第八章,机械零件

第八章机械零件可靠性设计应用概述螺栓连接的可靠性设计齿轮的可靠性设计轴的可靠性设计滚动轴承的可靠性设计8.1概述机械可靠性设计仍然以常规机械设计的设计原理、准则、计算方法及其计算公式为基础，只是在进行可靠性设计时是将这些公式中的设计变量作为服从某种分布规律的随机变量，并运用概率论与数理统计方法和强度理论，推导出在给定的设计条件下零件具有一定可靠度的计算公式。在机械可靠性设计中，并不是所有的零部件都要设计的具有很高的可靠度，也不是所有的零部件都要求有同样的可靠性指标。而是应当根据不同的情况，根据具体的设计要求和该零部件在整个机械系统中的重要程度，提出不同的可靠度要求。8.1概述故障后果允许可靠度机械产品类别灾难性失事重大事故R(t)≥0.99999～1.0一旦失效会带来人身伤亡或巨大损伤等灾难性后果的、极端重要的零、部件或机械系统，例如：飞行器，军事装备，赛车的转向、制动系统，化工设备，起重机械，医疗器械等经济性损伤重大R(t)≥0.999一旦失效会带来经济损伤的、重要的或比较重要的零、部件或机械系统，例如：工艺装备，农业机械，一般机械等一般损伤R(t)≥0.99修理费用在规定标准范围内R(t)机器的不重要零部件表8-1机械产品故障后果及其可靠度8.2螺栓连接的可靠性设计螺栓连接是机械静连接中可拆连接的一种，其应用非常广泛。从载荷作用力而言，有拉伸载荷和剪切载荷。对于受拉螺栓，其主要失效形式是螺栓螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；对于受剪螺栓，其主要失效形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证连接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中连接的挤压强度对连接的可靠性起决定性作用。8.2螺栓连接的可靠性设计1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（松螺栓连接）设拉应力S沿螺栓横截面均匀分布，失效模式为螺纹部分的塑性变形和断裂，则可靠性设计准则为：)()0(tRSP可靠性设计内容有：（1）已知轴向静载荷、材料及可靠度指标，求螺栓直径及其公差；（2）进行可靠度对几何尺寸（螺栓直径）变化的敏感度分析。8.2螺栓连接的可靠性设计松螺栓在工作中仅受拉力F，常规设计给出的螺纹部分的强度条件是：进行可靠性设计时，上式中的是相互独立的随机变量，均呈正态分布。当变异系数不大时应力亦近似呈正态分布，其均值及标准差分别为：][42SdFSccdF，2222414ccdcSdFddFc2222222444FdFcdcSCCSFddFcc1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（松螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计试验表明，在轴向静载荷作用下螺栓强度的分布规律亦近正态分布，因螺栓拉伸应力和抗拉强度均为正态分布，故其可靠性指标计算式为：查正态分布表可得到可靠度值R(t)。22SSRZ1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（松螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩的扭转而产生扭转剪应力，使螺栓处于拉伸与扭转复合应力状态下。在紧螺栓连接中螺栓受预紧力和轴向工作拉力作用的情形比较常见，因而也是最重要的一种。常规设计时螺栓危险截面的强度条件为：][43.122cdFS][3.142Fdc或1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计分析螺栓连接的受力和变形关系得知，螺栓的总拉力和预紧力、工作拉力、残余预紧力、螺栓刚度及被连接件刚度有关，其关系式为：2F0FFbC1FmCFCCCFFFFmbb012式中，—为螺栓的相对刚度；—为螺栓危险截面的直径（mm）；—为螺栓材料的许用拉应力（MPa）mbbCCCcd][1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩的扭转而产生扭转剪应力，使螺栓处于拉伸与扭转复合应力状态下。在紧螺栓连接中螺栓受预紧力和轴向工作拉力作用的情形比较常见，因而也是最重要的一种。常规设计时螺栓危险截面的强度条件为：][43.122cdFS][3.142Fdc或1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计对于受轴向变载荷的紧螺栓连接（如内燃机汽缸盖螺栓连接接等），除按静强度计算外，还应校核其疲劳强度。受变载荷的紧螺栓连接的主要失效形式是螺栓的疲劳断裂。应力幅及应力集中是导致螺栓疲劳断裂的主要原因。螺栓连接的疲劳试验证明，螺栓的疲劳寿命服从对数正态分布。螺栓的疲劳极限应力幅值可按下式确定：kalim1lim式中，为光滑试件的拉伸疲劳极限；为尺寸系数；为螺纹牙受力不均匀系数，可取为1.5～1.6；为制造工艺系数，对于钢制滚压螺纹取1.2～1.3，对于切削螺纹取1.0；为有效应力集中系数；lim1k1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计如图8-1所示，当工作拉力在0～F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在之间变化。20~FF此时螺栓危险截面的最大拉应力为：22max4cdFS1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计最小拉应力（注意此时螺栓中的应力变化规律是保持不变）为：应力幅为：20min4cdFS2minmax22cmbbadFCCCSSS1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计紧螺栓联接可靠性设计的步骤如下：（1）确定设计准则：确定载荷分布、动态应力集中系数和几何尺寸等因素的变异性，通常第一个选择是正态分布。设计准则为：（2）选择螺栓材料，确定其强度分布，求其均值和标准差。（3）确定螺栓的应力分布，求出应力的均值和标准差。（4）应用联结方程，确定螺栓直径。)()0(tRSP1受拉伸载荷螺栓连接可靠性设计（紧螺栓连接）8.2螺栓连接的可靠性设计剪应力的变准差及变异系数分别为：2静载荷受剪切载荷螺栓连接可靠性设计（按螺栓杆受剪切设计）C2122322221222284djFdFjndFnddFjj22)2(cFCCCj8.2螺栓连接的可靠性设计受剪螺栓连接的设计，通常对预紧力即摩擦力的影响忽略不计，且认为有关设计变量均为独立的随机变量，并呈正态分布。按螺栓杆受剪切设计准则：（1）确定螺栓的剪切应力分布设螺栓的杆部直径为d，单个螺栓的剪力为，剪切面数目为n，则剪应力为：2静载荷受剪切载荷螺栓连接可靠性设计（按螺栓杆受剪切设计）jFndFj24因为及d为独立的随机变量，故剪应力的均值可表达为：jFndFj248.2螺栓连接的可靠性设计（2）选择螺栓材料、确定其强度分布受剪切或挤压的螺栓，通常选用A3，35，45及40Cr等钢材制造。剪切强度极限近似于正态分布，剪切屈服极限可按拉伸屈服极限进行换算：或（3）用联结方程求解螺栓杆部直径或可靠度2静载荷受剪切载荷螺栓连接可靠性设计（按螺栓杆受剪切设计）bssss)6.0~5.0(ss577.08.2螺栓连接的可靠性设计可靠性设计准则：（1）设挤压应力沿螺栓杆部与孔壁的挤压表面均匀分布。若螺栓杆部直径为d，螺栓杆部与孔壁挤压面的最小高度为h，挤压载荷为，则挤压应力为：2静载荷受剪切载荷螺栓连接可靠性设计（按螺栓杆部的或螺栓孔壁间的设计）jFdhFSjj若把h看成常数，则挤压应力的均值、变异系数及标准差分别为：hdFjSj22dFSCCCjjjjjSSSC8.2螺栓连接的可靠性设计也可先找出h与d之间的关系，例如取h=kd，则挤压应力的均值及标准差为：2静载荷受剪切载荷螺栓连接可靠性设计（按螺栓杆部的或螺栓孔壁间的设计）（2）选择螺栓及被连接件材料当被连接件材料的强度较低时，被连接件孔壁被挤坏往往是主要失效模式。（3）用联结方程求出螺栓直径d或可靠度2dkFjSj4222222)()(12ddFkjjFdjS8.2螺栓连接的可靠性设计由于对受剪螺栓联接不考虑预紧力和摩擦力的影响，因此，其剪切面的应力循环特性由外载荷的变化特性决定。通常将不变符号的变载荷引起的剪切应力看成是脉动循环应力；将变符号的变载荷引起的剪切应力看成是对称循环应力，以简化计算，也使偏于安全。若需精确计算时，则按呈分布状态的疲劳极限线图进行，以计算出应力循环不对称系数r时的疲劳强度的可靠度。3变载荷受剪切载荷螺栓连接的可靠性设计设计时先要计算出最大剪力的极限值：和，并求出其标准差及变异系数：maxjFminjFjFjFC6minmaxjjFFFj8.2螺栓连接的可靠性设计从而可以求出相应剪应力的极限值，，和剪应力幅，平均剪应力及不对称系数r。同时可以求出剪应力的均值、标准差及变异系数。3变载荷受剪切载荷螺栓连接的可靠性设计常用钢材的剪切或扭转疲劳极限为：jFFFCjjmaxminam11577.010034.01202.011bb合金结构钢：碳素结构钢：其中8.3齿轮的可靠性设计在齿轮的可靠性设计中，判断齿轮失效的基本准则与常规设计是一致的。如果能够通过对实际工作的齿轮进行试验，取得工作应力、强度的极限的分布规律，则根据应力、强度干涉理论推导出齿轮可靠性设计的表达式，是最为理想的方法。但是，由于影响齿轮工作的应力和强度极限的因素很多，加之齿轮的工作寿命又较长，往往很难用实际工作的齿轮进行试验并取得数据。所以，在目前缺少统计数据的情况下，仍是将常规设计公式中的设计参数作为随机变量，将由手册中查出数据按统计量处理，进行可靠性设计。这样，所设计的齿轮参数一般来说也是偏于安全的，所提供的可靠性信息还是很有实用意义的。8.3齿轮的可靠性设计齿面的疲劳点蚀是闭式软齿轮常见的失效形式，它主要是由于表面接触强度不足而产生的，是齿面疲劳损伤的现象之一。齿面上最初出现的点蚀仅为针尖大小的麻点，如工作条件未加改善，麻点就会逐渐扩大，甚至数点连成一片，最后形成了明显的齿面损伤。1齿轮轮齿的故障模式及其特征8.3齿轮的可靠性设计现行的齿轮传动设计方法主要包括两方面的内容，既要保证齿面有足够的接触强度，又要使齿根有足够的弯曲强度。2齿轮接触疲劳强度的可靠性设计1）齿面接触工作应力参数的分布常规设计时齿面接触工作应力的计算公式为：][11HHHVAtEHHKKKKiibdFZZZZ计算接触应力的变异系数为：212222222)(41HHVAtEHKKKKFZHMCCCCCCCC8.3齿轮的可靠性设计2齿轮接触疲劳强度的可靠性设计2）齿面接触疲劳强度参数的分布齿面的计算接触疲劳强度极限可表达为：变异系数为：XLWVRNHJHZZZZZZlimlim212222222limlimXWLVRNHJHZZZZZZCCCCCCCC将上面已确定的各变异系数值代入上式可得：212)0032.0(limlimHJHCC可齿面接触疲劳强度求出均值及变异系数，则计算接触疲劳强度极限的标准差为：JHJHJHClimlimlimJHlimJHClim8.3齿轮的可靠性设计2齿轮接触疲劳强度的可靠性设计3）齿面疲劳强度的可靠性系数当工作应力和强度极限均服从对数正态分布时，可靠度系数为：当、时，为了安全起见可以按安全系数服从正态分布模型计算可靠度，可靠度系数为：nHJHRCSzlnlnlim10.0limJHC10.0HSCRnRRnCnz1根据值，由正态分布表可查得可靠度。Rz)(tR8.3齿轮的可靠性设计