贵阳市2010年初中毕业学业考试模拟试题

1ADCB贵阳市2010年初中毕业学业考试模拟试题数学一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．12的相反数是（）A．12B．12C．2D．22．把多项式aa3分解因式，下列结果正确的是（）A.)1(2aaB.)1)(1(aaC.)1)(1(aaaD.2)1(aa3．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1084．如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，在棱形ABCD中，AC.BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为（）．A．48B．10C．12D．247．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）Ａ．7、7Ｂ．8、7.5Ｃ．7、7.5Ｄ．8、6.8．．如图，Rt△ABC中，6,8ACCB，则△ABC的内切圆半径r为()A．2B.1C.12D.439．解集在数轴上表示如图的不等式组为()第3题图正面BOCA2第14题图A．1030xxB．1030xxC．1030xxD．1030xx10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是()A．6+15=21B.36+45=81C.9+16=25D.30+34=64二、填空题（每小题4分，共20分）11．327=．12．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是．13．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.14．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式.15.如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）三、解答题16．（本题满分8分）先化简：35(2)242xxxx，请你为22x任选一个适当的数代入求值．17．（本题满分10分）王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．⑴完成下表：（4分）姓名平均成绩中位数众数方差（S2）王兰8060李州8090⑵如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是.（2分）⑶根据图表信息：请你对这两位同学各提一条学习建议．（4分）1,4,9,16,25,36,......1,3,6,10,15,21,......3-1318．（本题满分10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离19．（本题满分10分）如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（4分）（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（2分）（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．（4分）20．（本题满分10分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：(1)其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的____％；（4分）(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；（2分）(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的18，求每张乒乓球门票的价格。（4分）21．（本题满分10分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成.（1）计算图中阴影部分的面积。（6分）（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）（4分）.22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（5分）（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.（5分）23．（本题满分10分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：xyO3－9－1－1AB（第19题）4AOB图10ECD信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（5分）（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？（5分）24．（本题满分10分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE＝1213．（1）求半径OD；（5分）（2）根据需要，水面要以每小时0．5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？（分）25．（本题满分12分）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成.小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；方案三：围成直角梯形，其中∠BCD＝120°（如图3）.解答下列问题：⑴分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（4分）⑵设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值；（4分）⑶请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大．（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明）．（4分）A图4图3图2图1321SSSx15米15米30米DCB