直线与方程-.

直线与方程一、倾斜角与斜率1、若直线过点),32,4(),2,1(则此直线的倾斜角是（）.（A）030（B）045（C）060（D）0902、若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）(ab0)共线，则,11ab的值等于。3、已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k4.1、若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75，正确答案的序号是.4.2、已知直线l被平行直线01343yx与0743yx截得的线段长为24，求直线l的斜率变式：6、已知直线l过点)1,1(P，且被平行直线01343yx与0743yx截得的线段长为24，求直线l的方程.5、已知2)2(1xy，求23xy的最大值和最小值二、直线方程的五种形式及其局限性1、求经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程2、已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．三、直线的位置关系1、若直线062:1yaxl与直线01)1(:22ayaxl，21//ll时，a=__________;这时它们之间的距离是________;21ll时，a=________.2、已知点(3,4),(6,3)AB到直线:10laxy的距离相等，则实数a的值等于（）A．79B．13C．7193或D．7193或3、设三条直线0123201832,06232ymxymxyx和围成直角三角，则m的取值是A．01或B．或094－C．941,0或－D.941或－四、直线系方程与已知直线平行的直线系方程：与已知直线垂直的直线系方程：过两直线的交点的直线方程：设：l1:A1x+B1y+C1=0l2:A1x+B1y+C1=0过两直线的交点的直线为l,则l方程为:A1x+B1y+C1+（A1x+B1y+C1）=02已知直线l的方程为01243yx，求下列直线l的方程,l满足（1）过点)3,1(，且与l平行；（2）过)3,1(，且与l垂直五、直线的必过点问题1、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B、O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．2、已知直线0355:ayaxl.（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求a的取值范围.六、对称问题1、已知直线:33lyx，求：点(4,5)P关于l的对称点坐标2、光线由点P(2,3)射到直线1yx上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为入射光线为3、直线032yx与直线04byax关于点)0,1(A对称，则b＝___________。4.1、一束光线从点(1,1)A出发,经x轴反射到点(2,3)O,光线经过的最短路程是4.2、已知直线012:yxl和点A（-1，2）、B（0，3），试在l上找一点P，使得PBPA的值最小，并求出这个最小值。七、距离问题1.1、已知点P（2，-1），（1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；（2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，说明理由。1.2、点P(2,3)到直线：ax+(a－1)y+3=0的距离d为最大时，则d=与a=2、若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线1l：07yx和2l：05yx上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为:3、已知2)2(1xy，求22yx的最大值和最小值八、直线含参问题1、若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.)3,6[B.)2,6(C.)2,3(D.]2,6[2、直线02byx与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b的取值范围是；3、已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是A．B．C、D．4、已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等______________