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三方程（第五课时）列方程解决稍复杂的相遇问题甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？方法一：两车的速度和×相遇时间=总路程（122＋87）×7＝1463（千米）方法二：甲车路程+乙车路程=总路程122×7＋87×7＝1463（千米）甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？找出等量关系，再试着列方程解答。我找的等量关系是：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？解：设甲车平均每小时行x千米。87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝854x＝854÷7x＝122答：甲车平均每小时行122千米。甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？解：设甲车平均每小时行x千米。（87+x）x7=146387+x=1463÷787+x=209x=209-87x=122答：甲车平均每小时行122千米我找的等量关系是：还能找到其他等量关系吗？速度和x相遇时间＝两地路程甲、乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？解：设甲车平均每小时行x千米。7x＝1463－87×77x＝1463－6097x＝854x＝854÷7x＝122答：甲车平均每小时行122千米我找的等量关系是：还能找到其他等量关系吗？甲车的路程＝两地路程－乙车的路程甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x米。7×32＋32x＝48032x＝480－224x＝256÷32x＝8答：乙队每天需要完成8米。解：设乙队每天需要完成x米。（7＋x）×32＝4807+x＝480÷327+x＝15x＝15-7x＝8答：乙队每天需要完成8米。（甲队每天修的＋乙队每天修的）×天数＝隧道的长甲队修的＋乙队修的＝隧道的长练一练1.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？解：设还能装x袋面粉。3吨＝3000千克50×48＋25x＝300025x＝3000－2400x＝600÷25x＝24答：还能装24袋面粉。大米的重量＋面粉的重量＝车的载重量2.张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？解：设李村平均每天修x米。16x＋80＝75×1616x＝1200－80x＝1120÷16x＝70答：李村平均每天修70米。解：设李村平均每天修x米。75×16-16x＝801200-16x＝8016x＝1200-8016x＝1120x＝1120÷16X=70答：李村平均每天修70米。李村修的＋多修的＝张村修的张村修的－李村修的＝多修的A.B两地相距485千米，甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4.5小时后还相距35千米。已知甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？甲行的路程+乙行的路程+35=两地相距的路程解设：乙车每小时行X千米。52×4.5+X×4.5+35=485234+X×4.5+35=485269+X×4.5=485X×4.5=485-269X×4.5=216X=216÷4.5X=48答：乙车每小时行48千米。甲乙两地相距285千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行。货车开出0.5小时后，客车才开出。已知货车每小时行60千米，客车每小时行90千米，客车开出几小时后两车相遇？货车行的路程+客车行的路程=两地的路程解设：客车开出X小时后两车相遇。(0.5+X)×60+90×x=2850.5×60+60×x+90×x=28530+150x=285150x=285-30150x=255x=255÷150x=1.7答：客车开出1.7小时后两车相遇。4.甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？解：乙船平均每小时行x千米。18x－32.5×18＝57.6x＝35.7答：乙船每小时行35.7千米。通过今天的学习，大家有什么收获？