考点52矩阵与变换

圆学子梦想铸金字品牌-1-温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点52矩阵与变换一、解答题1.（2012·福建高考理科·Ｔ21）设曲线22221xxyy在矩阵0(0)1aAab对应的变换作用下得到的曲线为221xy．(1)求实数a，b的值．(2)求2A的逆矩阵．【解析】（1）设曲线22221xxyy上任意点(,)Pxy在矩阵A对应的变换作用下的点是(,)Pxy，则01，xaxaxybybxy得，，xaxybxy又点(,)Pxy在221xy上，所以221xy，即222()1axbxy，整理得2222()21abxbxyy.依题意得22222，，abb解得11ab或11.，ab因为0a，所以11ab.（2）由（1）知，1011A，2101010111121A，所以2||1A，2110()21A.2.（2012·江苏高考·Ｔ21）已知矩阵A的逆矩阵113441122A，求矩阵A的特圆学子梦想铸金字品牌-2-征值．【解析】∵1AA=E，∴11A=A.∵113441122A，∴112321A=A.∴矩阵A的特征多项式为223==3421f.令=0f，解得矩阵A的特征值12=1=4，.关闭Word文档返回原板块。