第六章,机械系统可靠性设计

第六章机械系统可靠性设计概述系统可靠性模型机械系统可靠性预测机械系统可靠性分配系统可靠性最优化6.1概述系统可靠性这一术语，在可靠性工程中是经常遇到的。对系统进行可靠性分析，在整个可靠性理论与实践中占有很重要的地位。随着科学技术的发展，系统的复杂程度越来越高，而系统越复杂则其发生故障的可能性就越大，因此，迫使人们必须提高组成系统的零部件的可靠度。假如组成系统的零部件的可靠度都等于99.9%，那么，有40个零部件组成的串联系统其可靠度约等96%，而由400个零部件组成的串联系统其可靠度约等于67%。系统由某些彼此相互协调工作的零件、子系统组成，以完成某一特定功能的综合体。组成系统相对独立的机件通称为单元。系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定。例如，将汽车作为一个系统时，则其发动机、离合器、变速箱、传动轴、车身、转向、制动等，都是作为汽车这一系统的单元而存在的；当驱动桥作为一个系统进行研究时，则主减速器、差速器、驱动车轮的传动装置及桥壳就是它的组成单元。因此，系统的单元是相对的，系统的单元可以是子系统、机器、总成、部件或零件等。系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且也与组成该系统各单元间的组合方式和相互匹配有关。6.1.1机械系统可靠性概念机械系统：是指由若干个机械零件组成并相互有机地组合起来，为完成某一特定功能的综合体，故构成该机械系统的可靠度取决于以下两个因素：（1）机械零部件本身的可靠度，即组成系统的各个零部件完成所需功能的能力。（2）机械零部件组合成系统的组合方式，即组成系统各个零件之间的联系形式。机械零部件相互组合有两种基本形式，一种为串联方式，另一种为并联方式，而机械系统的其它更复杂的组合基本上是在这两种基本形式上的组合或引申。机械系统可靠性设计的目的，就是要使机械系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系统的技术性能、质量指标、制造成本及使用寿命等取得协调并达到最优化的结果，或者在性能、质量、成本、寿命和其他要求的约束下，设计出高可靠性机械系统。系统可靠性设计方法：（1）按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标，称为可靠性预测。通过对系统的几种机构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。（2）按照已经给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性分配，并在多种设计方案中比较、选优。6.1.2系统的结构框图与可靠性框图对于系统，常用的系统可靠性分析方法是根据系统的结构组成和功能绘出可靠性逻辑图，建立系统可靠性数学模型，把系统的可靠性特征量（例如可靠度、MTTF等）表示为零部件可靠性特征量的函数，然后通过已知零件的可靠性特征量计算出系统可靠性特征量。系统的结构框图：是表示组成系统的部件（分系统）之间的物理关系和工作关系；是绘制可靠性框图依据。系统的可靠性框图：是描述系统的功能和组成系统的部件(分系统)之间的可靠性功能关系。为计算系统的可靠度提供数学模型。例如，由两个阀门及一根导管所组成的简单系统，其结构框图如图6-1所示。如果要把这一简单系统画成可靠性框图，就需要进一步考虑了。因为阀门元件的失效为两态（即关不上和打不开），再加上正常工作状态，共为三态。对于具有多态元件的系统，其可靠性逻辑框图的确定，应首先考虑确定系统的功能，对于不同的功能要求，其系统的可靠性框图是不一样的。AB管子阀门系统结构框图AB系统通流时的可靠性框图AB系统截流时的可靠性框图a)系统原理图b)电阻串联可靠性框图c)三中取二系统的可靠性框图a)b)c)123123121233↑↑↑↓某液压功能系统图液压系统可靠性框图R1R2R3R5R6R4R9R8R7分析保证该液压系统正常工作时各单元的工作状态，可以画出系统的可靠性框图：例如，汽车可分为下列五大子系统，发动机、变速箱、制动、转向及轮胎。为了保证一辆汽车能正常工作，此五大系统缺一不可。因此，汽车系统的可靠性框图如图6-4所示。发动机变速箱制动转向轮胎汽车系统的可靠性框图综上所述，系统的结构关系、功能关系及可靠性逻辑关系，各有不同的概念。在对系统进行可靠性分析、建立可靠性模型时，一定要弄清系统的结构关系、功能关系及可靠性逻辑关系，然后才能画出可靠性框图。6.1.3系统可靠性模型建立建立其可靠性模型主要步骤:1.确定系统所要的功能一个复杂的机械系统，往往具有完成多种功能的能力，而针对完成功能的不同，其可靠性模型也相应变更。2.确定系统的故障判据故障（或失效）判据是指影响系统完成规定功能的故障（或失效）。此时应该找出导致功能不能完成和影响功能的性能参数及性能界限，即故障（或失效）判据的定量化。3.确定系统的工作环境条件一个系统或产品往往可以在不同的工作环境下使用，但不同的使用环境条件又对系统完成功能的程度产生较大的影响，在建立系统可靠性模型时可以采用以下方法来考虑工作环境条件的影响。（1）同一系统用于多种工作环境条件下的情况。此时该系统的可靠性框图不变，可仅用不同的环境因子去修正其故障（或失效）率。（2）当系统为了完成其规定的功能，需经历阶段不同的环境条件时，则可按每个工作阶段建立可靠性模型且做出预估，然后综合到系统可靠性模型中。4.建立系统可靠性框图在完全明了系统的情况后，确定系统中所有子系统（或单元）的功能关系，即可建立系统可靠性框图。5.建立相应的数学模型对已建好的系统可靠性框图，建立系统与子系统（或单元）之间的可靠性逻辑关系和数量关系—数学模型。数学模型用数学表达式系统可靠性与子系统（或单元）可靠性之间的函数关系，以此来预测系统可靠性或进行系统可靠性设计。6.1.4系统可靠性模型的应用1.复杂系统可靠性分析与预测对于复杂系统，以一个整体去分析和预测其可靠性是几乎不可能的。先对复杂系统相对简单的子系统或单元进行可靠性分析，进而采用其系统可靠性模型对复杂系统进行可靠性分析和预测则较容易做到。2.系统的可靠性设计通过对该系统进行可靠性分析能够提供改进提高系统可靠性的方向，而直接采用可靠性设计则提出了解决该问题的一种合适的方法。3.维修决策对于很多机械系统（或产品）可以通过维修来延缓系统（或产品）的失效。系统可靠性模型能在进行维修活动分析中提供帮助。4.产品质量保证策略产品（或系统）的可靠性是衡量产品质量的重要指标之一，其指标的数量化自然借助于产品（或系统）的可靠性模型分析获得。5.风险分析对复杂及昂贵的系统（或产品），在可靠性分析中要涉及到出现失效（或故障）时引起负面后果的概率。可靠性模型可应用于解决此类问题。典型可靠性模型分类典型可靠性模型非储备模型串联模型工作储备模型非工作储备模型并联模型表决模型桥联模型旁联模型有储备模型6.2系统可靠性模型6.2.1串联系统图6-5为具有n个单元的串联系统的可靠性框图。…123n-1n图6-5具有n个单元的串联系统可靠性框图设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为T，组成该系统的第i个单元的正常工作时间Ti随机变量。则在串联系统中，要使系统能正常正常运行，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t，假设各单元的失效时间之间相互独立，则系统的可靠度可以求出。设第i个部件的寿命为ti，可靠度为),,2,1(nittPRii假定t1，t2……，tn随机变量相互独立，若初始时刻t=0时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为:ntttT,,,min21)(,,,),,,min()()(112121tRttPttttttPttttPtTPtRniiniinnS系统可靠度：系统故障概率：niiniiniStFtRttttttPttPtTPtF1121)(11)(1,,,1min1)(　　　图6-6中的曲线表示串联系统中各单元的可靠度相同时，与R及n之间的关系。由图可见，随着单元数量的增加和单元可靠度的减少，串联系统的可靠度将迅速降低设各单元的失效率分别为，则可靠度为：)(,,)(),(21tttn上式表明:串联系统的失效率是各单元失效率之和。可靠性预测主要是针对系统的正常工作期或偶然失效期，一般可以认为系统的失效率和各单元的失效率均为常量，即，，这时各单元及系统平均寿命：()stti()sstti1eexpsntsiiRt系统工作的平均寿命则为：121111snsniiLniins121关于串联系统的可靠度两点说明：(1)在实际工程系统中，有些串联系统的可靠度取决于系统中的“最弱环节”，该环节如果能承受最大载荷或最危险环境应力，那么这个系统就被认为是可靠的。系统可靠度为：R=Min(Ri);(2)通常在研究系统时，如果能满足以下条件：①组成系统的零部件数目较多；②系统已经过充分调整；③如果存在明显的耗损性零件，对有效寿命已知的零件进行定期更换。那么系统的失效率便近似地认为：λ=常数串联系统特点：–串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可靠度，且随着串联数目的增加而迅速下降。–串联系统的故障率大于每个单元的故障率–若串联系统的各个单元服从指数分布，则该系统寿命也服从指数分布。在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：尽可能减少串联单元数目提高单元可靠性，降低其故障率等可靠度单元组成的系统具有较好的效益【例6-1】已知某串联系统由3个服从指数分布的单元组成，3个单元的失效率分别为，，，工作时间t=1000h。试求系统的可靠度、失效率和平均寿命。110.0003h120.0001h130.0002h解：3个单元的可靠度为1230.000310.000120.00023eeeeeettttttRRR31(0.00030.00010.0002)1000123ee0.5488iitsRRRR3110.00030.00010.00020.0006hsii111666.67h0.0006ssT例：某系统是由三个分系统串联而成，各分系统的寿命服从指数分布，已知各分系统的平均寿命MTBF分别为200h，80h，300h,求系统的平均寿命及其可靠度。6.2.2并联系统当一个系统的单元中只要有一个单元正常工作，该系统就能正常工作，只有全部单元均失效时系统才会失效，则这种系统称为并联系统。具有n个单元的并联系统逻辑图如图所示设第i个部件的寿命,可靠度为和分别表示部件i的失效概率和可靠度。假定机变量相互独立，则并联系统的寿命为：系统失效概率：itn　ittPRii,,2,1L)(tFi)(tRinttt,,,21nstttT,,,max21　　　　，，，niinnnnSstFttPttPttPttttttPttttPtTPtF121211)()()()(,,max)(LLL1)(0tF)()(tFtFinijjniisstFtfdttdFtf1系统失效概率密度函数由于，易知。系统可靠度为：niinnnSstR　　　txtxtxp　　　txxxp　　　txxxptTptR1212121)(11,,,1),,,max(1),,,max()(L并联系统可靠度Rs总是大于系统中任何一个单元可靠度，且并联单元数越多，则系统的可靠度越大。当部件的寿命服从参数为的指数分布，即：。系统的可靠度为：系统的平均寿命为：nietRtii,,2,1,)(tnnkjitnjitnitsniikjijiieeeetR)(11)(1)(111)(nnnjijiniiniisstRtR