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6.1.1负数的认识教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第一单元，教材第2～3页例1、例2“做一做”及练习一的相关练习。教学目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数，理解分类思想。2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。3.让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。重点、难点：1.重点：体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。2.难点：结合现实情境理解负数的不同含义。教学准备：多媒体课件。教学过程一、谈话激趣，导入新课1.同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？2.究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。二、结合情境，理解意义1.初步感知负数（1）课件出示教材第2页例1。下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。教师：请仔细观察，说说你有什么发现？预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。（3）0℃表示什么意思？预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？2.认识正负数（1）课件出示教材第3页例2。教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？课件：出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、38，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-38等，这些数是负数。那么0是什么数呢？组织学生讨论，相互发表意见。归纳：0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）（5）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。交流中，容易把0看成正数，师应及时纠正，指出：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。3.出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。三、回归生活，拓展应用教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！1.课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？2.课件出示教材第6页练习一第5题。（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（2）独立完成，集体反馈。（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。3.课件出示教材第6页练习一第2题。（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。4.课件出示练习题。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？（1）说说你知道了什么信息？（2）“120±5”表示什么意思？（3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克？四、了解历史，课堂总结1.课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？（2）你有什么感受？2.这节课你有什么收获？教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。6.1.2直线上的负数教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第一单元，教材第5～7页例3“做一做”及练习一的7～8题。教学目标：1.经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。3.引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。重点、难点：1.重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。2.难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。教学准备：树形卡片、直尺、课件教学过程一、复习旧知，引入新课填一填。（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。①独立完成，集体反馈。②像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？二、创新情境，探究新知1.认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。（3）独立画图，交流反馈。①你是怎么画的？②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）③直线上其他几个点代表什么数？④课件演示画法。教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。2．感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。②集体交流：说说你是如何表示的？预设：①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之间。（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。（4）同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。三、巩固深化，拓展应用1.基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。①独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？②从起点到-52如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？（通过在直线上表示-52、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。）（2）课件出示教材第7页练习一第7题。①独立完成，集体反馈。②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？③同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。①说说你知道了什么信息？②独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？②独立计算，集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习活动，你有哪些收获？还有哪些不明白、有疑问的地方？组织学生畅谈学习的收获。板书设计：直线上的负数小红小明小丽小东树6.2.1折扣教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第二单元，教材第8页例1,“做一做”及练习二的1～3题。教学目标：1．让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。重点、难点：教学重点：掌握与“折扣”有关的实际问题的解答方法。教学难点：理解“折扣”的意义。教学准备：多媒体、课件教学过程一、创设情境、生成问题1．同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价了吗？是不是让利销售？2．学生谈自己和家长购物的情况。随着学生的发言教师及时评价。3．大家观察得非常仔细，描述了商业活动中的让利情况，这节课我们就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。（板书课题）二、探索交流，解决问题1．折扣的意义是什么呢？（1）学生看课本8页上的一段话。（2）学生讨论交流。据生回答师板书:几折十分之几百分之几十2.出示8页的主题图。（1）从小雨和爸爸的对话中，你知道了什么？从图中你还知道哪些信息？（2）学生讨论，交流：“八五折”就是就是十分之八点五，就是原价的85%，“九折”就是原价的90%。（3）那“半价”是什么意思？（4）谁能结合具体的例子说一说打折的意思。学生举例说明。3．现在我们就应用折扣的知识解决生活中的问题吧。（出示例1。）（1）学生读题，独立尝试完成。（2）交流解题思路，学生汇报教师要及时评议。可能会说：A打八五折就是原价的85%出售，所以要求这辆车用了多少钱，就是求180元的85%是多少，用乘法计算。B比原价便宜了多少钱。就是说比原价少了多少钱？花了九折就是少用了160的（1—90%）,所以用160×（1—90%）。…………根据学生回答，教师板书。（3）根据刚才的问题，大家想一想折扣问题实际是我们以前学过的哪种问题？学生归纳：就是求一个数的百分之几是多少的问题。三、巩固应用、内化提高1.完成教材第8页的“做一做”。学生独立完成，再交流订正。说说怎样想的？怎样算的？2.模拟购物，打折出售。（1）明确要求：分组表演，打折出售，售货员要算准售价。（2）开始销售活动。（3）活动结束，顾客发表意见。四、回顾整理、反思提升1.通过今天的学习，你有什么收获？2.师总结。