质量检测技术课后作业答案汇总

0绪论0-2已知某测试系统传递函数ssH5.011，当输入信号分别为txtx4sin,sin21时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。解：221125.011)(ffjfjjfH2122)1(1)(ffH)(arg)(ftgfHzfX5.0:11,537.0)(1fH,52.57)(1fHzfX2:22,157.0)(2fH,96.80)(2f有：)52.57sin(537.0)(10ttX)96.804sin(157.0)(20ttX0-3、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？解：一阶装置,有11)(ssH212])2(1[1)(ffH今5.0，有212])2(1[1)(ffH幅值误差小于2%,应98.0)(fH求出Hzf08.0对被测信号：周期是2s,Hzf5.01,537.0)(1fH，幅值误差为46.3%周期是5s,Hzf2.02,847.0)(2fH，幅值误差为15.3%0-4用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？解：一阶装置,仍有11)(ssH212])2(1[1)(ffH同一f,越大,)(fH越小.今f=100Hz,测量误差小于5%，即95.0)(fH,求出41023.5秒用该仪器测50Hz的正弦信号,有9868.0)(fH,32.9)2(arg)(ftgf即振幅误差是11.32%,相位滞后是32.9第一章1-3有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R=120Ω，设工作时其应变为1200μ，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？解:由P18,公式(1-6)可知，36.05.21012001206SRdRSRdR无应变mAARUti3.8103.8120222)(3有应变mAARRUti8.5108.536.024022)(31-4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？解：因为：AFE所以：EDNAEF2)2()(1010005042922101.3)(10205)()21.0()(10100050mNmN)(754.0107442101.312044SRdR1-6有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙=0.3mm，问（1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1μm，电容变化量是多少？（2）若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？解：drC220对空气1所以：)()103.0()(101)()005.0()(1085.8122362212mmmmFCF151072.7PFF12101所以PFC31072.7(2)格格）（86.3)(5)(1001072.73mvPFmvPF第二章2-5已知调幅波)2)(cos2cos300100()(tftftxca其中HzfkHzfc500,10试求：(1))(txa所包含的各分量的频率及幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。tfftfftftxccca)(2cos150)(2cos1502cos100)(ttt444105.92cos150105.102cos150102cos100频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz,幅值:150调制信号的频谱调幅波的频谱第三章3-8有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量E=2.11011pa，泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN表示）。解：设受压缩F,轴向贴的应变片RSRR31横向贴的应变片：SRRR43设原电阻4321RRRR，则受力F后：11RRR,33RRR,22RRR,44RRR电桥输出电压变化：xURRRRRRRRU))((43214231xxxURRRURRRRRURRRRRRrRR22)()2)((2121212212121xUSUU2)1(ErFErFAF22代入上式xUErFSUU22)1(测力传感器灵敏度ErSUUFUKx22)1()(101.2)(02.0)(1022)3.01(1122PamV所以：)(8.9102.1101.202.0)(103.11112NVKNV10102.32103.1NV91089.41KNV4189.0第四章4-1判断下列论点是否正确。⑴两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；否⑵所有随机信号都是非周期信号；否，随机初相位的正弦信号训是周期信号⑶所有周期信号都是功率信号；是⑷所有非周期信号都是能量信号；否⑸模拟信号的幅值一定是连续的；否⑹离散信号即就是数字信号。否4-2试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。⑴tttx)62cos(4)(；解：功率信号⑵tetxt05)(3；解：能量信号⑶ttttx3cos52sin3)(；解：功率信号⑷501)(ttx；解：能量信号⑸tetxt10cos2)(；解：功率信号（周期）⑹tttx032)(2。解：两者都不是。4-4求正弦信号txtxsin)(0的绝对均值x和均方根值rmsx。１、20000sin2sin1TTwtdtTxdtwtxTx今，1twt＝200200cos2)(sin2TTwtTwxwtwtdTwx＝002)11(22xx２、wtdtTxdtwtxTXTrms2202002sin)sin(1查积分表，上式220x或wtwtcos2121sin2，再积分4-5求余弦信号)cos()(0txtx的均值x、均方值2x。解：对同期信号，只取一个周期分析，该信号周期为2T(1)均值0x(2)均方值dtwtTxdtwtxTTTx)]2cos(2121[)(cos102020202＝220x4-6已知周期方波的傅里叶级数)10cos516cos312(cos)(00004tftftftxA求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。解：由所给傅里叶级数知：0,00xa所以均值因为x(t)由,7,5,3,0000ffff……等频率的余弦信号组成，对应于0nf频率的幅值是nA140按所给级数形式，可画出单边频谱图：幅频谱图相频谱图4-8求题图4-1所示周期方波信号的傅里叶级数，并绘出幅值谱。题图4-1图示信号一个周期由时域表达为)2Tt(T0)02()(tTAtx按P116(4-7)作三角级数展开：tdtfnATtdtfntxTaAaTTn2000002cos22cos)(2202sin2122000TtfnfnTAtdtfnATtdtfntxTbTTn200002sin22sin)(220002cos212TtfnfnTA,8,6,4,201,3,5,7,2nnnA因此，有tfnnAAtxn102cos22)(，n=1,3,5,7,……单边谱图为：