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taoti.tl100.com你的首选资源互助社区电磁振荡的周期和频率一、教育目标1．理解LC振荡电路的固有周期(频率)的决定因素确应用公式进行相关的计算二、重点、难点、疑点及解决办法1．重点LC振荡电路的周期公式，频率公式是教材中的重点内容。通过实验现象观察，定性地得出了电感L大(小)、电容C大(小)、周期长(短)的结论。2．疑点为什么电容越大，电感越大，周期就越大？通过对电容充放电作用，理解。三、教具准备1．LC振荡回路示教板，准备两个以上电感不同的线圈(可拆变压器的220V线圈)，电容器2．大屏幕示波器(观察振荡电流周期变化情况)等3．每两个学生一只中波小收音机四、课时安排1课时五、教学步骤1．引入新课taoti.tl100.com你的首选资源互助社区上节课我们通过比较电磁振荡与简谐运动有很多相似之处，它们运动都有周期性，我们知道振动的周期只与其本身的条件有关，而电磁振荡中的振荡电流周期又是由什么因素决定的呢？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？其它因素(q、i、U大小)与周期有没有关系？下面来研究这个问题。2．提出问题(1)机械振动中，周期和频率的概念、意义是什么？单摆周期由什么决定？(2)电磁振荡的周期和频率的意义是什么？在同学回答的基础上，归纳指出，振荡电路里发生无阻尼自由振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率。对比，联系单摆的振动，初步猜测一下电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与LC回路中的电感L、电容C有何关系(定性)？2．演示实验简介图1所示电路，多抽头带铁芯的线圈，L值较大(可用220V或二个110V可拆变压器线圈串联而成)2-3个电解电容器(100μF、500μF、1000μF)演示电流表(指针在表盘中央)，二个电源(6V，45V)等操作和观察观察什么？(电流表指针摆动的快慢)选用不同的L或C值，发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度(周期和频率)与L、C值的初步关系是什么？启发同学根据实验现象，推理、分析得到①电容C不变时，电感L越大，振荡周期T就越长，频率越低。②当电感L不变时，电容C越大，振荡周期就越长，频率越低。换用不同电压的电源，当L、C值不变时，表针摆动的快慢程度相同(仅摆动次数不同)在同学回答的基础上小结指出taoti.tl100.com你的首选资源互助社区LC振荡电路的固有周期(T)和固有频率(f)，决定于电路中线圈的电感L和电容器的电容C[提出问题]上述现象如何解释？[归纳指出]电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周期就长，频率就低。线圈的电感L越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，使放电、充电的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低，总而言之，LC电路的周期和频率由电路本身的性质(L、C的值)决定，与电容器的带电量的多少，电流大小无关。3．固有周期和固有频率公式大量精确的实验和电磁学理论证明，电磁振荡的固有周期T，跟LC式中T、f、L、C的单位分别是秒、赫、亨和法(单位符号是s、Hz、H、F)公式表明，适当地选择电容C和电感L，就可以使电路的固有周期和频率符合我们的各种需要，通常应用中是可变电容器和电感线圈组成LC电路，要得到不同周期和频率的振荡电流，可通过改变电容器的电容C来实现，如图2所示，亦可通过改变电感L来实现，如图3所示收音机中调节谐振电路的周期，就是通过调节可变电容来实现的。让学生打开收音机，观察并找到调谐电容。调节调揩旋钮时，观察动片的变化。要求学生分析①旋入动片，旋出动片时正对面积如何变化？电容C大小如何改变？②C变化对周期、频率大小变化有何关系4．巩固练习(含机动内容)taoti.tl100.com你的首选资源互助社区例1如图4所示的LC振荡电路中，可变电容器C的取值范围为10pF～360pF，线圈的电感L＝0.10H，求此电路能获得的振荡电流的最高频率多大？最低频率又为多少？当电容C为最大值时(即C2＝360pF)振荡电流的频率最低，所以由题给条件，即可求得最高和最低频率，计算时注意各量要用相应的国际单位制的主单位。电容C1＝10pF＝10×10-12F＝1×10-11F，C2＝360pF＝360×10-12F＝3.6×10-10F则有最高频率f1和最低频率f2分别为例2有一LC振荡电路，当电容调节为C＝20pF时，能产生频率为f1=500kHz的振荡电流，要获得频率为f2＝1.0×103kHz的振荡电流，则可变容器应调整多大？(设电感L保持不变)解析在已知电容C1和固有频率f1的条件下，根据公式再应用频率公式，即可求得f2=1×103kHz时，对应的电容C2值！＝5×10-11(F)＝50pF方法对，但较繁，有否更简便些的求法？应用比例法求解较为简捷，由公式taoti.tl100.com你的首选资源互助社区例3在图5(甲)中，LC振荡电路中规定图示电流方向为电流i的方向，则振荡电流随时间变化的图像如图5(乙)所示那么，电路中各物理量在一个周期内的情况是_______时刻，电容器上带电量为零_______时刻，线圈中的磁场最强_______时刻，电容器两板间的电场强度值最大_______时刻，电路中电流达到反向最大值_______时间内是对电容器的充电过程解析分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以及它所对应的物理状态和物理量间的关系，由题图可知电容器C正在放电，当t＝0时，C带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大，而此时磁场能最小(为零)，对应的电流i最小(为零)，随着C放电的持续，带电量、电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流i将逐渐变大，磁场能、电流达到最大之后由于电感L和电容C的作用，将对电容反向充电，直至最大，依此类推，故可得知，A、C时刻电流最大，磁场最强，电场为零，C带电量为零，当电流为零时(对应图中的O、B、D)电容器上带电量最多，相应的电场强度值为最大，同理可知C时刻电流达到最大，电容经过T/4放电完毕后，紧接着又对电容反向充电，又经T/4，充电到最大值，即带电量、电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的A→B，类似的道理可知C→D也是对电容的充电过程。六、总结、扩展1．LC振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性(L、C值)决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变LC回路中的电感L或电容C，周期和频率也随之改变，满足各种需要。taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2．应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各个物理量的单位，常用电容器的单位有微法(μF)和皮法(pF)，代入公式时一定要换为法(F)，电感L的单位有时是毫亨或微亨(mH或μH)，代入公式时要换为亨(H)，这样得到的周期和频率的单位才是正确的(秒和赫)七、板书设计电磁振荡和频率固有周期定义电磁振荡完成一次周期性变化的时间决定因素由电容C和电感L决定与电容器带电多无关单位秒固有频率定义一秒钟完成周期性变化的次数决定因素L↓、C↓、T↓f↑单位赫