财管公式汇总及相关例题

1第二章财务管理基础1.资金时间价值值的计算（1）复利终值的计算：F=P×(F/p,i,n)（2）复利现值的计算：P=F×(P/F,i,n)（3）普通年金终值的计算：F=A×(F/A,i,n)（4）普通年金复利现值的计算：P=A×(P/A,i,n)（5）预付年金终值和现值的计算，就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以（1+i）（6）递延年金的计算与普通年金相同（注意支付年金的期数）（7）递延年金现值的计算：①P=A×(P/A,i,m+n)-A×(P/A,i,m)②P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)③P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)（8）永续年金没有终值，只有现值：P=A/i2.单项资产品的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）=[利息（股息）收益+资本利得]/期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率+资本利得收益率3.预期收益率：E（R）=∑Pi×Ri4.离散程度指标：（1）方差：iniiPEX212)(（2）标准离差（均方差）：iniiPEX21)(（3）标准离差率：%100EV5.两项证券资产组合的收益率的方差：212,12122222121226.单项资产的系统风险系数：mimimmimimmiiRRCOV,2,2),(证券组合的系统风险系数：iipW7.资本资产定价模型：)(fmfRRRR8.混合成本的分解：高低点法：最低点业务量最高点业务量最低点业务量成本最高点业务量成本单位变动成本2最低点业务量单位变动成本最低点业务量成本或最高点业务量单位变动成本最高点业务量成本固定成本总额:9.成本模型：总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量【例】已知：A、B两种证券构成证券投资组合，A证券的预期收益率为10%，方差为0.0144，投资比重为80%，B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组合的预期收益率；②A证券的标准离差；③B证券的标准离差；④证券投资组合的标准离差。（11.11%）（2）当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.5时，投资组合的标准离差为12.11%，结合（1）的计算结果回答一下问题：①相关系数大小对投资收益率有没有影响；②相关系数大小对投资组合风险有没有影响。【答案】（1）计算相关指标：①组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%==11.6%②A证券的标准离差=0144.0=12%③B证券的标准离差=04.0=20%④证券投资组合的标准离差=%20%122.0%20%802%20%20%12%802222=11.11%（2）①投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材45页证券组合预期收益率的计算公式来理解。②投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材45页两证券组合方差的计算公式来理解。3第五章筹资管理1.资金需要量预测：（1）因素分析法：资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1-预测期资金周转速度增长率）（2）销售百分比法：外部融资需求量=A/S1×△S-B/S1×△S-P×E×S2（3）资金习性预测法：Y=a+bX222XXnXYXYXa22XXnYXXYnb【例】某公司的资产负债表如下：资产负债表2011年12月31日单位：万元资产负债与所有者权益现金5000应收账款15000存货30000固定资产净值30000应付费用10000应付账款5000短期借款25000公司债券10000实收资本20000留存收益10000资产合计80000负债与所有者权益合计80000假定该公司2011年的销售收入为100000万元，销售净利润率为10%，股利支付率为60%，经预测，2012年公司销售收入将提高到120000万元，公司现有生产能力由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资100万元，企业销售净利率和利润分配政策不变。预测企业2012企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。2.个别资本成本的计算：（1）基本模式A一般模式：）筹资费用率筹资总额年资金占用费筹资费用筹资总额年资金占用费资本成本率1(B贴现模式：筹资净额现值—未来资本清偿额现金流量现值=0资本成本率=所采用的贴现率（2）银行借款的资本成本率%1001)1(%1001)1(fTiKb手续费率所得税率年利率（3）公司债券资本成本率4%100)1()1(%100)1()1(fLTIKb手续费率债券筹资总额所得税率年利息（4）普通股资本成本率①股利增长模型法gfPDgfPgDKs)1()1()1(0100②资本资产定价模型法)(fmfsRRRK3.平均资本成本的计算njjjwWKK1【例】A公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。现有三个筹资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用);（1）发行普通股。该公司普通股的β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为10%。（2）发行债券。该债券期限10年，票面利率8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为25%。（3）融资租赁。该项租赁租期6年，每年租金1400万元，期满租赁资产残值为零。附：时间价值系数表。K（P/F,k,6）（P/A,K,6）10%0.56454.355312%0.50664.1114要求：（1）利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。（2）利用非折现模式(即一般模式)计算债券资本成本。（3）利用折现模式计算融资租赁资本成本。（4）根据以上计算结果，为A公司选择筹资方案。【答案】（1）普通股资本成本=4%+2×(10%-4%)=16%（2）债券资本成本=8%×(1－25%)=6%（3）6000=1400×(P/A，i，6)(P/A，i，6)=6000/1400=4.2857因为(P/A，10%，6)=4.3553(P/A，12%，6)=4.1114所以：(12%－i)/(12%－10%)=(4.1114－4.2857)/(4.1114－4.3553)解得：i=10.57%4.经营杠杆计算：5息税前利润FMFQVPFVSEBITc)(经营杠杆系数基期息税前利润基期边际贡献产销业务量变动率息税前利润变动率00000000//EBITFEBITFMMQQEBITEBITDOL5.财务杠杆计算：变动率变动率息税前利润变动率普通股盈余变动率EBITEPSDFL000IEBITEBITDFL基期利润总额基期息税前利润总杠杆效应：产销量变动率普通股盈余变动率DTL基期税后利润基期税后边际贡献基期利润总额基期边际贡献DFLDOLDTL6.资本结构优化（1）每股收益分析法222111)1()()1()(NDPTIEBITNDPTIEBIT（2）公司价值分析法V=S+BVSKTVBKKRRRKKTIEBITSSbwfmfss)1(:)(:)1()(此时且【例】己知某公司当前资金结构如下表：筹资方式金额（万元）长期债券（年利率8%）1000普通股（3500万股）3500留存收益2000合计65006因生产发展需要，公司年初准备增加资金3000万元，现有两个方案：甲方案为增加发行1500万股普通股，每股市价2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为10%的公司债券3000万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税率20%。要求:（1）计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。（2）计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。（3）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润（4）计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。（5）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（6）如果公司预计息税前利润为900万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（7）若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。【参考答案】（1）发行普通股筹资时的利息总额万元80%810001I发行普通股筹资时的普通股股数万股5000150035001N（2）发行债券筹资时的利息总额万元380%103000%810002I发行债券筹资时的普通股股数万股35002N（3）3500%2013805000%20180EBITEBIT所以，EBIT=1080万元（4）54.138010801080IEBITEBITDFL（5）因为预计息税前利润大于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行债券筹资，即选择乙方案。（6）因为预计息税前利润小于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行普通股筹资，即选择甲方案。（7）每股利润增长率=DFL×息税前利润增长率=1.54×10%=15.4%7第六章投资管理1．营业现金净流量（NCF）=营业收入-付现成本-所得税或=税后营业利润+非付现成本或=收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+非付现成本×所得税税率2．净现值NPV=未来现金净流量现值-原始投资额现值3．年金净流量（ANCF）年金终值系数现金净流量总终值年金现值系数现金净流量总现值年金净流量4.现值指数原始投资额现值未来现金净流量现值现值指数5．静态投资回收期（PP）（1）未来每年现金净流量相等时每年现金净流量原始投资额静态回收期（2）未来每年现金净流量不相等时，注意看教材【例】C公司拟投资建设一条生产线，现有甲、乙两种投资方案可供选择，相关资料如表2所示：表2甲、乙投资方案现金流量计算表金额单位：万元建设期运营期012~56甲方案固定资产投资6000无形资产投资（A）0息税前利润156156折旧及摊销112112调整所得税（B）*净残值*净现金流量-6200（C）289乙方案固定资产投资300300净现金流量**2668说明：表中“2~5”年终的数字为等额数。“*”代表省略的数据。该公司适用的企业所得税税率为25%。假定基准现金折现率为8%，财务费用为零。相关货币时间价值系数表如表3所示：表3相关货币时间价值系数表n123456（P/F，8%，n）0.92590.85730.79380.73500.68060.6302（P/A，8%，n）0.92591.78332.57713.31213.99274.6229要求：（1）确定表2内英文字母代表述职（不需要列出计算过程）。（2）计算甲方案的净现值。（3）若甲、乙两方案的净现值分别为264.40万元和237.97万元，且甲、乙两方案互斥，分别计算甲、乙两方案的年金净流量，并根据计算结果进行决策。【答案】（1）A=20B=156×25%=39C=156+112-39=229（2）甲方案的净现值=-620+0+229×（P/A，8%，4）×（P/A，8%，1）+289×（P/F，8%，6）=264.40（3）甲方案的年金净流量=264.40/（P/A，8%，6）=57.19（万元）乙方案的年金净流量=237.97/（P/A，8%，5）=59.60（万元）由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案，所以应选择乙方案。6．债券估价基本模型nntttbRMrIV)1()1(17．股票估价基本模型12211)1()1()1()1(ttstnsnsssRDRDRDRDV优先股：ssRDV常用股票估价模型：9固定增长模式：10)1()1(ttstsRgDV化简：gRDVss18．股票投资的收益率股票的内部收益率：gPDR01若不打算长期持有：0)