第五节__斜抛物体的运动

第一章抛体运动1第五节斜抛物体的运动.一、基础知识点拨（一）斜抛运动1、定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫斜抛运动。2、特点：匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。（二）斜抛运动的分解1、内容：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。2、两分运动的独立的，互不影响的，但它们和合运动在时间上都具有等时性。（三）斜抛运动的规律如图所示，物体在任一时刻t，位置坐标P（x,y）,位移s，速度v的关系为：1、速度公式水平速度：cos0vvx竖直速度：gtvvysin0t时刻的速度大小为22yxvvv2、位移公式水平分位移：cos0tvtvxx竖直分位移：2021singttvyt时间内合位移大小及方向：大小：22yxs方向：xytan（为位移与水平方向的夹角）二、射程与射高1、基本概念（1）射程：从物体的抛出点到落地点的水平距离。用符号X表示。（2）射高：从推出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度。有符号Y表示。（3）飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间。用符号T表示。2、各量的表达式（1）飞行时间第一章抛体运动2从抛出至最高点的时间gvgvtysin00飞行时间gvtTsin220（2）射程gvTvXx2sin200（3）射高gvgvYoy2sin22202三、弹道曲线1、定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为弹道曲线。2、特点：弹道曲线和抛物线是不同的，由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。3、若不考虑空气阻力或抛出物体的速度较小时，可认为抛出物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛运动。即时训练：1.[广东省珠海市]关于斜抛运动，下列说法中正确的是（）A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动是直线运动C．斜抛运动的初速度是水平的D．斜抛运动的加速度是恒定的2.[广东省从化市]关于斜抛运动，下列说法正确的是A．是匀变速曲线运动B．水平方向的分运动是平抛运动C．是非匀变速运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动3.[广东省从化市]斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度A．为零B．达到最大值C．一定不为零D．无法确定4.[广东省湛江市]一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是：A物体的加速度不断变化B物体的速度不断减少C物体达到最高点时速度沿水平方向D物体达到最高点时速度等于零第一章抛体运动31.AD2.A3.C4.C四、典型题精析【例题1】物体以速度0v抛出，做斜抛运动，则（）A、在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的B、可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C、射高和射程都取决于0v的大小D、0v很大，射高和射程可能很小【例题2】下列关于斜抛运动的说法正确的是()A、斜抛运动是非匀变速运动B、飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度与水平方向的夹角有关C、落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同D、斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案：例题1、【解题指引】由斜抛运动的基本知识可知A选项正确,B选项错误；斜抛运动的射高与射程不仅取决于0v的大小，还取决于0v与水平方向的夹角（即抛射角）的大小，故C选项错，D选项正确。【答案】AD例题2、【解题指引】做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g恒定，是匀变速曲线运动，A项错；由飞行时间和水平位移表达式知，二者都与抛出速度的大小、方向有关，故B项错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度g恒定，故速度在等时间内变化相等，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D项错。【答案】C【例题3】一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。（忽略空气阻力，2/10smg取）求：（1）炮弹所达到的最大高度。（2）炮弹落到地面时的时间和速度。（3）炮弹的水平射程。【解题指引】(1)竖直方向上炮弹做竖直上抛运动mgvgvHy3602)sin(22020(2)由竖直上抛知识知：第一章抛体运动42021gttvhy所以，有2102126060tt解方程得：sst65.17)21226(炮弹落到地面时竖直方向的速度：smsmgtvvyy/65.91/)65.1710260(0所以：smvvvoxy/125)260(65.912222(3)水平射程：mmtvtvXx149865.17260cos00【答案】（1）360m（2）1498m（3）17.65s,125m/s五、考点精练1、一水平放置的水管，距地面高mh8.1，管内横截面积20.2cmS。有水从管口处以不变的速度smv/0.2，源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取重力加速度为2/10smg，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水？2、将小球以10m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30角，求小球在0.8s内的位移及0.8s末的速度。1、【答案】34104.2m【解题指引】以t表示水由喷口处到落地所用的时间，则有：①gth221单位时间内喷出的水量为②SvQ空中水的总量为③QtV由①②③式解得34104.2mV第一章抛体运动52、【答案】6.97m;9.2m/s,方向与水平方向成角，53arctan【解题指引】水平方向速度：smsmvvxx/35/30cos100水平位移：mmtvxx348.035竖直方向的速度：smvvy/530sin000.8s内的竖直位移：mgttvyy8.08.010218.05212200.8s末的竖直速度：smsmgtvvyy/3/)8.0105(0故myxs97.622smvvvyx/2.92253353tanxyvv即此时速度方向与水平成角，53arctan。