第五节学生实验测量电源的电动势和内阻.

第二章直流电路第五节学生实验测量电源的电动势和内阻南溪一中——王聪学习目标1．知道测量电源电动势E和内阻r的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．2．掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．3．尝试进行电源电动势E和内阻r测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．南溪一中1．掌握用和测量电源电动势和内阻的方法；2．学会用法求电源电动势和内阻。一、实验目的电压表电流表1．电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋Ir，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用________和________加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻．如图甲所示．二、实验原理电压表电流表图像南溪一中2．闭合电路欧姆定律也可以写成E＝IR＋Ir，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到电源的电动势和内电阻．用_______和一只_______就能完成实验．如图乙所示．电流表电阻箱电压表电阻箱3．闭合电路欧姆定律写成E＝U＋URr，如果能够得到U、R的两组数据，也可以解得电动势和内电阻．可以用________和_______来完成实验．如图丙所示．思考：将电阻箱换成滑动变阻器能完成此实验吗？待测干电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，_______________，开关一只，导线若干，_____，坐标纸．三、实验器材滑动变阻器铅笔由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，读完后立即切断电源．南溪一中1．确定电流表、电压表的量程，按实验电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为________的一端．2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，_____电路．5．利用_______或_______求出电动势和内阻．最大值拆除公式法图像法四、实验步骤南溪一中1．正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确连接表上的“＋”“－”接线柱．2．实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的位置，以防止出现烧坏电流表的事故．3．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些．4．由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A)，且读数要快，读完后立即切断电源．五、注意事项南溪一中5．实验中U取值不能太小，一般不得小于1V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值．6．画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．7．作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去．8．纵坐标可不从零开始，直线的斜率大小等于电源内阻，计算内阻时，要在直线上取两较远点用r＝ΔU/ΔI求出(横坐标必须从零开始)．南溪一中9．这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电动势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，由此可知，用图像法处理实验数据的优点是求得的是平均值．1．电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接六、误差分析(1)由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真．I真＝I＋IV，而IV＝URV，U越大，IV越大，它们的关系可用图乙表示．实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值．(2)对比也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真．r测＜r真，外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E测＜E真，测量值实际上是等效电源的电动势E′和内阻r′，当把等效电源外电路短路时，电压表不再分流，短路电流等于通过电池的实际电流，所以两图线相交于相同的短路电流处(乙图中的B点)．南溪一中2．电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接（1）由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测＜U真，依照分析可绘制出图乙图线，可以从图线的意义得E测＝E真，r测＞r真.（2）对此也可由电路来解释，若把图甲中的RA看成内电阻的一部分，故实测出的是电池和电流表这个整体的等效电动势E′和内阻r′，r测＝r′＝r真＋RA＞r真，由电动势等于外电路断路时的路端电压可知，把电路从A、B处断开，E测＝UAB＝E真，所以两图线交于纵轴上的同一点，即电池的电动势处．南溪一中综合上述，任一种电路都存在系统误差，因电源内阻较小，不能采用电流表内接中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用电流表外接的测量电路，另外实验还有因电压表、电流表的读数以及作U-I图线时描点不准确造成的偶然误差．南溪一中1、用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是()A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载D．根据实验记录的数据作U-I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧南溪一中课堂练习：CD1．代数法：取两组实验中获得的数据，列方程：E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r，解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U1－U2I2－I1.为了减小误差，多取几组数据，分别列若干组联立方程，求若干组E和r，最后以电动势的平均值和内电阻的平均值作为实验结果．七、数据处理南溪一中2．图像法：在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点，这些点大致分布在一条直线上，把明显偏离的点舍去，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均衡地分布在直线两侧．这条直线就是方程U＝E－Ir的图像，由此可得，U轴上的截距等于电源的电动势E，I轴上的截距等于短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻r＝E/I短．南溪一中特别提醒：若U轴上的数据不是从零开始的，则图线与I轴的交点就不是短路电流．1．先画出电路图，这是连接实物图的依据．2．先连接干路，再连接支路，遵循“先串后并”的原则．3．注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用．4．注意连线不能交叉，电键要能够控制电路．八、实物图连线问题南溪一中2、下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻rC南溪一中课堂练习：3、测量电源的电动势及内阻的实验电路如图2－5－4甲所示．图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4V，内阻约为2Ω)，电压表(内阻很大，有5V,15V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1A、1A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)，开关，另有导线若干．试按照图甲中的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)．南溪一中课堂练习：【精讲精析】电源电动势大约为4V，所以电压表可确定用5V量程；电路中能接入的最大电阻为12Ω，最小电流为：Imin＝ER＝412A＝0.33A由此确定电流表选用1A量程．电路连接如图所示．【思路点拨】估算法确定电表的量程，一是估计电源两端能出现的最大电压，来确定电压表的量程，二是估计电路中能通过的最小电流，只要最小电流不超量程即可，因为实验中电路上尽可能使用最小的电流．南溪一中南溪一中4、在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：电压表V1(0～3V)，电压表V2(0～15V)；电流表A1(0～0.6A)，电流表A2(0～3A)，滑动变阻器R1(0～10Ω，2A)，滑动变阻器R2(0～100Ω，0.5A)，阻值为1Ω的蓄电池，为了使测量出的电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选_______，电流表应选_______，滑动变阻器应选________．画出本实验的电路图，并简要说出你的理由．南溪一中课堂练习：解析：由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难选出电压表用V1，电流表应用A1来测量．由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5A，从安全角度考虑，滑动变阻器应选用R1.主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻RA均不能忽略，且很难达到RA≪r，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均采用电流表内接法．南溪一中电路中为什么要接入定值小电阻R0？为了说明问题，先假定电源的电动势就是2V，内阻就是0.1Ω，不考虑电流表内阻的分压影响．本处通过列表来说明接入R0前后对测量值准确度的影响．答案：V1A1R1电路图如解析图所示南溪一中5、如图所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是()A．E＝E0，r＝r0B．E＞E0，r＜r0C．E＝E0，r＞r0D．E＞E0，r＞r0南溪一中课堂练习：C【精讲精析】当不考虑电流表内阻RA的影响时，由闭合电路欧姆定律，得E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r.解得E＝I1I2R1－R2I2－I1，r＝I1R1－I2R2I2－I1.当考虑RA影响时，由闭合电路欧姆定律，得E0＝I1(R1＋RA＋r0)，E0＝I2(R2＋RA＋r0)．解得E0＝I1I2R1－R2I2－I1，r0＝I1R1－I2R2I2－I1－RA.比较两组结果知：E0＝E，r0＜r.6、在测干电池的电动势和内电阻实验中，用电流表相对电源内接法得到图线如图甲所示；又用电流表相对电源外接法得到图线如图乙所示．分析计算电动势真实值为________V，内阻真实值为________Ω.南溪一中课堂练习：解析：在测电源电动势和内阻的两种方法中，电流表相对电源内接法得到的图线纵轴截距为真实值；电流表相对电源外接法得到的图线横轴截距为真实值，所以E真＝1.5V，r真＝1.5V10A＝0.15Ω.答案：1.50.15南溪一中1、学习资料第五节练习题；2、复习巩固今天所学内容；南溪一中