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和平区2017-2018学年度第一学期八年级数学期末检测一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.有一些美术字中，有的汉子是轴对称图形，下面4个汉子中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.将0.00002用科学记数法表示应为（）A.5210−B.4210−C.62010−D.52010−3.分式方程233xx=−的解为（）A．0x=B．3x=C．5x=D．9x=4.分式11x−−可变形为（）A．11x−−B．11x+C．11x−+D．11x−5.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．126.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC≌△DEF（）A.∠A=∠DB．AC=DFC.AC∥DFD.∠ACB=∠F7.下列计算正确的是（）A．236aaa=B．()22224abab−=C．()325aa=D．322233ababab=8.如图，小军做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，FEDCBAAE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.证明这两个三角形全等的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9.计算()2223323mnmn−−的结果等于（）A．12mnB．12nmC.12mnD．712mn10.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则22abab+的值为（）A．24B．35C．70D．14011.小刚沿公路以/akmh的速度行走全程的一半，又以/bkmh的速度行走余下的一半路程；小明以/akmh的速度行走全程时间的一半，又以/bkmh的速度行走了另一半时间.已知ab，则他们两人走完全程所有时间的关系是（）．A.小明比小刚用的时间少B.小刚比小明用的时间少C.小刚与小明用的时间相等D.不能确定12.如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于点F.则（）．A.AECDAD+B.AECDAD+=C.AECDAC+D.AECDAC+=二．填空题（共6小题，共18分）13.当x__________时，分式211xx−+的值为0.14.如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的大小等于__________（度）．15.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是__________．16.已知221ab+=，12ab−=，则()4ab+的值为__________．FBDECA17.如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的最小等边三角形的边上是a，则六边形的周长是18.有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为．三．解答题（共46分）19.计算（本题4分）运用完全平方公式计算：29920.解分式方程（本题4分）计算：()()()3133612xxxx++−+21.（本题8分）计算：⑴221111abab+−⑵112323pqpq++−22.（本题6分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E.23.（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN与AC，BC分别交于点D，E，连接AE．（1）∠ADE的大小等于（度）；（2）当AB=3，BC=4，求△ABE的周长.24.（本题6分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案.此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产60吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20吨.原来和现在玉米的每公顷产量各是多少？（1）设原来玉米平均每公顷产量为x吨，填写下表：平均每公顷的玉米产量（吨）这块土地的玉米产量（吨）这块土地的面积（公顷）原来x60现在60+20（2）列出方程，并求出问题的解.25.（本小题6分）分解因式：（1）256xx++=；（2）2341xx−+=；（3）()223412abxab−−+26.（本小题6分）已知△ABC，△EFG是边长相等的等边三角形，点D是边BC，EF的中点.（1）如图①，连接AD，GD，则∠ADC的大小=（度）；∠GDF的大小=（度）；AD与GD的数量关系是；DC与DF的数量关系是；（2）如图②，直线AG，FC相交于点M，求∠AMF的大小.【参考答案】一．选择题1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.A10.C11.A12.D二．填空题131415=18520161718491630a36或1807三．解答题19.（本小题4分）299()21001=−1分22100210011=−+2分100002001=−+3分9801=4分20.（本小题4分）解：()()()3133612xxxx++−+()23931832xxxxx=+++−−2分()2382xxx=−3分342x=−4分21.（本小题8分）解：（1）221111abab+−111111ababab+=+−2分111ab=−3分abba=−4分（2）112323pqpq++−()()23232323pqpqpqpq−++=+−2分22449ppq=−4分22.（本小题6分）证明：∵BC∥DE∴∠ABC=∠D1分在△ABC与△EDB中ABEDABCDBCDB===4分∴△ABC≌△EDB5分∴∠A=∠E6分23.（本小题6分）解：（1）90°2分（2）由题意可知MN是线段AC的垂直平分线∴AE=CE4分∴△ABC的周长=AB+AE+BE=AB+（CE+BE）=AB+BC=3+4=76分24.（本小题6分）解（1）60x，xa+，6020xa++3分（2）根据题意，列方程，的606020xxa+=+4分方程两边同乘()xxa+，得()6080xax+=解得3xa=5分检验：由于a是正数，3xa=时，()0xxa+，3xa=是原分式方程的解.4xaa+=答：原来玉米的平均每公顷产量是3a吨，现在玉米的平均每公顷产量是4a吨.6分25.（本小题6分）（1）()()23xx++1分（2）()()131xx−−1分（3）解：()223412abcab−−+22269412aabbcab=−+−+1分222694aabbc=++−2分()2234abc=+−3分()()3232abcabc=+++−4分26.（本小题6分）解：（1）90°，90°2分AD=GD，DC=DF3分（2）连接AD，DG由（1）得，∠ADC=∠GDF=90°∴∠ADC-∠GDC=∠GDF-∠GDC即∠1=∠24分由（1）得，AD=GD∴∠DGA=∠DAG=18012−由（1）得，DC=DF∴∠3=∠DCF=18022−∴∠DGA=∠35分∵∠AMF=∠AGF+∠4∴∠AMF=∠DGA+∠5+∠4=∠3+∠5+∠4=180°-∠GDF=180°-90°=90°6分