第五章轮系题5-1图示轮系中,已知1轮

1第五章轮系题5-1图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=Z6=18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8=40，Z9=20。若n1=1000r/min，齿轮9的模数m=3mm，试求齿条10的速度v10及其移动方向（可在图中用箭头标出）。解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定。解答：1．确定齿条10的速度v10大小∵320118152040186040753186428118zzzzzzzznni∴min/125.3min/320100018189rrinnns/mm.s/mm.nmzndvv829601253203606099999102．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可定出蜗轮转向n8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n9=n8，齿条10线速度v10与9轮线速度v9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）n16612341057988题5-1图n8V9n1123410v106695788题解5-1图图2题5-2图示轮系中，已知蜗杆1为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮2的齿数为Z2=50；蜗杆2′为单头右旋蜗杆，蜗轮3的齿数为Z3=40；其余各轮齿数为；Z3′=30，Z4=20，Z4′=26，Z5=18，Z5′=28，Z6=16，Z7=18。要求：(1)分别确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向及转向n2、n3；(2)计算传动比i17，并确定齿轮7的转向n7。解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。确定传动比计算式：空间定轴轮系的传动比大小仍可用教材（5-1）式计算，但转向只能用画箭头的方法确定。解答：1．确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件21，32，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。蜗轮2、3转向：根据蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n2、n3如题解5-2图所示。2．传动比i17：7.2962826301218182040506543217654327117zzzzzzzzzzzznni3．7轮的转向：在题5-2图上用画箭头的方法，可定出n7的方向朝上（即↑），因7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n7与n1转向相同。55′3′4′4761n1322′题5-2图1n155′7n73′3n24′22′n346题解5-2图图3题5-3已知轮1转速n1=140r/min，Z1=40，Z2=20。求：（1）轮3齿数Z3；（2）当n3=-40r/min时，系杆H的转速nH的大小及方向；（3）当nH=0时齿轮3的转速n3。解题分析：1．由轮系中三个基本构件的同心条件，确定Z3；2．nH≠0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H的轴线转动,其自由度为2，故为差动轮系,系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得；３．nH=0时,则为定轴轮系,其传动比用（5-1）式计算。解答：1．求Z3:根据图示轮系的同心条件，其中心距应满足ɑ12=ɑ32，而标准齿轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等，故：r1+r2=r3-r2r3=r1+2r2mz3=mz1+2mz2z3=z1+2z2=40+2×20=802．当n3=-40r/min时，求nH240804014021321313113zzzznnnnnnnniHHHHHHHnH=20r/min与n1转向相同。3．当nH=0时，求n3：当nH=0时，图示轮系成为定轴轮系，所以24080133113zznnimin/70min/21401313rrinn即n3与n1转向相反题5-4图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知：Z1=Z2=17，Z2′=30，Z3=45，若1轮转速n1=200r/min。2H1题5－3图4（1）确定系杆的转速nH的大小和转向；（2）试问能否用教材式（5-2）求解该周转轮系中行星轮2的转速n2？为什么？解题分析：判定轮系类型:因在轮系运转时，齿轮2和2′的轴线相对于机架的位置不固定,且齿轮3固定不转动,该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系；确定传动比计算式：系杆转速nH须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式(5-2)求得。注意：因3轮与1轮轴线平行，HHnn13和转向关系可在其转化轮系中，用画箭头方法确定（题解5-4图中虚线箭头所示），转化轮系传动比公式中，齿数比前应代入符号，HHnn13和同向时用“+”代入，相反时用“-”代入。解答：1．求解系杆转速nH大小，确定nH的转向因为HHnn13和同向（题解6-4图所示），故其转化轮系传动比公式:5.130174517021321313113zzzznnnnnnnnniHHHHHHH400min/5.0200min/5.11200113111rrininnHHHr/min2′321H题5-4图图2′33221H题解5-4图5nH的转向：因i1H为“－”值，所以nH与n1转向相反。2．不能用Hi12计算式求解n2。因轮2的轴线与中心轮1和系杆H的轴线不平行，它们的角速度不能按代数量进行加减，即：HH22，故不能用Hi12的计算式求解n2。题5-5图示万能刀具磨床工作台的进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠输出，已知单头丝扛螺距L=5mm，试计算手柄转动一周时工作台的进给量S。解题分析：磨床工作台进给装置是由齿轮1（固定不转动），双联齿轮2和2′（轴线相对于机架的位置不固定）,齿轮3及手柄H组成的行星轮系。要求解手柄转动一周时工作台的进给量S，需先求解nH=1r/min时齿轮3的转速n3，n3可根据传动比iH3求出。解答：1．行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式：10919201918102312331331zzzzinnnnnnniHHHHHH2.齿轮3的转速n3：r/min10r/min1091113133.ininnHHHH3．工作台的进给量S：单头丝杠转一周，工作台前进一个螺距L，丝杠转n3转时，mmmm501053..nLs题5-5图Z2=19Z2′=18Z3=20Z1=196题5-6图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=20，Z2=34，Z3=18，Z4=36，Z5=78，Z6=Z7=26。试求：传动比i1H。题5－6图题解5－6图解题分析：1．判定轮系类型：因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。2．正确划分各基本轮系3．求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。解答：1．定轴轮系1-2-3-4传动比计算式：4.3182036341314224114zzzznni2．差动轮系5-6-7-H转化轮系传动比计算式：图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮1-2-3-4组成的定轴轮系由齿轮5-6-7和构件H组成的差动轮系731782665761757557zzzznnnnnniHHHHH3．建立两基本轮系之间的联系：∵轮1和轮7共轴，∴n7=n1轮4和轮5为双联齿轮，所以，14145innn。传动比：125.211HHnni题5-7图示轮系中,已知各轮齿数为：Z1=Z2′=25，Z2=Z3=Z5=20,Z4=100。试求：传动比i15。解题分析：1．判定轮系类型：因齿轮2和2′的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。行星轮系242′315题解5-7图题5-7图242′31582．正确划分各基本轮系3．求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。解答：1．行星轮系1-2-2′-3-H的转化轮系传动比计算式：251625252020121322313113zzzznnnnnniHHHHH2．定轴轮系4-5传动比计算式：511002014515445zznni3.建立两基本轮系之间的联系：n3=0，nH=n4求解可得:12595115nni,n5与n1转向相反。题5-8图示轮系中。已知各轮齿数为：Z1=Z2=Z2′=24，Z3=72，Z4=89，Z5=95，Z6=24，Z7=30，试求：A轴与B轴之间的传动比iAB。解题分析：1．判定轮系类型：因齿轮2和2′的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。2．正确划分基本轮系图示轮系可划分为两个基本轮系由齿轮1-2-2′-3-4（H）组成的行星轮系由齿轮4-5组成的定轴轮系图示复合轮系由三个基本轮系差动轮系：1-2（2′）-3–H定轴轮系：5–6定轴轮系：4-7组成93．求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。解答：1．差动轮系1-2（2′）-3-H的转化轮系传动比计算式：32472131313113zznnnnnniHHHHH2．定轴轮系5-6传动比计算式：9524566556zznni3．定轴轮系4-7传动比计算式：8930477447zznni4．各基本轮系之间的联系：nB=n1，nA=n6=n7，n3=n4，nH=n55．联立求解iAB：题5-8图67212′453BAH差动轮系题解5-8图BA5367H212′410题5-9在图示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=Z2'=20，Z2=Z3=40，Z4=100，Z5=Z6=Z7=30，求:传动比i17。题5－9图解题分析：1．判定轮系类型：因齿轮3的轴线绕别的齿轮轴线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为复合轮系。2．正确划分各基本轮系3．求解方法：分别列出各基本轮系传动比计算式，将各计算式联立求解可得复合轮系的传动比。解答：1．定轴轮系1-2传动比计算式：22040122112zznni图示复合轮系由三个基本轮系定轴轮系：1-2行星轮系：2′-3-4-H定轴轮系：5–6-7组成行星轮系13H5722′6题解5-9图4112．行星轮系2′-3-4-H的转化轮系传动比计算式：520100241424242zznnnnnniHHHHH3．定轴轮系5-6-7传动比计算式：13030577557zznni4．各基本轮系之间的联系：n4=0，n2′=n2，nH=n55．联立求解i17：