0，-10-8，-8定义：运筹学（OperationResearch）是运用系统化的方法，通过建成立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。二、学习运筹学的方法1、读懂教材上的文字；土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第4页2、多练习做题，多动脑筋思考；3、作业8次；4、考试；5、EXCEL操作与手动操作结合。二、学生练习（20分钟）三、课堂小结（5分钟）土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第5页授课题目：第一章线性规划及单纯形法第一节：线性规划问题及数学模型。教学目的与要求：1.知识目标：掌握线性规划的基本概念和两种基本建模方法。2.能力目标：掌握线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。要求学生完成P43习题1.2两个小题。3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神教学重点：1、线性规划的基本概念和两种基本建模方法；2、线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。教学难点：1、线性规划的两种基本建模方法；2、将线性规划模型的普通形式化为标准形式。教学过程：1.举例引入（5分钟）2.新课（60分钟）（1）运筹学与线性规划的基本概念（20分钟）（2）结合例题讲解线性规划标准型的转化方法（20分钟）3.课堂练习（20分钟）4.课堂小结（5分钟）5.布置作业土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第6页《线性规划及单纯形法》（2课时）【教学流程图】运筹学运筹学与线性规划的基本概念线性规划（结合例题讲解）线性规划的标准型目标函数结合例题讲解线性规划标准型的转化方法约束条件的右端常数约束条件为不等式课堂练习课堂小结布置作业【教学方法】本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。【教学内容】一、教学过程：第一章线性规划及单纯形法第一节线性规划问题及其数学模型（用实例引入）土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第7页例1-3美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种产品，现已知各制造一件时分别占用的设备A、B的台时数，及测试工序所需要的时间。问该公司应制造两种家电各多少件时才能使获取的利润最大？生产1件Ⅰ产品生产1件Ⅰ产品每天可用能力（小时）设备A（台时）设备B（台时）调试（小时）06152115245利润（元）21212maxxxZ..ts0,524261552121212xxxxxxx例1-4有A、B、C三个工地，每天需要水泥各为17、18、15百袋。为此甲、乙两个水泥厂每天各生产23百袋和27百袋水泥供应这三个工地。其单位运价如下表，求最佳调运方案。工地水泥厂ABC甲11．52乙242土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第8页工地水泥厂ABC供应量/百袋甲11x12x13x23乙21x22x23x27需求量/百袋1718155023222113121124225.1maxxxxxxxZ..ts)3,2,1;2,1(01518172723231322122111232221131211jixxxxxxxxxxxxxij一、线性规划的基本概念如果规划问题的数学模型中，决策变量的取值是连续的整数、小数、分数或实数，目标函数是决策变量的线性函数，约束条件是含决策变量的线性等式或不等式，则称这种规划问题为线性规划。二、将线性规划的普通型化为标准型1、对于minZ=CX,可转化为min(-Z)=-CX；2、当约束条件中出现ininiibxaxaxa2211时，在左边加上一个“松弛变量”01ix，使不等式变为等式；当约束条件中出现ininiibxaxaxa2211时，则在左边减去一个“松弛变量”01ix。3、当某个决策变量0jx或符号不限时，则增加两个决策变量土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第9页'jx和''jx，令'''jjjxxx；4、当约束条件中有常数项0ib时，则在方程两边同乘以（-1）。例1-5将下列非标准4型线性规划问题转化为标准型。不限321321321321321,0,20040065300432..423minxxxxxxxxxxxxtsxxxZ解：0,,,,,,200400)(65300)(432..000(423)min(654''3'3216''3'3215''33'214''33'21654''3'321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxxxZ学生练习：P42习题1.2。二、学生练习（20分钟）三、课堂小结（5分钟）土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第10页授课题目：第二节图解法第三节单纯形法原理教学目的与要求：1.知识目标：用图解法理解线性规划的概念及单纯形法中的几个概念；2.能力目标：掌握用图解法和单纯形法求解线性规划的原理；3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神。教学重点：1、用图解法求解线性规划的计算步骤；2、用单纯形法求解线性规划的计算步骤。教学难点：用单纯形法求解线性规划的计算原理；教学过程：1.举例引入（5分钟）2.举例讲解新课（80分钟）（1）图解法（40分钟）（2）单纯形法原理（40分钟）3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中）4.课堂小结（5分钟）5.布置作业：要求学生完成P43习题1.4两个小题。其中第1小题为作业一。土木工程与建筑学院教师备课纸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第11页《线性规划的求解》（2课时）【教学流程图】以学生自学引入图解法线性规划求解方法介绍单纯形法EXCEL规划求解法坐标系图解法