质能方程浅谈

222cv-1m质能方程我们再来讨论一下质能方程，这是相对论的一个重要推论,阐明了质量与能量的关系。质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。爱因斯坦1905年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质，这也使他于1921年荣获了诺贝尔物理学奖。这里先直接给出式子E=mc2E=mc2，E是能量单位是焦耳（J）m是质量单位是千克（Kg）c是光速！c=3×108我们可以通过这种方式来理解爱因斯坦质能方程式。在相对论中，动能定理依然成立，但动能的形式将不同。在力F的作用下，外力做功等于质点动能变化：A=abFdr=Ek2-Ek1=abdtdpdr=abdpdtdr=abvdp=abmdpp⑴由m=,p=mv得m221cv=m0两边平方，再把动量带入，得m2c2-p2=mo2c2对上式两边微分，得pdp=mc2dm将此关系式带入式⑴中，得Ek2-Ek1=abc2dm若取初态u=0，对应的动能Ek1=0，质点的质量为mo，终态速度v，对应的动能为Ek，质量m=m（v），则有Ek=c2abdm=m（v）c2-moc2=E-moc2这就是爱因斯坦著名的质能关系式，并把moc2称为物体的静能，是总能量的一部分，任何具有静止质量的质点都具有静能。物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能……物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之22mv-11一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能。质量和能量都是物质的重要属性，质量可以通过物体的惯性和万有引力现象而显示出来，能量则通过物质系统状态变化时对外做功、传递热量等形式而显示出来。质能关系式揭示了质量和能量是不可分割的，这个公式表明物质是物质所含有的能量的量度，它只表示具有一定质量的物质客体也必具有和这质量相当的巨大能量。通常所说的物体的动能仅是m2c和moc2的差额，即Ek=mc2-moc2=moc2（）⑵∵根据二项式定理(1-22cv)21-=1+2122cv+8344cv+…∴Ek=21mov2+83mo44cv+…如果，v＜＜C即当物体速度远小于光速时，则Ek=21mov2这于经典力学动能表达式完全一样。在一般情况下，动能要用式⑵计算。关于静止能量的利用，在近代原子能利用中已获实现。事实上，质能关系式在近代物理研究中非常重要，对原子核物理以及原子能利用方面，具有指导的意义，是一项重要的理论支柱。质能方程的三种表达形式表达形式1E0=m0c2上式中的mo为物体的静止质量，m0c2为物体的静止能量。中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为E=mc2。表达形式2：Ev=Mvc2随运动速度增大而增大的量。mc为物体运动时的能量，即物体的静止能量和动能之和。表达形式3：ΔE=Δmc2上式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损。ΔE为物体静止能量的变化。实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式。这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式。质量和能量的联系在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已。这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了。爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c^2。至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来。物体的质量是它所含能量的量度。”他还指出：“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量。把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多。”这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的。一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。质量亏损与质量守恒当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0为第i个粒子的静止质量。两者之差称为物体的结合能：ΔE=∑mioc-E0。与此对应，物体的静止质量M0=E0/c亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损：Δm=∑mio-M0。质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc2。由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了。我们知道，质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律。通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，在高速情况下，静止质量与运动质量相互转化，总质量仍然守恒。如在电子光子簇现象中，当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中，在很短距离内就可以产生许多电子和光子。在这个级联过程中，粒子的静止质量与运动质量相互转化。但在级联前后，总质量保持守恒。又如光的辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程，辐射系统质量的相应减少，不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已。与质量守恒定律、能量的关系质能方程:E=mc2是否违背了质量守恒定律?质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。同时公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。(由于当时科学的局限，这条定律只在微观世界得到验证，后来又在核试验中得到验证）所以20世纪以后，因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律，合称质能守恒定律。关于质量和能量的关系：质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。时间就是空间，空间就是时间。”