第五章土力学

第5章土的抗剪强度5.1抗剪强度概述5.3土的抗剪强度及破坏理论5.5粘性土的抗剪强度特征5.2土的抗剪强度试验5.4砂类土的抗剪强度特征5.6特殊粘性土的抗剪强度特征5.7粘性土的流变特性5.8土的动力强度特性§5.1抗剪强度概述（一）抗剪强度概念：土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上等于土体发生剪切破坏时的剪切应力。边坡滑动地基破坏τfττfτ5.1.1总应力表示法库仑定律表达式无粘性土f=σ×tanφ粘性土f=c+σ×tanφ式中：c—内聚力；φ—内摩擦角，土的抗剪强度参数无粘性土粘性土§5.1抗剪强度概述（二）5.1.2有效应力表示法库仑定律表达式无粘性土f=σ’×tanφ’=(σ-u)×tanφ’粘性土f=c’+σ’×tanφ’=c’+(σ-u)×tanφ’式中：c’—有效内聚力；φ’—有效内摩擦角；土的有效抗剪强度参数。§5.1抗剪强度概述（三）§5.2土的抗剪强度试验（一）5.2.1直接剪切试验根据施加直剪力的速率和土样被剪坏的速度可分为：不排水剪：快剪、固结快剪排水剪：慢剪优点：简单、方便、省时缺点：固定的剪切破坏面，不能控制排水条件四联直剪仪作者摄3-5min内水平推力小手轮转速：6round/min应变式直剪仪5.2.2三轴剪切试验真三轴试验（σ1σ2σ3）常规/拟三轴试验σ1σ2=σ3不固结不排水（UU）快剪固结不排水（CU）固结快剪固结排水（CD）慢剪§5.2土的抗剪强度试验（二）三轴仪作者摄应变控制式三轴仪§5.3土的抗剪强度及破坏理论（一）5.3.1岩土材料的屈服、强度、破坏屈服：开始产生塑性变形；破坏：断裂（拉断、剪断）强度：对荷载的最大抵抗能力或承载力破坏准则或强度理论作为工程安全的控制标准或控制界限各种破坏准则土力学常用破坏准则或强度理论最大剪应力理论τmax=(σ1-σ3)/2=常量库仑-莫尔(Mohr)理论τf=f(σ)莫尔抗剪强度包线米泽斯(Mises)理论(σ1–σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3–σ1)2=6K2德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)理论aI1+J21/2–K=0I1=σ1+σ2+σ3应力张量第一不变量J2=[(σ1–σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3–σ1)2]/6应力偏张量第二不变量§5.3土的抗剪强度及破坏理论（二）§5.3土的抗剪强度及破坏理论（三）双剪理论双剪理论的应力函数可写为τ13+τ12=σ1–(σ2+σ3)/2(τ12≥τ23)τ13+τ23=(σ1+σ2)/2–σ3(τ12≤τ23)双剪屈服准则为f3=τ13+τ12≤(1+b)σs/2(τ12τ23)f3’=τ13+τ23≤(1+b)σs/2(τ12τ23)σs—材料拉伸屈服极限；b—中间主应力影响系数。5.3.2库仑-莫尔理论莫尔圆的概念根据材料力学，某一单元体上作用有大主应力σ1和小主应力σ3时，则与大主应力成α角的任一平面上的法向应力σ和剪应力τ关系有：在σ-τ坐标上土体单元的应力状态的轨迹是一个圆，称为莫尔圆2cos2231312sin2312312231)2()2(§5.3土的抗剪强度及破坏理论（四）莫尔圆上每一点都代表一个斜截面，材料的破坏和该斜截面上的切向及法向应力有关。根据土样破坏时的σf和τf作出的莫尔圆称为极限莫尔应力圆，其与抗剪强度包络线相切。245cr2312231)2()2(抗剪强度包络线§5.3土的抗剪强度及破坏理论（五）破坏时斜截面实际破坏面有两组，横轴下方还有一条极限莫尔圆的切线，土体达到极限平衡时：实际破坏面上的切应力为：库伦-莫尔理论推导由图中的直角三角形OAN得：2135;245crcrcos2)(31fsincot223131csincot23131)245tan(2)245(tansin1cos2sin1sin112113cc)245tan(2)245(tansin1cos2sin1sin112331cc§5.3土的抗剪强度及破坏理论（六）5.3.3库仑－莫尔理论的应用确定强度参数c、φ值作极限莫尔圆的抗剪强度包络线，得内摩擦角φ和与纵坐标的截距粘聚力c。判断土样的破坏(σ1-σ3)/[σ1+σ3+2c×cotφ]sinφ；未破坏(σ1-σ3)/[σ1+σ3+2c×cotφ]=sinφ；极限平衡状态(σ1-σ3)/[σ1+σ3+2c×cotφ]sinφ；已破坏破坏时的倾角：cr=45°+φ/2§5.3土的抗剪强度及破坏理论（七）cot2sin3131c例题1例题5-1一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加围压σ3＝200kPa，试样破坏时主应力差σ1-σ3＝280kPa。测得孔隙水压力uf＝180kPa，整理试验结果得：有效内摩擦角φ’=24°，有效粘聚力c’=80kPa，试求破坏面上的σf和τf及试样中的τmax。解：已知σ3＝200kPa，σ1=280+200=480kPa，破坏面与最大主应力面的夹角：求破坏面上的法向和切向应力σf和τf最大切应力τmax发生在α＝45°的斜面上572'45crkPa128114sin2kPa283114cos22313131ffkPa140231max例题5-2已知条件同上题，说明为什么破坏面发生在α＝57°的平面上而不发生最大切应力作用面上？解：由有效应力原理，在实际破裂面上在α＝45°的斜面上，有：kPa126''tan'kPa,103180283'cuffff140kPakPa151''tan'kPa160'kPa14090sin2kPa34090cos2231max3131cf例题2可见，即使τmax=140kPa，但此应力并未达到强度包络线上，故α＝45°不是破坏斜面，土体未破坏。(103,126)(160,140)(160,151)有一组土样，直接剪切试验结果如下：(1)试求该土样的内摩擦角及粘聚力；(2)当该土样中某点σ＝280kPa，τ＝80kPa时，是否破坏？解：(1)如图得抗剪强度包络线：(2)当σ＝280kPa代入上式得对应的：σ/kPa50100200300τf/kPa23.436.763.990.805010020030010050例题327.083.9f故土中此点不发生破坏。80kPakPa43.8528027.083.9f某砂土试样进行直剪试验，法向应力σ＝100kPa，当τ＝60kPa时土样破坏。(1)求砂土的内摩擦角φ；(2)如法向应力增加到250kPa，则试样抗剪强度为多少？(3)在试样的主应力面上σ1，σ3各为多少？解：(1)由于是砂土，其粘聚力c=0，则由无粘性土库伦定律得：(2)当σ＝250kPa，则抗剪强度(3)过原点以σ＝100kPa，τ＝60kPa为抗剪强度包络线上莫尔圆的切点，联立方程解得，例题431arctankPaf15031tan250tan31313131313122cos,22sinkPakPa6620631§5.4砂类土的抗剪强度特征5.4.1内摩擦机理及内摩擦角5.4.2密实度对抗剪强度的影响5.4.3砂土临界孔隙比的概念及其应用5.4.4高压力作用下的剪切特征§5.5粘性土的抗剪强度特征（一）5.5.1不固结不排水剪强度（UU）不固结不排水试验在试样施加周围压力之前，将试样的排水阀关闭，在不固结的情况下即施加轴向力进行剪切，剪切过程中排水阀始终关闭，试样中产生孔隙水压力。饱和粘土不固结不排水剪强度包线为一水平线，只有粘聚力。附加应力仅仅由孔隙水压力承担，“弹簧”没有变形，故有效应力圆只有一个的原因。弹簧不变形，抗剪强度不变，半径不变。cu2031ufuc5.5.2固结不排水抗剪强度（CU）固结不排水试验为：施加周围压力σ3时，试样充分排水固结。然后关闭排水阀，施加竖向应力σ1。固结不排水剪强度包线如图所示。可用总应力法和有效应力法表示。§5.5粘性土的抗剪强度特征（二）cucufcucufcc'tan'',tan§5.5粘性土的抗剪强度特征（三）5.5.3固结排水抗剪强度（CD）固结排水试验是，在剪切全过程中，自始至终打开排水阀，剪切速率缓慢。无论在施加周围压力σ3或施加轴向压力σ1时，均应充分排水，使孔隙水压力完全消散，孔隙水压力为零。试验结果可得粘聚力和内摩擦角，如图所示。§5.5粘性土的抗剪强度特征（四）注意：流入流出量差为孔隙体积变形量§5.5粘性土的抗剪强度特征（五）5.5.4粘性土抗剪强度指标的选择应用不固结不排水试验适用于施工速度较快，地基透水性和排水条件不良的情况；固结排水试验适用于地基荷载增长速率较慢，并且地基透水性及排水条件较好的情况；固结不排水试验若实际情况介于以上两种情况之间，可以采用固结不排水试验。三轴固结不排水试验确定的有效应力强度参数宜用于分析地基的长期稳定性，例如，土坡的长期稳定分析，挡土墙的长期土压力，位于软土地基上结构物的地基长期稳定分析等。§5.5粘性土的抗剪强度特征（六）某饱和粘性土无侧限抗压强度试验得到不排水抗剪试验强度cu＝70kPa，如果对同一试样进行三轴UU试验施加围压σ3＝150kPa，问试样在多大的轴向压力下会破坏？解：对于饱和粘性土的UU试验，应力莫尔圆大小不变，内摩擦角为零。kPaccuu290223131例题5cu本电子课件中部分未列入的章节可作为选学内容。各个学校可根据学时情况作适当的调整。