财务管理第二章财务管理基础概念

第二章财务管理的基础观念内容提要和学习目标：本章主要讲授财务管理两个基础理论观念——资金时间价值和风险价值的有关基本问题。这是学习财务管理的最基本概念。通过本章学习应明确资金时间价值的概念、计算；掌握风险的概念、意义、分类以及对风险的态度、风险与收益的关系等基本问题，为以后应用奠定基础。第一节资金时间价值【知识点1】资金时间价值的概念1.定义：是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额2.量的规定性（即如何衡量）理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中——可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。资金时间价值中时间有计算期、时期、时点之分。资金时间价值有绝对数、相对数两种表达形式。在实际计算资金时间价值时常用终值和现值表达。终值是资金现在价值在一定期限后的本息和；现值是资金的现在价值。资金时间价值是指增量，一般以增值率来表示。资金必须投入生产经营过程才会增值，而且需要持续或多或少的时间才会增值。资金总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。【知识点2】单利的终值和现值1.单利单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。在单利计算中，经常使用的符号有：P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比I——利息；F——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间，通常以年为单位2.单利的相关计算（1）单利利息的计算公式：I=P·i·t（2）单利终值的计算公式：F=P·（1+i·n）（3）单利现值的计算：P=F/（1+i·n）在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定的利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。这种融通资金的办法称“贴息取现”，或简称“贴现”。贴现时使用的利率称两者相加无风险、无通胀利率纯利率通货膨胀补偿率风险收益率社会平均资金利润率资金时间价值无风险收益率国库卷利率通货膨胀率极低贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。【补充】终值与现值1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”。2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”。【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？从实质来说,两者之间的差额是利息.【例】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。【答案】F=P×（1＋i×n）=100×（1+2%×5）=110（元）【例】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？【答案】P＝1000/（1＋5×5%）＝800（元）【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什么？由终值计算现值的涵义是什么？【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。【知识点3】复利的终值与现值1、复利俗称“利滚利”。是指在计算利息时，不仅要对本金计息，而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。【例】某人存入1000元存款，假如年利率10%，存期三年。如果按单利计算在第三年到期时的单利和为多少呢？【答案】三年后的单利和=1000×10%×3=300（元）那么，如果按复利计算，三年后的利息又是多少呢？【答案】第一年的利息=1000×10%=100（元），也就是说一年后的利息=1000×10%=100（元），那么一年后的本利和=1000+100=1100（元）。第二年的利息=1100×10%=110（元），二年后的利息和=100+110=121（元）那么二年后的本利和=1100+110=1210（元）。第三年的利息=1210×10%=121（元）三年后的利息和为100+110+121=331（元），那么三年后的本利和=1210+121=1331（元）。三年的利息和比单利计算方式下多331-300=31（元）复利终值如例1：按复利计算1000元到第三年末的价值（三年后的终值）为1000+331=1331（元）一年后的终值=1100=1000+1000×10%=1000×(1+10%)二年后的终值=1210=1100+1100×10%=1100(1+10%)=1000(1+10%)(1+10%=三年后的终值=1331=1210+1210×10%=1000（1＋10%）3依此类推，利率为10%，1000元本金在n期后的终值就是：FV＝PV（1＋10%）n。将这个公式一般化，那么本金为PV，利率为i,n期后的终值就是：FVn＝PV（1＋i）n假设PV=1，可求出一系列与不同的n和i相对应的值。以下是利率分别为1%，5%，10%时，1元本金的从第1年末到第8年末的终值：当年利率为10%时，1000本金采用复利计算情况图：0第1年末第2年末第3年末利息100利息110利息1211100121013311000210%)1000(1第n年末终值1%5%10%11.01001.05001.100021.02011.12051.210031.03031.15761.331041.04061.21551.464151.05101.27631.610561.06151.34011.771671.07211.40711.948781.08291.47752.1436知道了1元本金在不同利率、不同时期的终值，也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同时期的终值。因此我们称（1＋i）n为1元本金在利率为i时，n期的终值利息因子（或终值系数），用F/P（i,n）或FVIF（i，n)来表示。为了方便起见，一般把（1＋i）n按照不同的期数，再按不同的利率编成一张表，称其为复利终值系数表。【练习】某人将10000元款项存入银行，假如年利率为4%，存期5年。如果按复利计算，请问到期时可以获得多少款项？解题步骤：第一步，查找利率为4%，期数为5时的复利终值系数，查找结果是1.2167，即：FVIF（4%，5）=1.2167；第二步，计算10000元的终值：FV=PV×FVIF（4%，5）=10000×1.2167=12167（元）2、复利现值复利现值是指按复利计算时未来某款项的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴现率。现值PV的计算可由终值的计算公式导出。由公式FVn＝PV（1＋i）n得：PV=FVn/（1＋i）n从公式可见，某未来值的现值是该未来值与终值系数倒数的乘积。终值系数的倒数1/（1＋i）n被称为1元终值在利率为i,期数为n时的现值系数（或现值因子），可用P/F（i,n）或PVIF（i，n)来表示。这个系数可以编成表格供查找。【例】某人想在第二年末得到10000元的存款，按年利率5%计算，他现在应该存入多少元？解题步骤：第一步，查找利率为5%，期数为2年的1元终值的现值系数，可知PVIF（5%，2）=0.9070，第二步，计算10000元的现值：PV=FV2×PVIF（5%，2）=10000×0.9070=9070(元)。【思考】在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算？如果各个期间的收支不等，则先逐个计算其现值（或终值），然后再加总即可。【例】如果你去存款，想在第一年末取20000元，第二年末取30000元后全部取完，按年利率8%复利计算，你现在该存入多少才行？解题步骤：第一步，首先要弄明白这是一个什么问题，其实这是一个求现值的问题，是求未来2年两笔资金的现值和。分别查找利率为8%，期数为1年和2年的现值系数，可知PVIF（8%，1）=0.9259，PVIF（8%，2）=0.8573。第二步，分别计算这两笔资金的现值：FV1×PVIF（8%，1）=20000×0.9259=18518(元)。FV2×PVIF（8%，2）=30000×0.8573=25719(元)。第三步，将这两笔现值加起来：PV=18518+25719=44237熟悉后就可将第二步和第三步合起来为一步：FV1×PVIF（8%，1）+FV2×PVIF（8%，2=20000×0.9259+30000×0.8573=18518+25719=44237（元）。【本次作业】一、思考题1、什么是货币的时间价值？2、什么是现值和终值，如何计算？二、练习题1、假如贴现率为4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到4000元，请问它们的总现值是多少？2、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为5%，票面价值为1000元，你购买时所支付的金额也是1000元。请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少？【知识点4】年金的终值与现值年金是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：我们可以把现金的现值、终值用现金流量图来表示：0第1年末第2年末0第1年末第2年末10000PV=9070例题2现金流量图例题3的现金流量图2000030000PV=44237年金的种类主要有：【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。1、普通年金的终值和现值1）普通年金的终值（FVAn）普通年金的终值，是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期末等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以用下面的图加以说明。【例题】求每年收入为2000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流012345年末20002000200020002000这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流12345年初30003000300030003000终值。将例题的图示和计算列式一般化，将期限为n，利率为i的年金A的终值用下面的图表和计算公式表示，可以得出计算年金终值的一般性解：2）普通年金的现值（PVAn）普通年金的现值：是指在一定期间内(n)，在一定利率下(i),每期期末等额系列收付金额(A)的现值之和。【例题】假设某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，问在利率为10%时，这些现金相当于现在的多少金额？PVA5=1000×0.909+1000×0.826+1000×0.751+1000×0.683+2000×0.621=3791（元）将例题图示和计算列式一般化，将期限为n，利率为i的年金A的现值用下面的图表和计算公式表示，可得出计算年金现值的一般性解：【课堂练习1】如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金9000元，准备3年后给你深造之用，假设年利率为3%（不考虑利息税）。请问三年后这笔钱有多少？解题思路：先要弄清楚这是一个什么问题，显然这是一个已知普通年金求其终值的问题。我们前面已经知道普通年金终值等于普通年金乘以年金终值系数，即：FVAn=A×FVIFA（i,n)。这里n=3,i=3%,A=9000,查表可知FVIFA（3%,3)=3.0909所以9000元年金的终值为：FVA3=9000×FVIFA（3%,3)=9000×3.0909=27818.1（