第八章热力学基础.

第八章热力学基础*8-7熵熵增加原理8-6热力学第二定律的表述卡诺定理8-5循环过程卡诺循环8-4理想气体的等温过程和绝热过程8-3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容8-2内能热力学第一定律8-1准静态过程功热量第八章内容提要第八章习题课选例题1.掌握自然界的基本规律热力学第一定律：能量守恒热力学第二定律：自然过程的方向2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法学习热力学的意义第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量热力学系统从一个状态变化到另一个状态,称为热力学过程（简称“过程”）。（1）按系统与外界的关系分类:自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非平衡态到平衡态平衡态到非平衡态过程分类：（2）按过程中经历的各个状态的性质分类:一准静态过程第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态都可近似地看成是平衡态的过程。非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡态，整个过程就是非静态过程。（3）按过程的特征分类:等容过程：dV=0等压过程：dP=0等温过程：dT=0绝热过程：dQ=0，Q=0循环过程：dE=0E终态=E初态第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量始平衡态一系列非平衡态末平衡态过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。热力学中，为能利用平衡态的性质，引入准静态过程的概念。准静态过程：系统的每一状态都无限接近于平衡态的过程。态组成的过程。即准静态过程是由一系列平衡第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量←快非平衡态←缓慢接近平衡态准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。非准静态过程准静态过程统一于“无限缓慢”矛盾平衡即不变过程即变化第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。如何判断“无限缓慢”？引入弛豫时间（relaxationtime）：平衡破坏恢复平衡t过程：过程就可视为准静态过程所以无限缓慢只是个相对的概念。始平衡态一系列平衡态末平衡态第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量气体压强的弛豫时间：vLp气缸线度：L~10-1m分子平均速率：p~10-3s容器的线度分子热运动平均速率~102m/sv内燃机活塞运动周期t~10-2sp（10-3s）所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。例如分析内燃机气缸内的气体经历的过程：第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量(p2,V2)(p1,V1)(p,V)过程曲线准静态过程可以用过程曲线来表示：VOp改变系统状态的方法：1.作功2.传热一个点代表一个平衡态第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量二功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：作功与过程有关.宏观运动能量热运动能量第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量外界对系统作功，A为负。10此过程所作的功反映在P-V图上，就是曲线下的面积。系统对外界作功，A为正。20上图：系统对外界作了功，系统的状态变了，内能也变了。“功”是系统内能变化的量度，符号法则：总结：功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。通过作功改变系统热力学状态的微观实质：分子无规则运动的能量分子规则运动的能量碰撞第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–1准静态过程功热量1T2T21TT三热量（过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.1）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；宏观运动能量分子热运动能量功分子热运动能量分子热运动能量热量Q3）功与热量的物理本质（能量转换）不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功与热量的异同第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律微观上……内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。内能一般有U=U（T，V）或U=U（T，P）对于一定质量的理想气体：对于一定质量的气体:TR2iνU(T)U宏观上内能是从绝热（adiabatic）过程来定义的。13一内能（状态量）第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律*对内能的进一步说明：热力学的研究方法是独立于统计物理的。面的内能我们只是借用了气体动理论中的概念，而对热量的定量描述，也未做说明。但是，像内能和热量这样的重要概念及度量，在热力学的自身体系中是有明确的定义的。前因此，严格地讲，是有必要对此做进一步的说明的。第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律1212AaⅠ外AaⅡ外绝热壁AaⅠ外水AaⅡ外绝热壁RI水宏观上（热力学中）内能的定义：实验：外外IIIaaAA记aA说明存在一个可以被绝热功度量的状态量。15第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。(实际有意义的是内能的差值)系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功-----热力学对内能的宏观定义。a12AUU（右为外界对系统作的绝热功）aAΔU问题：上面绝热情况下，它们之间有什么关系？定义：内能U的增量U1U2作功A若有传热Q16第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关.)(TEE理想气体内能:表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数.021ABAECEAB2AB1**pVo2AB1**pVo第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律二热力学第一定律WEEQ12系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.21dVVVpEQ准静态过程VpEWEQddddd微小过程12**pVo1V2VWEWEEQ12第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–2内能热力学第一定律WEWEEQ12+12EE系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QW1）包括热现象在内的能量转换和守恒定律.第一类永动机是不可能制成的.2）实验经验总结，自然界的普遍规律.适用于任何热力学系统的任何过程(包括非准静态过程）。物理意义第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMmpV（1）（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能量转换的问题)(TEE（3）（理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性.第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容例1．一物质系统从外界吸收一定的热量，则（Ａ）系统的内能一定增加．（Ｂ）系统的内能一定减少．（Ｃ）系统的内能一定保持不变．（Ｄ）系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．（Ｄ）21（Ａ）等压过程．（Ｂ）等容过程．（Ｃ）等温过程．（Ｄ）绝热过程．例2．某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中直线所示．表示的过程是ABBAAOBEV（Ａ）第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容单位11KmolJ一等体过程摩尔定体热容0d,0dWV热力学第一定律EQVddTQCVVddm,TCQVVddm,特性常量V),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo摩尔定体热容:理想气体在等体过程中吸收的热量，使温度升高,其摩尔定体热容为mol1VQdTd过程方程常量1pT第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容TCTCMmEQVVVdd'ddm,m,1212m,)(EETTCQVV热力学第一定律TQCVVddm,1E2EVQ1EVQ2E),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体升压12),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体降压12第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12二等压过程摩尔定压热容过程方程常量1VT热一律WEQpdddTQCppddm,特性常量p)(12VVpW功摩尔定压热容:理想气体在等压过程中吸收的热量，温度升高，其摩尔定压热容为mol1pQdTdTCQppddm,W第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容VpETCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,TCEVddm,可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系)(12VVpW)(12TTR)(12m,12TTCEEV),(12m,TTCQpp摩尔热容比m,m,VpCC—迈耶公式第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压膨胀2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压压缩1E2EpQ1EpQ2EWW第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容TRiEd2d理想气体内能变化RiCV2m,定体摩尔热容RiCp22m,定压摩尔热容理想气体摩尔热容理论计算iiCCVp2m,m,摩尔热容比)(33.168)(40.157)(67.135多双单（比热比）第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容热容量是可以实验测量的，的理论值对双、多原子分子气体符合稍差；对单原子分子气体理论值与实验值符合▲在大的温度范围上看，热容与温度有关，▲常温下：即CV,m，Cp,m和都并非常量。得相当好；理论无法解释的。可以与的实验值比较这是经典第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容*根据量子理论，分子能量是量子化的：转动振动平动t连续Ihll22r8)1(hn)21(vkTr时转动能级才能激发（转动起作用）kTv时振动能级才能激发（振动起作用）特征温度：）（K103v*vkT）—（K101010r*rkT第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性（振动自由度被“冻结”）。，K85*rTK101.63*vT对H2分子：RCV/m，3.502.50H2气体505005000T(K)（对数坐标）1.500RrtCV22mv，H2：t=3r=2v=1第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容例求：终态的T=?解：在该过程中，虽然He和O2之间有热和HeO2TT12刚性绝热壁不漏气无摩擦的导热板HeO21T2T12挡块（可撤掉）温度为T2的O2气经历如图所示的过程。已知：1mol、温度为T1的He气和2mol、功的交换，但它们总体的内能是不变的。第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容0)()(2mO21mH12TTCTTCVeV，，代入上式，和将，，RCRCVV25232mOmHe得2122115353TTT02OHeEE即第八章热力学基础物理学教程（第二版）8–4理想气体的等温过程和