茶2011年中考数学模拟试题1及答案

1（第6题图）（℃）（第3题图）2011年数学模拟练习1一、选择题1．3的相反数是（A）A．3B．3C．13D．132．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为()C(A)12.48103(B)0.1248105(C)1.248104(D)1.248103。3．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）CA．29，29B．29，30C．30，30D．30，29.54．下列计算正确的是（）BＡ．030Ｂ．33Ｃ．331Ｄ．395．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（）CA．136B．118C．112D．196．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为（）CA．30B．45C．60D．757．小明用一个半径为5cm，面积为152cm的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）AA．3cmB．4cmC．5cmD．15cm8．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是()C(A)A→B→C→D．(B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．2（第11题图）OPBA9、如图，ABC△和的DEF△是等腰直角三角形，90CF，24ABDE，．点B与点D重合，点ABDE，（），在同一条直线上，将ABC△沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点BD，之间的距离为x，ABC△与DEF△重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）B二、填空题10、分解因式：ab2－9a＝____________11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．12．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移载．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：请依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）13．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是．15．如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长移栽棵数100100010000成活棵数8991090083度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为a，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：1C=3a，2C=，3C=，…，则nC=．三、解答题17.计算：014(π4)2；18.解不等式2335x≤12x．19．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第19题图）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标()xy，中的xy，的值是方程组②的解．（1）函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．4（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kxb≤11kxb的解集是．20．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2525%编号410%编号1521．（本小题满分10分）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：（1）四边形OBEF是什么四边形？（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？OAAFADAEABA（第22题图）622．（本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）7yBOAPMx2x（第24题图）24．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线2x与x轴相交于点B，连结OA，抛物线2xy从点O沿OA方向平移，与直线2x交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．8数学参考解答和评分标准一、选择题题号123456789答案ACCBCCACB二、填空题10、)3)(3(bba11.6，12.0.9，13.④⑤，14.12，15.2C=433a；3C=24()33a；nC=14()33na，（1+1+2分）16.AB=24，BC=30，⊙O的面积=100．（1+1+2分）三.解答题(共66分)17.解:原式＝1212＝1218、3046x≤55xx≤2119.解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给2分)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．∴菱形的边长为52cm，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm2)．棱柱的体积=12×3×4×8=48(cm3)．19．（6分）解：（1）①0kxb；②11ykxbykxb；③kxb0；④kxb0；（1+1+1+1分）（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kxb≤11kxb的解集是x≥1．（2分）20.（8分）解：（1）100，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（图略）（每图2分）（2）2分，无建议与理由得1分21.（10分）解：（1）平行四边形；（3分）（2）当OA=OD时，四边形OBEF为菱形；（2分）9当∠AOD=1500时，四边形OBEF为矩形；（2分）（3）当∠AOD=600时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在．（3分）（每小题无理由只得1分）22．（10分）解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：（1分）210(1)14.4x（2分）解得：2.0x（1分）答：年平均增长率为20%（1分）（2）设每年新增汽车数量最多不超过x万辆，根据题意得：（1分）2010年底汽车数量为14.490%x2011年底汽车数量为(14.490%)90%xx∴(14.490%)90%xx15.464（2分）∴2x（1分）答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆（1分）23.（12分）解：（1）设OA所在直线的函数解析式为kxy，∵A（2，4），∴42k,2k,∴OA所在直线的函数解析式为2yx.………………………………………………2分（2）①∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，∴2ym（0≤m≤2）.∴顶点M的坐标为(m,2m).∴抛物线函数解析式为2()2yxmm.∴当2x时，2(2)2ymm224mm（0≤m≤2）.∴点P的坐标是（2，224mm）……………………………………4分②∵PB=224mm=2(1)3m，又∵0≤m≤2，∴当1m时，PB最短.……………………………………6分（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为212xy.假设在抛物线上存在点Q，使QMAPMASS.设点Q的坐标为（x，223xx）.①当点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC//AO，交y轴于点C，10∵3PB，4AB，∴1AP，∴1OC，∴C点的坐标是（0，1）.∵点P的坐标是（2，3），∴直线PC的函数解析式为12xy.∵QMAPMASS，∴点Q落在直线12xy上.∴223xx=21x.解得122,2xx，即点Q（2，3）.∴点Q与点P重合.∴此时抛物线上不存在点Q，使△QMA与△APM的面积相等.②当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE//AO，交y轴于点E，∵1AP，∴1EODA，∴E、D的坐标分别是（0，1），（2，5），∴直线DE函数解析式为12xy.∵QMAPMASS，∴点Q落在直线12xy上.∴223xx=21x.解得：122x，222x.代入12xy，得1522y，2522y.∴此时抛物线上存在点122,522Q，225,222Q使△QMA与△PMA的面积相等.综上所述，抛物线上存在点122,522Q，225,222Q使△QMA与△PMA的面积相等.……………………………………………12分