财务管理 - 资产定价理论的发展

1资产定价理论的发展一、资产定价模型的理论基石资产定价理论有两个理论基石，一个是期望效用理论，另一个是一般均衡理论。期望效用思想可以追溯到贝努里（Bernouli，1738），他在《关于风险度量的一个新理论》中提出了效用边际递减观点和期望效用最大化概念，不过在当时他的观点对经济学的影响微乎其微，一个原因是在很长时间内风险都被排除在经济学假定之外，或者仅仅对其进行定性分析。对风险决策问题的真正研究是从20世纪40年代开始的，希克斯(Hicks，1946)等人的研究表明，投资者的投资偏好可以看作是对收益的概率分布的偏好，可以用均值——方差空间中的无差异曲线来表示，还提出了风险报酬概念。冯·诺依曼（VonNeumann）和摩根斯坦（Morgenstern）（1944，1947）则借鉴贝努里方法发展了期望效用理论。资产定价理论包含着一般均衡思想。阿罗（Arrow，1951）和德布鲁（Debreu，1951）开创了一般均衡模型，他们假定市场是完全的，也就是说，存在许多商品市场，每一种商品对应一个市场。这一假设为分析一般均衡提供了一个框架。如果每一个商品市场都是均衡的，那么一般均衡也就实现了。这种完全市场的一般均衡实现条件过于严格，它要求市场数量几乎无限多，才能达到帕累拖效率。后来，阿罗（Arrow，1953）开发了不完全资产市场的一般均衡模型，从而使一般均衡概念更加易于使用。他指出，利用经济的时间结构，以有限的市场就可以达到均衡。因为通过建立一系列与不确定结果相联系的依状态要求权，就可以构建出几乎完全的市场。这提供了支撑资产定价理论的概念框架。在阿罗的完全市场概念下，有可能对个人所关心的任何损失提供保险。在一个经济活动中，若有可能对未来各种可能结果的变动范围提供保险，那么个人会更可能愿意承担风险，而不是把他们的所有的鸡蛋放进一个篮子里。阿罗的理论框架为更结构化的投资者组合决策分析提供了基础。二、资产定价理论的建立资产定价理论建立在组合理论基础之上。对资产组合选择理论做出开创性贡献的是马柯维茨(Markowitz，1952,1956,1959)。在投资实践中，很明显投资者都喜欢增加财富，而希望把与潜在收益相连的风险降到最小。那么投资者能否同时实现上述目标，即在获得最大收益的同时把风险降到最小水平？马柯维茨对这个问题思考的结果是形成了一系列研究成果，他创立了一个完整的“均值—方差”分析框架，假定投资者追求效用最大化，并具有冯·诺依曼——摩根斯坦二次效用函数形式，在此框架下，马柯维茨证明使投资者效用最大的组合具有两个特征，对于一定的风险（方差）可以提供最高的期望收益或者对于一定的期望收益可以承担最低的风险，所有这些组合的集合称为效率边界，对于任何只关心期望收益和风险之间权衡的投资者来说，选择位于边界上的组合是有效率的。这样，2投资者的资产选择问题就转变为一个给定目标函数和约束条件的线性规划问题。马柯维茨的重要贡献是对单个证券的风险以及它在组合中对整体风险的影响进行了区分。他指出，投资者在试图减少组合方差时候，仅仅投资于多种证券是不够的，还必须注意要避免投资于那些具有高度相关性（即高协方差）的资产。不过，马柯维茨并没有解决个体投资者的投资决策问题，即投资者是如何决定持有何种效率组合的。这个问题留给托宾（Tobin）解决了。托宾（1958，1998）研究当一个投资者面对无风险资产（比如现金、国库券）和风险资产（如股票、公司债券）时，如何在这两类资产之间配置资金。他提出了著名的分离定理，即最优风险资产组合独立于投资者的风险偏好，也就是说最优风险资产组合内部投资比重的确定与投资者在风险资产和无风险资产之间的投资比重是没有关系的。这样资产选择问题被分解为两个相互分离的阶段：首先利用方差最小化技术确定风险组合的效率边界；其次由无风险资产F与位于这个效率边界上的风险资产组合M决定了投资者所面对的投资机会集CAL（资本配置线），并与效率边界在M处相切。这样，投资者的组合决策就简化为确定在无风险资产F与最优风险资产组合M之间的投资比例w即可，投资者的风险偏好的影响仅仅体现在投资者对投资比例w的选择上面。托宾的研究仍然建立在马柯维茨的全协方差模型基础之上。这种方法要求计算组合内的每一种资产的均值、方差以及资产之间的相关系数，因此计算工作量非常大。夏普（Sharp，1963）在资产选择理论方面的贡献是针对全协方差模型在计算方面的缺陷，开发了指数模型，使计算得以简化。他假定股票收益ir与市场指数的收益Mr有关，即iMiiircr，i表示与单个证券有关的特定风险，且任何两种证券的i和j不相关。因此任何两种证券的收益率通过他们与市场指数之间的共同关系而相关，而单个证券的期望收益和市场指数的期望值呈现线性相关特征，前者对后者具有高度的敏感性。这样，由这样一些证券构成的资产组合的均值与方差所需要估算的参数大大减少，从而以相对少的计算就可以完成选择过程。此后不久，夏普（1964）着手从资产价格的决定与风险属性之间的关系来研究资产定价问题。他利用资产选择理论来构造一个在风险条件下资产价格决定的市场均衡理论。他指出，通过分散化，一种资产内在的某些风险能够避免，这意味着资产的总风险与资产价格之间并没有相关关系。夏普的理论经其他经济学家的补充完善，最终形成了描述在市场均衡状态下投资者期望收益如何决定的资本资产定价模型（CAPM），用公式表示就是fMifirrErrE)()(3在所有投资者拥有相同预期即在马柯维茨模型框架下共同行动的假设下，证券i的风险报酬不仅取决于市场风险报酬，还与系数、即证券i与市场组合的协方差有关。马柯维茨的组合选择理论可以看作是投资者行为理论，即考察单个投资者在追求效用最大化情况下的行为模式。夏普的资本资产定价理论是一个市场均衡定价模型，即以市场完全有效为假设前提，寻求风险与收益权衡的一般形式。四、资产定价理论的发展资本资产定价模型建立在严格的假设条件基础上，这些假设条件不仅使经验验证变得很困难，而且距离现实也比较远，对实际价格运动的解释力不够。这迫使经济学家对假设条件加以修改，以使其更加符合现实。这种努力大致有两个方向：一个是在资本资产定价模型框架内的修改，另一个是抛弃CAPM，在新的假设基础上构建新的资产定价理论。在第一个方向，重要的修改是布莱克（Black,1972）做出的，他放弃了投资者可以按照无风险利率借贷的假设，研究当无风险借款不可行的时候，CAPM需要如何调整。他的模型被称为零模型，基本形式为2)()(),()()(MMiMZMMZirrCovrrErErE，与简单的CAPM相比，以)()(MZrE代替了无风险利率fr。)(MZr是位于最小方差边界下半部分的、具有零值的、市场组合M的伴随组合)(MZ的收益率。迈耶斯（Mayers,1972）放松了CAPM中关于投资者所有的资产均可市场化的假定，考虑存在如人力资本、社会保险金、退休金等非市场化资产情况下的资产定价模型的建立，结果发现其仍具有CAPM的基本形式。在马柯维茨的组合选择理论以及简单的CAPM里面的一个关键假设是经济主体具有单周期视野，仅仅做一期决策，很明显这不是一个合理假设，因为投资者不仅能够而且确实在对他们的投资组合不断进行调整，而且许多资产的价格运动并不能够由简单的CAPM来解释。对这一假设条件的放松导致了跨期资产定价模型的产生。莫顿（Merton，1973）在这一领域做出了重要贡献，他假定时间是连续的，建立了一个时间连续的、包含多个的CAPM，即ICAPM。莫顿证明对风险资产的需求不仅是对均值——方差构成的需求，而且包括对投资机会集的不利冲击进行抵御的需求。莫顿的模型确保了CAPM会在每个时点上成立。莫顿模型的重要启示是解释资产定价需要考虑多个风险因子。尽管莫顿的研究是一个重要突破，却与传统的CAPM的基本直觉——若一个资产对财富的边际贡4献更大，那么这个资产就具有比较大的价值——相抵触。布里登（Breeden,1979）通过强调投资与消费的二分法而将莫顿的ICAPM与经典的CAPM协调起来。布里登的模型被称为消费的CAPM（即CCAPM）。布里登认为经济个体的偏好必须定义在消费上，这意味着资产是根据它对未来消费而不是财富的边际贡献定价。基于这种认识，他以投资者追求整个生命期的消费效用最大化为出发点，得到了一个资产预期收益率与平均消费增长率的线性关系模型。在另一个方向上，最重要的发展是罗斯（Ross,1976）开发出来的套利定价理论，这种理论的假设条件和研究思路完全不同于CAPM，罗斯基本放弃了CAPM的假设，而依据在完全竞争的市场中不存在套利机会的基本假定，直接将资产收益率定义成一个以多因子作解释变量的线性模型：ininiiiiFFFrEr2211)(多因子模型允许一种资产的收益率不止受到一个而是多个系统性风险的影响，收益率对每个系统性风险因素的敏感性以表示。看上去和莫顿的ICAPM有些像，不过APT反映的是一种套利关系而不是均衡条件。如果套利定价理论成立并且不存在个体风险，那么一价定律意味着任何资产的期望收益仅仅是其他资产期望收益的线性函数。若不是这样，套利者会创造一种长期卖空交易策略，没有初始成本却可以得到正的确定的利润。当所有资产都没有特定风险时候，套利定价理论意味着所有资产价格的运动存在紧密联系。但是当所有资产都有个体风险时候，这个判断就不正确了。在这种情况中，需要构造个体风险被分散的组合。然而，为了使特定风险完全分散，一个组合中需要包括无限多的证券。对于每个成分证券都有特定风险的有限集而言，APT定价理论只能近似成立。从APT开始，因素的选择，因素的数量，以及对它们的解释都曾经引起热烈争论。对APT的早期经验研究由Roll和Ross（1980）完成，他们的研究结果显示，在美国股票市场上，有4个可以进入定价模型的因素。因素分析技术的优势在于利用从历史数据中确定的因素可以解释考察期间的大部分风险。缺点是因素通常没有经济解释。因素分析技术的替代方法是利用所观察到的宏观经济变量作为风险因素。最早研究成果是Chen等人（1988），他们认为股票的价格正确的反应了预期未来收益的贴现值。因此因素的选择应该包括能够影响到未来股利、交易者和投资者形成预期的方式以及贴现率大小的任何系统性因素。他们发现美国股市价格与下列方面关系极大：（1）工业生产的变化，（2）短期长期政府债券收益差异，（3）低级高级债券收益差距，（4）与其通胀的变化，（5）为预期到的通胀变化。长短期政府债券收益的差距被解释为商业周期指标，高低等级债券收益差距解释为5经济中全部商业风险的代表。一个有趣的现象是，在对这些宏观经济变量加以说明之后，整体股市指数对单个股票的平均收益没有进一步的影响，与传统观点相反，在这些宏观经济因素被考虑之后，石油价格的震荡对股市也没有额外影响。然而，APT本身并非没有争论，这些争论主要体现在是否具有可检验性。很多人认为APT真假的检验研究不可能。而且，因为任何证券或者组合的期望收益仅仅近似的与它的因素敏感性相关，要得到一个确切的定价关系，需要另外的假设条件。虽然很多学者试图回应这些批评，但是现实并没有改变，就像CAPM，对于APT的经验检验存在局限。三、期权定价尽管期权这种衍生品在很早期前就出现了，但是期权定价问题却长期得不到解决。突破是由Black和Scholes（1973）做出的。他们重点研究欧式期权，提出了基于普通股的欧式买入期权定价模型。他们的理论隐含的思想是，投资者会通过在每一个时点上对股票与无风险债券的交易能够精确的重复期权支付。这种交易策略是自我融资型的：它有一个初始成本，但是在到期日之前并不需要其他现金流入或者流出。对于一个没有套利机会的市场来说，复制策略的成本一定等于确切的期权价格。Black和Scholes证明，期权定价公式一定满足一个具有相关边界条件的偏微分方程，对于这样一个方程式他们给出了一个闭集解。而且，他们还明确指出了复制期权所需要的交易或者对冲策略。在Black和Scholes