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第2章投影的基本知识本章学习目标1．掌握投影的基本概念，了解投影的种类。2．掌握正投影的特性。3．理解三面投影体系的建立，掌握三面投影规律。对工程图样的基本要求是能在一个平面上准确地表达物体的几何形状和大小。园林工程中所用的图样都是按照一定的投影方法绘制出来的。投影原理和投影方法是绘制投影图的基础，只有掌握了投影原理和投影方法，才能绘制和识读各种园林工程图样。本章主要介绍正投影法的基本原理和三面投影图的形成及其基本画法。2.1投影的基本概念和分类一、投影的概念假设光线能够透过物体而将物体的各个顶点和棱线在平面V上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出物体形状的图形，这个图形称为物体的投影。光源S称为投影中心；投影所在的平面V称为投影面；光线称为投影线；通过一点的投影线与投影面V相交，所得交点就是该点在平面V上的投影；我们把这种只研究其形状和大小，而不涉及其理化性质的物体，称为形体；作出形体投影的方法，称为投影法。图2-1影与投影图2-1影与投影——立体图二、投影的分类1．中心投影投影线由一点放射出来的投影，称为中心投影。这种投影方法，称为中心投影法。图2-2用中心投影法绘制的图样2．平行投影由相互平行的投影线作出的投影，称为平行投影。这种投影方法，称为平行投影法。（1）斜投影投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为斜投影。（2）正投影投影线垂直于投影面时所作出的平行投影，称为正投影。图2-3平行投影图2-3平行投影——斜投影图2-3平行投影——正投影2.2正投影的基本特性一、点、线、面的正投影特性1．点的正投影特性点的正投影仍为一点。图2-4点的正投影图2-4点的正投影——立体图2．直线的正投影特性（1）当直线平行于投影面时，其投影仍为直线，且反映实长。（2）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。（3）当直线倾斜于投影面时，其投影仍为直线，但其长度缩短。（4）直线上点的投影，必在该直线的投影上。（5）一点分一直线为两段，则两段长度之比等于两线段投影之比。图2-5直线的正投影图2-5直线的正投影——立体图（1）图2-5直线的正投影——立体图（2）图2-5直线的正投影——直线的正投影3．平面的正投影特性（1）当平面平行于投影面时，其投影仍为平面，且反映实形。（2）当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。（3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍为平面，但其面积缩小。（4）平面上一直线的投影，必在该平面的投影上。（5）平面上一直线分该平面的面积之比等于其投影所分面积之比。图2-6平面的正投影图2-6平面的正投影——立体图（1）图2-6平面的正投影——立体图（2）图2-6平面的正投影——立体图（3）二、基本正投影的特性1．实形性2．积聚性3．相仿性4．从属性5．定比性2.3三面投影图图2-7形体的一个投影一般不能确定其形状和大小图2-7形体的一个投影一般不能确定其形状和大小——立体图（1）图2-7形体的一个投影一般不能确定其形状和大小——立体图（2）图2-8形体的两面投影图2-8形体的两面投影——立体图（1）图2-8形体的两面投影——立体图（2）图2-9三面投影的必要性图2-9三面投影的必要性——立体图一、三面投影体系的建立图2-10三面投影体系图2-10三面投影体系——立体图二、三面投影图的展开图2-11三面投影体系的展开与三面投影图（1）图2-11三面投影体系的展开与三面投影图（2）图2-11三面投影体系的展开与三面投影图——立体图（1）图2-11三面投影体系的展开与三面投影图——立体图（2）图2-11三面投影体系的展开与三面投影图——立体图（3）图2-11三面投影体系的展开与三面投影图——立体图（4）不画投影轴的投影图，称为无轴投影。图2-12房屋的投影图三、三面投影规律1．三面投影的位置关系以正面投影为基准，水平投影位于其正下方，侧面投影位于其正右方。2．三面投影的“三等”关系水平投影与正面投影等长且要对正，即“长对正”；正面投影与侧面投影等高且要平齐，即“高平齐”；水平投影与侧面投影等宽，即“宽相等”。3．三面投影与形体的方位关系图2-13形体方位在投影图上的反映图2-13形体方位在投影图上的反映——立体图