第六章(增添)

6.1校正的基本概念系统分析系统的综合系统的校正系统设计6.2性能指标与系统设计的基本思路(1)时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标；(2)频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标；系统的性能指标，按其类型可以分为：1.时域性能指标评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。常用的时域指标有：(1)稳态指标静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka稳态误差ess(2)动态性能指标上升时间tr峰值时间tp调整时间ts最大超调量(或最大百分比超调量)Mp或％振荡次数N(1)开环频域指标开环截止频率wc(rad/s)；相角裕量(°)；幅值裕量Lh。(2)闭环频域指标闭环截止频率wb与闭环带宽0~wb谐振频率wr；谐振峰值Mr。2.频域性能指标对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率wn来描述，如所示。22p22/1sn1113.54.5e100%trnnParctgtt%M%www时域指标二阶系统的频域性能指标42222242424221121212412241wwwwwwnbrnrncMarctg3.各类性能指标之间的关系(1)闭环频域指标与开环指标设计近似取(2)频域指标与时域指标的关系sc1t(6~8)wbcwwr1sinM高阶系统rr100(1)%1.2550(1)%1.25%rrMMMM当当初步设计近似取bcwwr1sinMsc1t(6~8)wbcwwr1sinMrr100(1)%1.2550(1)%1.25%rrMMMM当当sc1t(6~8)wbcwwr1sinM(1)精确跟踪输入信号(2)抑制噪声通常取：4.系统带宽的选择bM(5~10)ww5.校正方式校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式，称为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并联)校正、前置校正和干扰补偿等。考虑噪声和输入信号频率(1)串联校正校正装置串联在系统的前向通道中。(2)并联校正(反馈校正)校正装置并联在系统的局部回路中。图6-1串联校正图6-2反馈校正（并联校正）(3)前置校正前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。图6-3前置校正图6-4干扰补偿(4)干扰补偿(前馈校正)干扰补偿装置Gc(s)直接或间接测量干扰信号n(t)，并经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进行补偿的通道，如图6-4所示。反馈控制回路中，前置校正和干扰补偿统称复合校正。(1)综合法（期望特性法）根据系统性能指标要求确定系统期望的特性，与原有特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。6.校正方法固有特性系统要求的品质指标期望特性选定的校正装置“-”(2)分析法（试探法）直观设计的校正装置物理上易于实现。固有特性系统要求的品质指标系统的品质不符要求则重选校正装置选定的校正装置“+”“-”6-1系统的设计与校正问题建模分析系统性能时域分析法根轨迹法频域分析法校正（第六章）系统分析问题系统设计问题分析系统的稳态性能、瞬态性能系统分析问题系统设计问题根据希望的稳态、瞬态性能，研究如何建立满足性能要求的控制系统控制系统＝＋控制系统设计控制装置被控对象被控对象测量元件执行元件放大元件给定元件-比较元件（1）分析被控对象的工作原理，明确控制目标，制定控制方案；（4）选择执行元件（型式、特性和参数）；（2）选择测量元件（类型、特性和参数）；（3）选择放大元件（前置放大，功率放大），要求放大器增益可调；（5）由初步选定的测量元件、放大元件和执行元件等作为控制装置的基本组成元件，与被控对象一起，构成自动控制系统；控制系统设计被控对象反馈校正元件测量元件执行元件放大元件串联校正元件给定元件--比较元件（6）设计校正装置。为了使设计的控制系统满足给定的性能指标，有必要在系统中引入一些附加装置，改变整个系统的性能，从而满足给定的各项性能指标要求。这些附加装置称为校正装置或补偿器。设计附加校正装置的过程就称为控制系统的校正一．常用性能指标sthcw时域指标：%超调量pKvKaK静态误差系数开环频域指标：幅值裕度截止频率rMrwbw闭环频域指标：谐振频率带宽调节时间相角裕度谐振峰值时域指标和频域指标之间可以通过近似公式进行互换21(0.707)21rM212(0.707)rnww22412244bnww42142cnww42142arctg21%100%e3.57scsntttgww二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间谐振峰值高阶系统频域指标与时域指标的关系sin1rM)8.11()1(4.016.0rrMMcsKtw)8.11()1(5.2)1(5.122rrrMMMK谐振峰值超调量调节时间式中说明1.不同系统对指标要求不同过程系统随动系统平稳性，稳态精度快速性2.性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。3.系统带宽的选择既要考虑信号的通过能力，又要考虑抗干扰能力输入信号位于低频段；扰动信号位于高频段输入信号的带宽：0---wM系统的带宽Mbww)105(bwrww0)(wMrM)0(M)0(707.0Mw0)(jwR)(jwN噪声输入信号输入信号的带宽：0---wM系统的带宽Mbww)105(Mw从频域来说可以在不同频段上对原系统开环频率特性曲线的形状进行相应的修改，使校正后的系统满足稳态性能和瞬态性能的要求二．校正的作用从复频域来说通过改变根轨迹的形状，可以改变闭环零极点的分布设控制系统的开环传递函数为)10125.0)(1()()(sssKsHsG要求系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差ess≤0.01，且闭环谐振峰值,试选择K。1.25rM解：0j1w10w稳态误差ess≤0.01Kv≥100系统是不稳定的（曲线1）K≥100起点w=0终点w)0(jG2/)0(jG0)(jG/23)(jG27090)(jwG单调减中间段与实轴交点23.1)](Re[xjwG可见，调整开环增益K无法同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。0j13w1100K0w1.25rM若引入校正装置，使系统的开环幅相曲线如中的曲线3所示，则可同时满足系统稳态误差和谐振峰值的要求。1K20wrw闭环谐振峰值Mr=1.25K=1（曲线2）三．校正方式按校正元件在系统中的位置串联校正反馈校正复合校正按输入补偿的复合校正按扰动补偿的复合校正1.串联校正G0(s)Gc(s)R(s)C(s)-校正后系统G0(s)R(s)C(s)-未校正系统)(0s)(s系统的闭环极点、闭环零点改变)(1)(00sGsG)()(1)()(00sGsGsGsGcc系统的性能指标均有改善2.反馈校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s)-G0(s)R(s)C(s)-未校正系统校正后系统系统的闭环极点、闭环零点改变，系统的性能指标均有改善还能抑制反馈环内部的扰动对系统的影响3.复合校正按输入补偿的复合校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s))(s)()(1)]()()[(02010102sGsGsGsGsGc校正后系统系统的闭环零点系统的闭环极点稳定性未受影响改善系统的稳态误差改变未改变未校正系统)(0s)()(1)()(02010201sGsGsGsG按扰动补偿的复合校正G01(s)Gc(s)R(s)C(s)-G02(s)N(s))(sC)()()(1)()]()(1[)()()(1)()(0201020102010201sNsGsGsGsGsGsRsGsGsGsGc校正后系统系统的闭环零点改变系统的闭环极点未改变稳定性未受影响改善系统抑制干扰的能力未校正系统)(0sC)()()(1)()()()(1)()(02010202010201sNsGsGsGsRsGsGsGsG上节课回顾校正元件分为几种串联校正反馈校正复合校正按输入补偿的复合校正按扰动补偿的复合校正位于前向通道位于内反馈通道四．校正装置的设计方法分析法根轨迹法频域法综合法根轨迹法频域法6-2串联校正分析法串联超前校正串联滞后校正串联滞后-超前校正综合法-RC()cGs0()Gs频域法设计频域法设计（试探法）（期望特性法）串联校正分析法基本思想在超前、滞后、滞后-超前校正中选择一种校正方式按照控制系统设计指标要求计算所选择的校正模型参数验证校正后的指标，修正校正参数直到满足要求最后依据确定的模型参数决定电路中各元件的值6-2-1串联超前校正一．超前校正装置1.电路形式u1u2R1R2C无源网络KCR1R2R3u1u2有源网络u1u2R1R2C2.数学模型一般的超前校正传递函数为)()()(12sUsUsGc11)(TsaTssGc111)(TsaTsasGc1121211212CsRRRRCsRRRR211211/RCsRCsRR221RRRaCRRRRT212111a0m0o90o1aTmw1T20/dBdecww()LdBw()wReIm0wwmwm3.频率特性11)(TsaTssGc11)(jTwjaTwjwGc11sin1maa1mTaw几何中点最大超前角最大相角频率对应的对数幅频alg101aaT1alg10alg201a)1(21a)1(21a二.作用和特点原系统11T21T[20][40][60]1w()LdBw0w1800()w1不稳定相角裕度负值中频段-40db/dec0cw0)(0sGKs)1(2sT)1(1sT-RC0()Gs11T21T[20][40][60]1w()LdBw0w1800()w130cw00[20]2[60][20][40]32超前校正置于中频段最大相角频率wm设在wc处wm(wc)处的幅值10lgaalg10提供正相角aT1T120lgamwcw正斜率-RC()cGs0()Gs11T21T[20][40][60]1w()LdBw0w1800()w130cw00[20]1aT1T20lga2[60][20][40]cw32mw0相角裕度正值校正后系统稳定中频段-20db/decalg10改善了系统的相对稳定性，最大相角频率wm设在wc处作用特点校正后系统频带变要求系统的响应快，超调小，可采用超前校正低频率：中频段：相当于通滤波器宽，动态响应变快很难进入原系统的低频段特性抬高中频段斜率，尽量使中频段斜率为-20db/dec提供正相角，使截止频率附近的相位明显增大有较大的相角裕度高相角裕量变大，超调量变小三.设计步骤若性能指标中有相位裕量γ11T21T[20][40][60]1w()LdBw0w1800()w130cw00[20]1aT1T20lga2[60][20][40]cw32mw0alg10(1)根据稳态性能指标的要求开环增益K(2)计算未校正系统动态能指标若性能指标不满足要求，继续相角裕量γ0幅值裕量h0若性能指标满足要求，停止m)10~5(0＝mγ－校正系统的相角裕度γ0－未校正系统的相角裕度(3)计算最大超前相角φm(4.1)确定参数a和Tm?sin－