第八章电力系统不对称故障的分析与计算.

电网研究所PGRI第8章电力系统不对称故障的分析与计算作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院第8章电力系统不对称故障的分析计算•对称分量法•对称分量法在不对称故障分析计算中的应用•电力系统元件序参数及系统的序网图•简单不对称故障的分析计算电力系统故障类型短路故障(亦称横向故障)：相对相、相对地断线故障(亦称纵向故障)：某相断开复杂故障：不同地点同时发生故障绝大多数故障是不对称故障瞬时性：52.6永久性：34.4单相短路接地6.1两相短路接地1.6两相短路2.0三相短路比例（％）符号示意图短路种类f)3(3f)2(2fG)1,1(2fG)1(1转子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1转子交直轴对称转子不对称定子三相对称故障定子三相不对称故障-2f1反+2f1正f1正-f1反(1)短路期间或短路后稳态,转子中有直流分量转子定子f=0f=f1f=2f1f=3f1f=4f1dq不对称不对称dq对称对称+2f1-2f1-f1+f1-3f1+3f1+4f1-4f1(2)短路时定子有直流分量,短路后稳态时无结论定子不对称、转子不对称时，包含奇、偶各次谐波。定子对称、转子不对称时，包含0、f1、2f1（三相短路）。只要转子对称时，仅含0及f1分量。短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。不对称故障的影响发电机转子发热发电机产生振动对用户有不利影响高次谐波影响通讯及继保破坏电力元件作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院8.1对称分量法一、对称分量法的基本原理对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组分别对称的分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路进行求解，然后将其结果进行叠加。在三相系统中，任意一组不对称的三个相量，总可以分解成三组对称分量：(1)正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差120°，相序与系统正常运行方式下的相同；(2)负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差120°，相序与正序相反；(3)零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。对称分量中分解和合成的相量关系2aF0aF0bF1aF2bF1bF1cF0cF2cF(a)(b)(c)(d)aF2aF1aFbF2bF1bFcF2cF1cF0aF0bF0cF•同序分量间的关系•表示(1)2(2)2(0)11111aabacaFFFaaFFaaF分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，分别表示其a相的正序、负序和零序分量。变换关系：abcFFF、、(1)(2)(0)aaaFFF、、120abcFTF简写为1201322°jaej22401322°jaej2(1)2(2)(0)1113111aaabacFaaFFaaFFF1120abcFTF简写为反之作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院结论三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(简称对称分量)。由三组对称分量可以进行合成而得到唯一的三个不对称相量。作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院对称分量中分解和合成的相量关系2aF0aF0bF1aF2bF1bF1cF0cF2cF(a)(b)(c)(d)aF2aF1aFbF2bF1bFcF2cF1cF0aF0bF0cF作者(PreparedBy):林俐电气与电子工程学院注意是一对一的线性变换。独立总变量数不变。120Tabc这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。变换是对相量进行的。关于零序分量：在三相系统中，若三相相量之和为零，则其对称分量中将不含零序分量。在线电压中不含零序电压分量；在三角形接法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法中，线电流中不含零序电流分量。在星形接法中，零序电流的通路必须以中线或大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将等于一相零序电流的3倍。03IIIIIcbaN二、对称分量法在不对称故障分析中的应用关于各序分量的独立性问题mZaIbIcI则有(1)(1)(1)aaambmcUZIZIZI22(1)(1)[]10()ammaamaZaZaZIaaZZI通过正序电流时：（1）电路三相对称，即：abcsZZZZ2baUaUcaUaU（2）电路三相不对称，即，则压降不对称。abcZZZ(1)(1)(1)(1)()cmambcccmcUZIZIZIZZI2(1)(1)(1)(1)[]bmabbmcmbmaUZIZIZIZaZaZI222(1)(1)(1)[]()()mbabmabmbaZaZIZZaIZZI则三相压降对称：电路三相对称aUaaIbUbbIcUccImZmZmZsZsZsZ从变换上来看：aammabmbmbcmmccUZZZIUZZZIUZZZIabcabcabcUZI11120120120120abcabcUTUTZTIZI1112101120212220010200[][][]abcZZZZTZTZZZZZZ将三相电压降和三相电流变换成对称分量：上式为反映电压降的对称分量与电流的对称分量两者之间关系的阻抗矩阵。（1）三相不对称，通正序电流，即(2)(0)0aaII则：(1)11(1)aaUZI故各序对称分量将不独立（本课程不作介绍）0)1(21)2(aaIZU0)1(01)0(aaIZU（三相结构不对称或参数不等）（2）当三相对称时，则变为对称阵：各序分量解耦、独立。从而得：msZZZ)1(msZZZ)2(msZZZ2)0((1)120(2)(0)00[]0000ZZZZabcsZZZZ120Z)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIZUIZUIZU在三相结构对称、参数相同的线性电路中，各序对称分量之间的电流、电压关系是相互独立的。也就是说，当电路中流过某一序分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施加某一序分量的电压时，电路中也只产生同一序分量的电流。这样就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。结论：（1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以分序求解。三相不对称时不行。（2）因此，对称分量法只适用于①线性；②三相对称元件组成系统的不对称故障分析。（Why?）（3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解三相方程。序阻抗:对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的相应序电压与电流比值：序阻抗＝序电压相量（基波）序电流相量000222111///aaaaaaIUzIUzIUz正序阻抗负序阻抗零序阻抗比如，对三相对称输电线路：msZZZ)1(msZZZ)2(msZZZ2)0(同理可定义元件的序导纳,包括：正序导纳、负序导纳和零序导纳。应用对称分量法进行线性、三相对称电力系统不对称故障分析的基本步骤：1、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。2、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下:(1)(1)1(1)UEZI(1)E1Z(1)I(1)U(2)(2)2(2)UEZI(0)(0)0(0)UEZI2Z0Z(2)I(0)I(2)0E(0)0E(2)U(0)U3、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故障点电压电流序分量形式的三个方程。（边界条件）4、联立求解2、3步中的六个方程可得故障点电压电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解各序电流电压的分布。（序分量）5、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量进行迭加，即得abc各相量。（相量）12.2电力系统各序网络的形成及其序网方程一、电气元件的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（三）变压器的零序电抗及等值电路（四）输电线路的零序阻抗要点：（1）电力系统中的任何静止元件只要三相对称，其正序阻抗就与负序阻抗相等。这是因为当流过正序和负序电流时，任意两相对第三相的电磁感应关系相同。（2）零序阻抗通常与正序阻抗不等。对于旋转元件，例如同步发电机和异步电动机，由于各序电流流过定子绕组后产生不同的磁场，正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关，因此其正序、负序和零序阻抗互不相等。旋转元件(1)(2)(0)xxx(1)(2)xx静止元件(1)(2)sxxx（一）同步发电机的各序电抗正序：负序：零序：qdxx,',,qddxxx稳态：暂态：)2(22.1)(21dqdxxxx实用)0()6.0~15.0(dxx（二）异步电动机各序电抗sxrxmxsrrxsxrxmxsrr2)2(x)1(xx正序：负序：零序：)2(xx)0(x（三）变压器的零序电抗及等值电路当变压器施加零序电压时，由于三相零序电压和三相零序电流之和都不等于零，因此，变压器的磁通分布情况与正、负序情况可能完全不同，而且三相零序电流的通路也与正、负序电流不同。这些差异与变压器的结构和三相绕组的接法有关。接线/0Y0I0I0I0UmomoRjX0I11TTRjX22TTRjX(a)(b)1、双绕组变压器相当于侧连接的绕组通过漏阻抗短路，而且与外电路断开。接线YY/010I0I0I0UmomoRjX11TTRjX22TTRjX(a)(b)在侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零序等值电路中侧端点将与外电路断开。YY接线00/YY11RjX22RjX0UmomoRjX1两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。IxIIx)0(mx2K1K0U型号合开开开开合1K2K)0(x/0YYY/000/YY)0(//mIIIxxx)0(mIxx)//()0(IImIxxxnz)0(I)0(I)0(I)0(3I中性点经阻抗接地：nz以接在通道上nz3)0(I0I0I0I0I03InZ0UmomoRjX3nZ22TTRjX11TTRjX(a)(b)2、三绕组变压器（代表性接线方式）IxIIx)0(mx2K1K0UIIIxIIImIIIxxx)0(//0UIxIIx2K1KIIIx型号合开开开开合1K2K)0(x//0Y//0YY//00YYIIIIIIxxx//IIIIxx)//(IIIIIIxxx3、自耦变压器自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常都采用接线。（1）中性点直接接地的和自耦变压器00Y/Y00Y/Y/（2）中性点经阻抗接地的和自耦变压器00Y/Y00Y/Y/10I20I10203()II10203()II10I20I12231212Z(0)U0U1Z2Z3Z(a)(b)1（1）中性点直接接地的自耦变压器//,/0000YYYY（2）中性点经阻抗接地的自耦变压器00/YY10I20I1212Z0UnZ'12Z21231NnNUZU(a)(b)11221210NnnNUUUUZI21212123(1)nZZZk中性点经阻抗接地的自耦变压器00//YY10I20I1230UnZ'1Z'2Z'3Z(a)(b)