第八章磁场第3节带电粒子在组合场中的运动.

课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束第3节带电粒子在组合场中的运动要点一质谱仪与回旋加速器1．质谱仪(1)构造：如图8­3­1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。图8­3­1课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r。由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2。2．回旋加速器(1)构造：如图8­3­2所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。图8­3­2课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2r，得Ekm＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束[典例1](多选)如图8­3­3所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是()图8­3­3A．粒子带负电B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷qm越大课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束[解析]根据粒子在磁感应强度为B′的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq＝Bqv，可得v＝EB，C正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得r＝mvBq，则qm＝vBr，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中都只运动半个周期，周期T＝2πmB′q，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间不同，B错误。[答案]CD课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束[典例2]回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图8­3­4所示。问：图8­3­4课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(1)D形盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束[解析](1)扁形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场的作用，盒内无电场。(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率，因为T＝2πmqB，故得回旋频率f＝1T＝qB2πm，角速度ω＝2πf＝qBm。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(4)粒子旋转半径最大时，由牛顿第二定律得qvmB＝mvm2Rm，故vm＝qBRmm。最大动能Ekm＝12mvm2＝q2B2Rm22m。(5)粒子每旋转一周能量增加2qU。粒子的能量提高到Ekm，则旋转周数n＝qB2Rm24mU。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束粒子在磁场中运动的时间t磁＝nT＝πBRm22U。一般地可忽略粒子在电场中的运动时间，t磁可视为总时间。[答案](1)D形盒内无电场(2)匀速圆周运动(3)qB2πmqBm(4)qBRmmq2B2Rm22m(5)πBRm22U课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束[针对训练]1．(多选)如图8­3­5是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()图8­3­5课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的电荷量越小课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确。再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确。在匀强磁场B0中R＝mvqB0，所以q＝mvB0R，由于粒子的质量大小不确定，所以电荷量大小也不确定，D错误。答案：ABC课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束2．(2015·韶关模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是()图8­3­6A．离子从磁场中获得能量B．带电粒子的运动周期是变化的C．离子由加速器的中心附近进入加速器D．增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束解析：离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项A、B错误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项C正确D错误。答案：C课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束要点二带电粒子在交变电、磁场中的运动解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束多维探究课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(一)交变磁场[典例1](2014·山东高考)如图837甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时，可使t＝0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)。上述m、q、d、v0为已知量。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束思路点拨课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束方法规律分析周期性变化磁场中的运动时，重点是明确在一个周期内画出轨迹示意图，结合带电粒子在电磁场和重力场组合与叠加场中的运动知识列方程解答。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束多维探究课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(二)交变电场＋恒定磁场(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围。审题指导第一步：抓关键点电场是匀强电场，带电粒子做类平抛运动当加速电压为零时，带电粒子进入磁场时的速率最小，半径最小由动能定理可知，当加速电压最大时，粒子的速度最大，但应注意粒子能否从极板中飞出课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束第二步：找突破口(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径式可知，应先求最小速度，后列方程求解。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(2)带电粒子射出电场时的最大速度；要求粒子射出电场时的最大速度，应先根据平抛运动规律求出带电粒子能从极板间飞出所应加的板间电压的范围，后结合动能定理列方程求解。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(3)带电粒子打在屏幕上的范围。要求粒子打在屏幕上的范围，应先综合分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹，后结合几何知识列方程求解。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束多维探究课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(三)交变磁场＋恒定电场[典例3]电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图839(a)为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向)，磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当磁场的磁感应强度随时间按图(b)所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2√3L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：(1)电子打到荧光屏上时速度的大小；(2)磁感应强度的最大值B0。课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束多维探究课堂释疑·一站突破课后演练·对点设计第3节带电粒子在组合场中的运动质量铸就品牌品质赢得未来物理结束(四)交变电、磁场[典