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贵阳市中考2010年数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xyB．x2+xyC．x2﹣y2D．x2+y23．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为（）A．5.1×105B．0.51×105C．5.1×104D．51×1044．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．B．C．D．5．小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么这组数据的（）A．众数是3.9米B．中位数是3.8米C．极差是0.6米D．平均数是4.0米6．下列式子中，正确的是（）A．10＜＜11B．11＜＜12C．12＜＜13D．13＜＜147．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解贵阳市居民的年人均消费B．了解某一天离开贵阳市的人口流量C．了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率D．了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A．cmB．3cmC．5cmD．6cm9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜210．如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．方程x2+1=2的解是_________．12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是_________个．13．如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=_________m（结果精确到1m）．14．若点（﹣2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_________象限．15．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是_________粒．三、解答题（共10小题，满分100分）16．先化简：，当b=﹣1时，再从﹣2＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图5中四边形ABCD就是一个格点四边形．（1）图中四边形ABCD的面积为_________；（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．18．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）19．在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的位置关系为_________（填“平行”或“垂直”）；（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，直线A1B1的函数表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=_________．21．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_________%；（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．22．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是_________．（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？24．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．（1）求tan∠OAB的值；（2）计算S△AOB；（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）25．如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn（1）写出点M5的坐标；（2）求△M5OM6的周长；（3）我们规定：把点Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．