贵州省2012高中数学学业水平测试卷

附:2012年贵州省普通高中学业水平考试试题一、选择题(每小题3分,共105分)1．设集合A{1,2,3,4,5},{3,5}AB,则ABA．{1,2,3,4}B．{3,5}C．{5}D.{1,2,3,4,5}2．已知角的终边经过点（-3，4）,则tanA．34B．34C．43D.433．不等式(1)0xx的解集是A．{|1}xxB．{|1}xxC．{|01}xxD.{|0,1}xxx或4．函数cos2yx的最小正周期是A．4B．2C．D.25．已知向量(1,2),(1,1)ab,则abA．-1B．3C．（2，1）D.（3，0）6．函数()2,[0,3]xfxx,则()fx的值域是A．[0，8]B．[0，6]C．[1，6]D.[1，8]7．若0ab,则下列不等式一定成立的是A．acbcB．22abC．acbcD.||||ab8．直线l经过坐标原点,且斜率为-2,则下列各点中在直线l上的是A．（1，-2）B．（2，-1）C．1(1,)2D.（-2，-4）9．右边程序运行后的结果是A．5B．10C．15D.A+1010．棱长为2的正方体的内切球的表面积为A．2B．4C．8D.1611．下列四个函数中,在区间(0,)上为减函数的是A．1yxB．12yxC．2yxD.yx12．函数()fx是实数集R上的奇函数,若(2)2f,则(2)fA．2B．-2C．0D.2或-213．不等式||1x的解集是A．(0,)B．(,0)C．D.R510AAAPRINTAEND14．在程序框图中,图形符号””可用于A．输出B．赋值C．判断D.结束算法15．已知点(2,1),(2,3)AB,则直线AB的倾斜角为A．00B．300C．600D.90016．下列函数中,在区间(1,2)内有零点的函数是A．23yxB．23yxC．2xyD.lgyx17．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图,则该数据的中位数是A．31B．32C．35D.3618．某班有男同学20人,女同学30人,用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,则应分别抽取A．男同学4人，女同学6人B．男同学5人，女同学5人C．男同学2人，女同学8人D.男同学2人，女同学3人19．若0x,则12xx有A．最小值4B．最小值3C．最大值4D.最大值320．已知5sin,(0,)132xx,则cosxA．513B．1213C．513D.121321．0000cos75cos15sin75sin15的值为A．0B．12C．32D.122．函数lgyx的值域是A．(0,)B．(1,)C．(,0)(0,)D.R23．把二进制1011(2)化为十进制数,则此数为A．8B．10C．11D.1624．在等比数列{}na中,已知119,3aq,则3SA．5B．6C．7D.6325．已知向量,,||2,||4abab,且a与b的夹角为600,则abA．4B．42C．43D.826．在等差数列{}na中,已知3510aa,则4aA．4B．5C．10D.2027．抛掷两枚质地均匀的硬币,出现”两次都是反面”的概率是1252543651974751A．16B．13C．14D.1228．已知231232,(),log32RPQ,则,,PQR的大小关系是A．PQRB．QRPC．QPRD.RQP29．不等式组200xyxy表示的平面区域的面积是A．1B．2C．4D.530．ABC中,已知33,5,cos5ABBCB,这个三角形的面积等于A．12B．6C．3D.9231．正方体1111ABCDABCD中,11AC与BD所在直线所成角的大小是A．300B．450C．600D.90032．下表显示函数值随自变量变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D.对数函数模型33．某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,则他等待的时间少于20分钟的概率为A．16B．13C．12D.2334．如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图教师边长为2的正方形,俯视图是是一个圆,那么这个几何体的体积为A．2B．C．2D.435．过点(2,3),且到原点的距离最大的直线方程是A．32120xyB．23130xyC．2xD.50xy二、填空题36.计算lg2lg5037.在ABC中,02,2,45BCACB,则A38.右图程序运行后输出的结果为39.下列命题中,错误例题的序号是(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)平行于同一个平面的两个平面平行;(4)垂直于同一个平面的两个平面平行.i=1WHILEi6i=i+2s=2*i+1WENDPRINTsENDA1D1B1C1DCBA40.某研究性学习小组要制作一个容积为0.183m,深为0.5m的长方体无盖水箱,箱底和箱壁的造价每平方米分别为400元和100元,那么水箱的最低总造价为元.三、解答题(每小题10分)41.已知函数()sincos,fxxxxR.(1)求函数()fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(2)说明函数()fx的图象可由sinyx的图象经过的变化得到.42..数列{}na中,(1)已知2112,2(1)nnaaan.求1a;(2)求数列{}na前5项和5S.43.已知点M(1,2)和直线:5lxy.(1)求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程;(2)过直线5yx上一点P作圆M的切线PA、PB,其中A、B为切点,求当四边形PAMB的面积最小时点P的坐标.2012年贵州省普通高中学业水平考试试题参考答案：选择题1---35BDDCCDBACBABDCDBCAABADCCABCBBBDCBCB填空题：36---40230015（1），（3）264解答题41．解：（1）()2sin()4fxx，当sin()14x，即,4xkkZ时，函数取得最大值2，此时x的取值集合为{|,}4xxkkZ；（2）先将sinyx的图象向左平移4个单位，然后再把所得函数图象上每个点的纵坐标扩大2倍（横坐标不变）就得到函数()yfx的图象。42．解：（1）由212,aa得110a；（2）此数列是公差为2的等差数列，由此可知，55(51)510270.2S43．解：（1）22|11125|32,1(1)r圆M的方程为22(1)(2)18xy；（2）由1||||2PAMBSPMAB知,当PM垂直直线5yx时,面积最小.设(,)Pxy，于是由21115yxyx得，14xy，所以当四边形PAMB的面积最小时点P的坐标为（-1，4）。yxOBAPM