第五章有压管中的恒定流(环境).

第五章有压管道的恒定流动【教学基本要求】了解有压管流的基本特点，了解孔口和管嘴恒定出流能力不同的原因。掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。学习重点：掌握简单管道的水力计算。第一节液体经薄壁孔口的恒定出流HH0OOCAACdCvCv0gv2200孔口出流的分类小孔口出流、大孔口出流（按d/H是否大于0.1来判定）；恒定出流、非恒定出流；淹没出流、自由出流；薄壁出流、厚壁出流。孔口流出的水流进入空气中称为自由出流。对上游断面O-O和收缩断面C-C运用能量方程即可得到小孔口自由出流公式，首先建立伯努利公式忽略沿程水头损失，有于是伯努利方程为HH0OOCAACDCvCv0gv2200一.小孔口的自由出流wcccahgvpgvpH2022200gvhhcmw220gvgvHcc2220200002211gHgHvC0022gHAgHAAvQCCH0作用总水头孔口流速系数孔口流量系数AAc令1,22000cgvHH若孔口的面积与收缩断面的面积之比为：，则有则孔口水流的流量为大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。AAcAc孔口非恒定流11122122220)(2222,2gHAΩHHgAΩtHHHgAΩtHdHgAΩdtΩdHQdtdtgHAQdtgHAQ时，当dHH2H1第二节液体经管嘴的恒定出流Cd3～4dvCvcOOBBH对O-O面和B-B面列伯努利方程whgvgvH222200且gvhhnmw22令gvHH22000解得00221gHgHvnn管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，沿程水头损失大于孔口出流。但是管嘴出流为满流，收缩系数为1，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为02gHvn0022gHAgHAQnn由直角进口局部阻力系数ζ=0.5知,若α=1，则有82.05.01111n出口无收缩，故82.0nn管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。D3～4DvCvcCBB对收缩断面C-C和出口断面B-B建立伯努利方程maCCChgvpgvp2222由02gHvn及vvAAvCC1022211HpppnCcav得水头损失02222211212HgvAAgvhnCCBm于是，断面C-C处真空度为若为圆柱型外管嘴，将各参数值代入，得0756.0Hpppcav例题1：薄壁孔口出流如图所示，直径d=2cm,水箱水位恒定，孔口的作用水头H0=2m，试求：（1）孔口流量Q；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn；（3）管嘴收缩断面的真空度。00262.02gHAgHAQ00282.02gHAgHAQn（1）（2）jfwfmfwhhhhhhh:)5.02gv(:2短管其中长管比重根据管路的水头损失的复杂管路简单管路根据管道的布置情况有压非恒定流有压恒定流否变化根据运动要素随时间是淹没出流自由出流管道出口水流特点第三节短管的水力计算自由出流vOO1122HO淹没出流23vO1123zh1.概述zz24123511223l2l1Q3Q2Q1hf1=hf2=hf3hfABhfCDHABCD简单管路复杂管路长管和短管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。需要注意有压管道恒定流动水力计算主要解决以下几方面问题：①计算管道输水能力；②确定作用水头；③计算管道的断面尺寸。④计算沿程压强分布。21222222111122whgvpzgvpz实际流体恒定总流能量方程jfwhhh2121沿程损失局部损失已能定量分析，原则上解决了恒定总流能量方程中的粘性损失项。管道中的满流按有压管道的出口是否淹没的，分自由和淹没两种情况，它们的作用水头是不同的。一.短管自由出流自由出流vOO1122H上游总水头和下游测管水头之差，用于支付出口速度水头和全部水头损失（包括沿程损失及所有局部损失）。vOO1122H21222222111122whgvpzgvpzjfaahhgvpgvpH212222112)0()2(改写作用水头jfhhgvpzpgvz2122222121112)()2(=H0=0gvdl22gv22gv2)(2==vOO1122H0211gHdlv02gHAvAQcdlc11管系流量系数作用水头H0vOO1122淹没出流zhjfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(=z+h0=gvdl220gv2)(2==h作用水头z二.淹没出流vOO112233zhgzdlv21gzAvAQc2dlc1管系流量系数淹没与自由出流相比，作用水头不同，管系流量系数相同，局部损失中不包含2-2断面出口损失。23c自dl1淹dl注：淹自＝1比较水头自由出流H淹没出流z由上述分析可知：1.自由出流和淹没出流两者的计算公式形式完全一样，只是作用水头的含义不同。2.自由出流和淹没出流的流量系数的表达式形式有区别，但是同一管道流量系数值相等。3.上游水池的行近流速水头计算中根据大小而定，但是在淹没出流计算公式只适用于下游水池的流速忽略不计的情形。2.短管水力计算的问题25（1）已知流量，管径和局部阻力的组成，计算作用水头；（2）已知水头、管径和局部阻力的组成，计算流量；（3）已知流量、水头和局部阻力的组成，计算管径；2.1、坝内泄水管的水力计算例题2：某水库坝内泄水管，长度L=150m,直径d=2m,沿程阻力系数为0.03，上游水位为25.6m，泄水管出口中心高程为19.6m，试确定下游水位分别为16m和23m时的泄流量Q。2.2、虹吸管的水力计算例3：2.3、倒虹吸管的水力计算例题4：某渠道与河道相交，用钢筋混凝土得倒虹吸穿过河道与上游渠道相连，如图所示。管长l=24m,沿程阻力系数为0.022,局部损失系数和为2.0，当上游水位为110m,下游水位为109m,通过流量Q=1m3/s时，求管径d.2.4、水泵水力计算2.3.1内容:主要是确定水泵的安装高度及水泵的总扬程。确定安装高度需要吸水管（由水源至水泵入口的一段管道）的水力计算，决定水泵总扬程还必须对压力管（水泵出口到水塔的一段管路）进行水力计算。水泵原理图离心式水泵工作原理：在打开水泵后，叶轮在泵体内做高速旋转运动（打开水泵前要使泵体内充满液体），泵体内的液体随着叶轮一块转动，在离心力的作用下液体在出口处被叶轮甩出，甩出的液体在泵体扩散室内速度逐渐变慢，液体被甩出后，叶轮中心处形成真空低压区，液池中的液体在外界大气压的作用下，经吸入管流入水泵内。泵体扩散室的容积是一定的，随着被甩出液体的增加，压力也逐渐增加，最后从水泵的出口被排出。液体就这样连续不断地从液池中被吸上来然后又连续不断地从水泵出口被排出去.2.3.2基本工作参数（1）流量（2）扬程：水泵供给单位重量液体的能量。（3）功率（轴功率：电动机传递给水泵的功率；有效功率：单位时间内液体从水泵中实际得到的能量）（4）效率：有效功率与轴功率之比；（5）转速：工作叶轮每分钟的转速；（6）允许真空度[hv]：2.3.3泵的性能曲线与工作点的确定（1）水泵性能曲线（2）管路特性曲线（3）工作点的确定水泵性能曲线工作点的确定管路特性曲线例题5一离心水泵安装如图，抽水量Q=8.3L/s，吸水管长度L=7.5m，直径d=100mm，沿程阻力系数λ=0.03,局部阻力系数ζ1=7.0，弯道ζ2=0.5，若水泵入口的允许真空度[hv]=5.8m。求该水泵的最大安装高度Hs。2112Hs解：以水面1-1为基准面，对1-1面和2-2面建立伯努利方程，忽略水池水面流速，得wsahgvpHp222gvdLhhgvppHvwas22222/hm253tVQm7.22wghHH由集水池向水塔供水。已知水塔高10m，水塔水箱容量50m3，水箱水深2.5m，水塔地面标高101m，集水池水面标高94.5m，管路为铸铁管，直径100mm，总长200m，要求水泵每次运转2h使水箱贮满水，选择符合要求的水泵。解：（1）要求2h贮满，流量为（2）按长管路计算，水头损失例题6于是，扬程为m66.32kAlQhw（3）按流量和扬程，在教材本章表5-5中选择水泵。R为水力半径，C为谢才系数，A为管道横截面面积；K为流量模数与流量具有相同的量纲如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，因而可以略去局部水头损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程阻力，这样的管道流动称为水力长管，否则为水力短管。第四节长管的水力计算对水力长管，根据连续性方程和谢才公式可知lhKJKRJACvAQfRACK一简单管路37)/2.1()001736.0()867.01(852.0)/2.1(/001736.03.53.0'3.5smvkAdvAsmvdA紊流过渡区：紊流阻力平方区：长管:作用水头全部用于支付沿程水头损失，由达西公式，有A为管路比阻，量纲为T2/L6，工程中常用Шевелев公式计算A值及修正系数k。lAQlQdggdQdlgvdlhHf2252222282)()4(2如图，水塔向用户供水。水塔内水面离用水点C高差z为30m，旧钢管总长3000m，管径200mm。要求供水点C水压高出该点20m水柱，试用谢维列夫公式计算管内流量Q。例7解：由谢维列夫公式，查表5-3，d=200mm，对应的比阻A=9.273s2/m6。作用水头H=z-20=10m水柱。由H=AlQ2得：水流处于紊流过渡区，比阻A应修正，查表5-2，得k=1.115，重新计算/sm01796.03kAlHQsm01896.03AlHQsm2.1sm60.042dQv验算阻力区由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc为25m。若须保证工厂供水量Q为85L/s，求水塔安装高度（即地面至水塔水面的垂直距离）。例8查表5-4，300mm管径的比阻A=1.025s2/m6,于是水头损失为m262AlQhf水塔安装高度为m31bfccbzhHzH解：设安装高度为Hb，在水塔水面和管路末端建立伯努利方程fccbbhHzHz按长管计算，其中沿程水头损失为2AlQhf首先验算阻力区，，管流处于阻力平方区，比阻A不需修正。sm2.142dQv远距离输水管路如图，拟采用铸铁管道，管长10km，上游水库水位标高H1为171m，下游水库水位标高H2为139m，要求输水流量约为0.7m3/s，自由水头H0为12m，试设计管径。例9解：先计算作用水头H，H=H1-(H2+H0)=20m，由H=AlQ2，得622ms004082.0lQHA查表5-4，得d=800mm,A=0.005665