荥阳市实验高中期末试卷

高一数学期末试卷荥阳市实验高中：王涛第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩B（）A．45，B．23，C．1D．22.在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．03．已知直线:220lxy，则下列直线中，与l平行的是（）A．210xyB．210xyC．210xyD．210xy4.在三棱锥DABC中，2ACBCCD，CD平面ABC，90ACB．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A．6B．1C．3D．2俯视图主视图DCBA5.已知平面平面，下列命题①平面内的直线一定垂直于平面内的直线②平面内的直线一定垂直于平面的无数条直线③平面内的任一条直线必垂直于平面④过任意一点作平面和平面交线的垂线，则此垂线必垂直于平面其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③C．②D．④6．圆224240xyxy的圆心坐标是()A．(2,4)B．(2,1)C．(1,2)D．(1,2)7.lgx+lgy=2lg(x－2y)，则yx2log的值的集合是（）A．｛1｝B．｛2｝C．｛1，0｝D．｛2，0｝8．关于直线,mn与平面,，有以下四个命题：①若//,//mn且//，则//mn；②若,mn且，则mn；③若,//mn且//，则mn；④若//,mn且，则//mn；其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③9.直线bxy与曲线21yx有且只有一个交点，则b的取值范围是（）A．2bB．11b且2bC．11bD．非A、B、C的结论10.函数92lnxxy的零点必定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）11.过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜－52D．－3＜a＜－52或a＞212、函数xxxy的图象是（）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13.如图，已知正三棱柱111ABCABC的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成角的大小是14.过点P（3，6）且被圆2225xy截得的弦长为8的直线方程为．15.如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是______________________．16、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________第Ⅱ卷三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17、（本小题满分10分）已知函数22()log(1)log(1)fxxx⑴求函数()fx的定义域；⑵判断函数()fx的奇偶性；⑶求22f的值．18、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点(44)B，，(13)C，．⑴求线段AC中点坐标；⑵过点C作CD垂直AB于点D，求直线CD的方程；⑶求四边形OABC的面积．19．（本小题满分12分）如图，长方体1111ABCDABCD中，1ABAD，12AA，点E为1DD的中点．⑴求证：直线1BD∥平面ACE；⑵求证：平面ACE平面11BDDB；⑶求证：直线1EB平面ACE．20．（本小题满分12分）如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，21AA，点P为1DD的中点。（1）求证：直线1BD∥平面PAC；（2）求证：直线1PB平面PAC.PD1C1B1A1DCBADBACEA1B1C1D121、（本小题满分12分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf元)4015(x，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xg元)4015(x；试求)(xf和)(xg；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？22、（本小题满分12分）已知圆C：x＋y＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程．