第八章第二节磁场对电荷的作用.

第八章磁场第二节磁场对运动电荷的作用栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场一、洛伦兹力1．定义：______电荷在磁场中所受的力．2．大小(1)v∥B时，F＝______．(2)v⊥B时，F＝______．3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于______决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．由于F始终________v的方向，故洛伦兹力永不做功．运动0qvBB、v垂直于栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做__________运动．2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做__________运动．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝________．(2)轨道半径公式：r＝________．(3)周期公式：T＝2πrv＝2πmqB；f＝1T＝__________；Ω＝2πT＝2πf＝________．匀速直线匀速圆周mv2rmvBqBq2πmBqm栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场特别提示：T的大小与轨道半径r和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷qm有关．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1－1.(单选)带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变B栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1－2.(单选)(2013·高考安徽卷)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右B栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场2.(多选)如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4,则下列说法中错误的是()A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3AD栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.洛伦兹力和电场力的比较栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场2．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件大小力方向与场方向的关系v≠0且v与B不平行电荷处在电场中F＝qvB(v⊥B)F＝qE一定是F⊥B,F⊥v,与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场洛伦兹力电场力做功情况力为零时场的情况作用效果任何情况下都不做功可能做正功、负功,也可能不做功F为零，B不一定为零F为零，E一定为零只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？(3)若上述电场和磁场同时存在，粒子能否沿直线运动？栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场【思路点拨】(1)粒子在匀强电场中做什么性质的运动？用什么知识求解？(2)粒子在匀强磁场中做什么性质的运动？用什么知识求解？[课堂笔记][总结提升]带电粒子在电、磁场中运动的区别(1)带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可采用运动的分解的方法来分析．(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动，可采用匀速圆周运动的相关规律分析．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场[解析](1)设宽度为L.当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：vy＝at＝EqLmv0tanθ＝vyv0＝EqLmv20当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为R，如图所示，由几何关系可知sinθ＝LR，R＝mv0qB联立解得B＝Ecosθv0.栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场(2)粒子在电场中运动时间t1＝Lv0＝Rsinθv0在磁场中运动时间t2＝θ2π·T＝θ2π·2πmqB＝θmqB所以t1t2＝RqBmv0·sinθθ＝sinθθ.(3)电场、磁场同时存在时，F电＝qE，F洛＝qv0B＝qEcosθ由于F电F洛，粒子不能沿直线运动，将向下偏转．[答案](1)Ecosθv0(2)sinθθ(3)不能沿直线运动栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1.(单选)(2014·亳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()A．v0B．1C．2v0D.v02C栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场[解析]设Oa＝Ob＝R，粒子的质量、电量分别为m、q，在磁场中：qv0B＝mv20/R在电场中：R＝12at2＝12qEmRv02联立解得：E/B＝2v0，故C正确．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．带电粒子在匀强磁场中的运动栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场2．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t＝θ2πT或t＝θRv.栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场(单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()B栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场A.qBR2mB.qBRmC.3qBR2mD.2qBRm[总结提升]求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场[解析]作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P到ab距离为R2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有r＋R2tanθ＝Rcosα，解得r＝R.再由Bqv＝mv2r可得v＝qBRm，故B正确．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场2.(单选)(2012·高考安徽卷)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为()A.12ΔtB．2ΔtC.13ΔtD．3ΔtB栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场[解析]设带电粒子以速度v射入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据qvB＝mv2r，得r1＝mvqB，根据几何关系得Rr1＝tanφ12，且φ1＝60°.栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场当带电粒子以13v的速度射入时，轨道半径r2＝m·13vqB＝mv3qB＝13r1，圆心在O2，则Rr2＝tanφ22.即tanφ22＝Rr2＝3Rr1＝3tanφ12＝3.故φ22＝60°，φ2＝120°；带电粒子在磁场中运动的时间t＝φ360°T，所以Δt2Δt1＝φ2φ1＝21，即Δt2＝2Δt1＝2Δt，故选项B正确，选项A、C、D错误．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场1．问题概述带电粒子在有界磁场中的运动问题一直是高考的热点,常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等.因为是有界磁场,则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏,可能存在最大、最小面积，最长、最短时间等问题．带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场2．临界分析(1)单直线边界型：当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图甲中带负电粒子的运动为例．规律要点①最值相切：当带电粒子的运动轨迹小于12圆周且与边界相切时(如图甲中a点)，切点为带电粒子不能射出磁场的最值点(或恰能射出磁场的临界点)．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场②最值相交：当带电粒子的运动轨迹等于12圆周时，直径与边界相交的点(如图甲中的b点)为带电粒子射出边界的最远点(距O最远)．栏目导引高效演练轻松闯关技法提炼思维升华考点透析讲练互动基础再现对点自测第八章磁场(2)双直线边界型：当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，以图乙中带负电粒子的运动为例．规律要点①最值相切：粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切，如图乙所示．②对称性：过粒子源S的垂线为ab的中垂线．在图乙中，a、b之间有带电粒