第五章晶体定向与结晶符号.

结晶学及矿物学吉林大学地球科学学院第五章晶体定向与结晶符号一晶体定向的方法1.晶体定向的概念晶体定向—在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系。即在晶体中按一定法则所选定的一个三维的结晶学坐标系(在晶体中选择坐标轴和确定晶体常数)。XYZO晶体定向的意义①.用简单的符号来表示各晶面、晶棱以及对称要素的空间取向，以便于描述结晶多面体的具体形状和在空间上的取向，进行研究和交流。②.由于晶体的各种性质（形态、物性、结构等）都与晶体的结晶学方向有关，所以晶体定向为晶体的开发利用奠定了基础。(结)晶轴：系交于晶体中心的三条或四条直线（坐标轴）。2.晶体定向的方法（1）选择晶轴具有三个结晶轴（x、y、z轴）的晶系：立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系。具有四个结晶轴（x、y、u、z轴）的晶系：三方晶系和六方晶系。晶轴选择原则①应符合晶体所固有的对称性。选择晶轴时：首选对称轴，次之对称面法线，最后选相对发育的晶棱。例:钾长石（2510）：L2PC，L2→Y，相对发育的晶棱→X、Z。要尽可能使晶轴间相互垂直或近垂直，并使轴单位趋于相等。晶轴选择原则②即尽可能使：α=β=γ=90°a=b=c。晶体的几何常数——轴角α、β、γ和轴率a∶b∶c。（2）确定晶体常数晶体常数与内部结构研究中表征晶胞的晶胞参数一致（a、b、c；α、β、γ）；是表示一个晶体结晶学坐标特征的一组参数。轴角轴角是指晶轴正端的夹角。通常用α、β、γ表示。晶体常数α（y∧z）β（z∧x）γ（x∧y）αβxyzγ轴单位晶轴与空间格子中的行列相对应，行列上结点的间距称为轴单位（轴长）。轴单位是结晶轴长度计量的单位。即：a、b、c。晶体常数轴率:轴单位之比，即a∶b∶c晶体常数根据晶面在晶轴上的截距来求轴单位（a、b、c），其轴率和实际结点间距之比的轴率结果一致。如:方铅矿（立方体）的a=b=c=0.594nm，则a∶b∶c=0.594∶0.594∶0.594=1∶1∶1。对于宏观晶体，不涉及它们的具体位置和大小，只要知道它们之间的比值就行3.各晶系晶轴选择的原则及晶体常数特征（1）等轴晶系（2）四方晶系（3）三方晶系及六方晶系（4）斜方晶系（5）单斜晶系（6）三斜晶系晶面符号——表征晶面空间方位的符号。二结晶符号1.晶面符号的概念晶面符号有多种形式，通常采用的是米氏符号（英国的米勒于1839年创立）。晶面在三个（或四个）结晶轴上的截距系数的倒数比，并去掉比例符号，用小括号括之来表示。如：（110）、（1121）2.米氏符号的表示方法11(321)即为HKL晶面的米氏符号。设有1个晶面HKL在X、Y、Z轴上的截距分别是2a、3b、6c，截距系数分别为2、3、6，其倒数比则为1/2:1/3:1/6。通分后即为3:2:1，去掉比例符号，用小括号括之即得到（321）。3.米氏符号的晶面指数特点(1).晶面指数——在米氏符号中小括号内数字称为晶面指数。如晶面符号（321）中的321即为晶面指数。注意：晶面指数是一组无公约数的整数。(2).晶面指数特点——均为简单整数（整数定律或有理数定律）。整数定律或有理数定律晶体上任意两晶面在相交于一点且不在同一平面内的晶棱上的截距的比值之比为简单的整数比。法国学者阿羽依1874年发现了整数定律（有理数定律）。它为结晶符号的建立奠定了基础。推导①—整数比晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点或平移后截晶轴于结点。因此以晶轴上的结点间距为度量单位，则晶面在晶轴上的截距系数之比必为整数比。推导②—简单整数比在图中，网面密度a1b1＞a1b2＞a1b3…＞a1bn，在x、y轴上的截距系数之比分别为：网面密度越大,晶面在晶轴上的截距系数之比愈简单.根据布拉维法则可知,晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比.a1∶b1=1∶1a1∶b2=1∶2a1∶bn=1∶n⑴.三轴定向的晶系对三轴定向的晶系而言：晶面指数按X、Y、Z轴的顺序排列。如果能确定具体数字时，用阿拉伯数字表示，如果不能确定具体数字时，用h、k、l表示。如:（110）（hkl）（hko）4.晶面指数写法⑵四轴定向的晶系对四轴定向的晶体而言：晶面指数按X、Y、U、Z轴顺序排列，一般写作（hkil）。四轴定向的晶系晶面指数写法不能确定数字，但能判定指数大小时，i＞h＞k，l固定表示Z轴指数；晶面指数的前三个指数的代数和为零，即h+k+I=0。①米氏符号中某个数为0时，表示该晶面与相应的晶轴平行。②同一米氏符号中，晶面指数越大，表示晶面在相应结晶轴上的截距系数越小。③由于晶轴有正、负方向之分，因此，若相交于晶轴负端，则在晶面指数上加“－”。注意:④晶面指数是截距系数的倒数比，一般不超过6。⑤同一米氏符号中，晶面指数越大，表示晶面在相应的结晶轴上的截距系数越小；在轴单位相等的情况下，还表示相应截距的绝对长度越短，而晶面本身与该结晶轴的夹角则越大。注意:晶棱符号是表征晶棱空间方位的符号。晶棱符号不涉及晶棱的具体位置，即所有平行的晶棱都具有同一个晶棱符号。三晶棱符号1.晶棱符号的概念构成：晶棱符号采用[]表示，写作[rst]，r、s、t是X、Y、Z轴的轴单位系数。确定方法：将晶棱平移，使之通过晶体晶轴的交点，然后任取一点，求此点在三个晶轴上的坐标（X、Y、Z），并以轴长度量，即求得晶棱符号：x/a∶y/b∶z/c=r∶s∶t。2.晶棱符号的构成及确定方法设晶体上有一晶棱OP，将其平移至晶轴交点O，并在其上任取一点M，M点在三个晶轴上的坐标分别为MR、MK、MF，三个轴的轴长分别为a、b、c，则r∶s∶t=MR/a∶MK/b∶MF/c=1a/a∶2b/b∶3c/c=1∶2∶3,即[123]。3.晶棱符号举例晶带:交棱相互平行的一组晶面的组合四晶带符号1.晶带的概念萤石晶体主要由三个晶带组成.注意:在赤平投影图上,一个晶带上所有晶面的赤平投影点都落于同一个大圆上.（1）晶带轴:表示晶带方向的一条直线,即该晶带中各晶面交棱方向直线,并移至过晶体中心,称晶带轴.晶带轴符号就是晶带符号.（2）晶带符号:通常以晶带轴符号来表示晶带符号.例：萤石的[001]、[100]、[010]晶带等2.晶带符号晶带定律：任意两晶棱（晶带）相交，必可决定一可能晶面，而任意两晶面相交，必可决定一可能晶棱(晶带)。3.晶带定律五单形符号1.单形符号的概念单形符号——以数字符号的形式表征一个单形的所有晶面及其在晶体上的取向。方法——选择一个单形的某一个晶面为作为代表，将其晶面指数用{}括起来，即为表示该单形的符号。⑴.选择正指数最多的晶面，也就是投影图中第一象限内的晶面。⑵.遵循“前、右、上”的原则。2.单形代表晶面的确定原则前→x轴的正方向右→y轴正方向上→z轴正方向xyz前→x轴的正方向和u轴的负方向的分角线方向右→y轴正方向上→z轴正方向UXYZXUYZ橄榄石（3517）3.单形符号举例3个平行双面a{100},b{010},c{001}3个斜方柱m{hk0},dh0l},k{0kl}1个斜方双锥e{hkl}3.单形符号举例萤石（757）立方体｛100｝八面体｛111｝菱形十二面体｛110｝