范世贵主编《电路基础》答案第七章耦合电感与理想变压器

第七章耦合电感与理想变压器7-1图题7-1所示电路，求1()ut和2()ut。答案解：111()()10sin10cos(90)()ditutLttVdt12()()2.5sin2.5cos(90)()ditutMttVdt7-2图题7-2所示电路，11LH，22LH，0.5MH，121RRK，()100cos200suttV。求()it和耦合系数K。答案解：因120.50.3542MKLL，故得1222LLLMH121002000400mmUIRRjLj42.332.14()mA()42.3cos(20032.14)ittmA7-3耦合电感16LH，24LH，3MH。求它们作串联、并联时的各等效电感。答案解：两电感串联时：a)顺接：12216()LLLMHb)反接：1224()LLLMH两电感并联时：a)同名端同侧：2121215/4()2LLMLHLLMb)同名端异侧：2121215/16()2LLMLHLLM7-4图题7-4所示为变压器电路，已知12220uV。今测得345612uuV。求两种不同连接法时伏特计的读数。图题7-4答案解：12)2200aUV设得3412UV5612UV34560UUUV所以电压表的读数为0V。34)12bUV,5612UV，由图（b）所示345624UUUV所以电压表的读数为24V。7-5图题7-5所示示电路，10/rads。（1）0.5K，求1I、2I；（2）1K，再求1I、2I；答案解：(1)0.5K120.5MKLLH12120.51000.5(10)0jIjIjIjI解得111.381.87IA2436.9IA22160LLPIRW（2）1K121MKLLH列方程组:1212101010010(1010)0jIjIjIjI解得121010100IjAIA221000LLPIRW7-6图示电路,0.1K,1000/rads。求2I。答案解：0.1K120.2MKLLH200()jMjVjKjKUOC04521020011100203980oZj由图7-6(b),得23.4430.6251ocoUImAKZ7-7图题7-7所示电路,()120cos1000suttV，求i1(t)。答案解:()120cos1000suttV100022221LLMZRRjLjC3.98K12112029.214.13.9851sLUImARjLZKjK1()29.2cos(100014.1)ittmA7-8图题7-8所示电路,求a、b端的等效电感。答案解:图7-8(a)等效为图7-8(b)6(4)142()6(4)LmH7-9图题7-9所示电路,()cosuttV,()cosittA。求两个电源发出的功率。答案解:设变压器两边的电压相量分别是1U、2U,电流相量分别为1I、2U、2I。则有2122/2UUV1222/2IIAWIUP12221111WIUP122211117-10图题7-10所示电路,为使R获得最大功率,求n及此最大功率。答案解：设理想变压器两端电压分别为1U、2U，电流为1I、2I，方向如图所示：列方程组得：12112221211.50.5100.51.51UUIUUIUnUIIn2121(1.5/0.5)1011.50.5/)0nUInUIn2220323nUnn2222/PURU0dPdn1(1n舍去）P=25W7-11图题7-11所示电路,欲使10电阻获得最大功率，n应为何值？最大功率多大？答案解：根据图（b）求开路电压ocU因为20I,1500InV1500ocUnUnV根据图（c）求oZ，得250oZn根据最大功率传输定理要使10电阻获得最大功率maxPoZR25010n15nmax12.54ocUPWR7-12图题7-12所示电路，求5电阻的功率。答案解：5电阻在图（b）中等效为：5)51()51(1322'3RR25电阻在图（b）中等效为：125)51(2'2R112320()UIARRRWP205*2257-13图题7-13所示电路，非线性电路的伏安特性为2()0.5[()]utitV()4cossittA。求电压表的读数（电压表的内阻抗认为无穷大）。答案解：因为电压表内阻为无穷大，所以理想变压器开路。()()sitit因为2()0.5[()]sutit28cost4cos24t故22144244.92UV有效7-14图题7-14所示电路,Z可变，求Z为何值能获得最大功率maxP,maxP=？答案解：a、b两端的开路电压VjjjjUoc202*402*220202*22020由a、b两端的左端看的等效阻抗222)2(*2)2(2)2(*20jjjjZ当oZZ时，有maxP且2*4202R042maxUocP7-15图7-15（a）示电路，今欲使R获得的功率最大，则次级匝数2N应如何改变？若将图（a）电路中的电流源改为电压源，如图（b），则2N有如何改变？答案解：22221121222)INaPIRRIRnN2PN22222111222)/nUNUbPURRNR2PN