第六章作业答案

1第六章pn结（1）讨论pn结势垒高度对g，掺杂浓度以及温度的依赖关系。若p、n两边掺杂浓度分别为1015/cm3和1017/cm3，求ni为151010./cm3和231013./cm3这两种情形300K时的eVD值。1）0.7eV2)0.3eV（2）对于施加偏压V的pn结，求得下式的最主要的依据是甚么？nxnxnneppppeVkT001/200ln)()(ipnFpiiFnDnpnekTeEEEEVkTvcigeNNn2kTeVppenxn0)(2最主要的依据是准费米能级主要是在势垒区以外降落的。在n(或p)型区和空间电荷区的范围内，电子费米能级可以看成是平直的。（3）说明pn结中的注入少子在小注入情形下主要依赖扩散运动。（4）比较Si和Ge的pn结的反向电流。反向电流为何随温度增大？3当温度由300K增加到400K时，Ge的pn结的反向电流增加多少倍。T大j0大1488倍（5）讨论半导体材料的g对pn结性质的影响：1)导通电压（参看图6.4，即开始有显著电流的电压）2）反向电流的大小和性质（扩散区产生电流为主,还是空间电荷区产生电流为主）3)结的允许使用温度1）g大，j0小，在j相同时，则导通电压V大2）它与j0的比值(若只取与np0相联系的项(n+p结))为32000)/exp()(TkTnpLnLejgipnnnpp)1(0kTeVejj2ednjig4g大，ni小，反向电流中空间电荷区产生电流成分增加3)g小，反向饱和电流密度大,引起的热损耗大,结温上升,导致反向饱和电流密度增加,容易引起热电击穿。g大,结的允许使用温度大。（6）分析反向偏置的pn结中准费米能级的变化并示意画出少子扩散区中少子的分布。（7）说明在小注入pn结中，电子或空穴在多子区，空间电荷区，和注入区的运动情况。多子区：漂移运动；空间电荷区：漂移+扩散运动,扩散漂移；注入区：扩散运动niAnpigLndNLndnjj220032000)/exp()(TkTnpLnLejgipnnnpp5（8）说明pn结两边的电子电流和空穴电流是如何实现转换的。（9）讨论pn结两侧的掺杂情况对结性质的影响1）电子电流和空穴电流的比值3）空间电荷区宽度及其在两边的分配3）结电容（单位面积）4)若=12，NA1017/cm3，ND1015/cm3，VD=1V,求偏压为0.3V，0V，10V时的势垒宽度和单位面积结电容。1）ADpnpnpnpnNNpnLpDLnD0000/空穴电流电子电流6掺杂浓度高的一侧多子为注入电流的主要形式。2）两边空间电荷区厚度和掺杂浓度成反比。3）外加电压增加V时，设空间电荷区边缘的电荷增量为Q。它在耗尽层产生的附加电场为Q/0。所产生的附加电压V可表示为可以把结的总体电容看成由两个电容串联而成解二:N*大，C大；C由掺杂浓度低的一侧决定4）正向偏压：ADnpNNxxDAAADDADADNNNNNNNNNNN11*)(2)(*0VVeNdVdQVCD][)10()()12(1015.1)(221*31521214*0ANcmVVVeNVVdDDQxxVpn)(0000111pnpnxxCCC7其它情况：V=4.6V，0V，10Vd=0.96,1.15,3.8mC=11,9.2,2.8(103pF/cm2)（10）pn结正向稳态电流和过剩载流子的非平衡积累相联系。若对处于正向的偏置的pn结，突然施加反向电压，在由正向向反向转换的一瞬间会发生什么现象瞬间会出现一个较大的反向电流.电荷存储和二极管瞬态1.关瞬态二极管由开态变为关态DVeNCVC24)0(4)(*0]/)[)(12(10063.1)(240cmpFddVC8t0时，正偏电流为：FaFFRVVII9当外加电压由正偏变为反偏时，空间电荷区边缘处的少子浓度不能在维持，于是它们开始衰减并形成很大的梯度，于是电流方向就会变成反偏方向。假设在那时的反偏二极管压降相对于VR很小，于是反偏电流近似为：pn结的电容不允许结压降立即变化。由上式可得反偏电流密度梯度为常量,相应的空间电荷区边缘少子浓度随时间的变化见下图。RRRRVII10下图中，ts称为存储时间，即为空间电荷区边缘少子浓度达到热平衡值时所经历的时间。在ts之后，结上的压降开始发生变化。11摘自半导体物理与器件DonaH.Neamen（11）由实验得到的电容电压关系可表示为12/CABV,由之如何得到自建势VD和求约化浓度N*（12）说明pn结击穿电压对材料掺杂浓度和禁带宽度的依赖。*02)(2/1eNVVCDeBN0*2BAVD12随着反向偏压的增大，势垒区内的电场增强，能带更加倾斜，x=Eg/qE将变得更短。式中E(x)表示点x处的势垒高度，E为电子能量，x1及x2为势垒区的边界。电子隧道穿过的势垒可看成为三角形势垒，如图6-25所示。为了计算方便起见，令E=0，并假定势垒区内有一恒定电场E，因而在x点处，将其代入积分式中，并取积分上、下限为x及0，故})()*2(4exp{2/12/1221dxExEhmPxxnxEqxE)(])()*2(4exp[2/12/102/12dxxEqhmPxn13经计算并利用x=Eg/qE关系可得因势垒区内导带底的斜率是q(VDV)/XD，同时这斜率也是Eg/x，故得到式中V是反向偏压，XD是势垒区宽度。将XD代入得可见Eg越小,N*越大，x越小，因而隧道概率P就越大，击穿电压越小。雪崩击穿正相反。Eg越大，势垒宽度越大（因为VD越大）,N*越小,势垒宽度也越大,越容易发生击穿。（13）试画出图8.17的异质结能带图：1）说明界面处各能量位置是如何确定的。2）你如何可从图看出自建势的大小？3）你如何看出自建势在n型侧和p型侧是如和分配的？4）自建势在n侧和p侧的分配决定于什么？不同的分配对能带图的形状有何影响？])()2)(38(exp[2/12/12*xEhmPgn])()[(VVXqExDDg2/1*0])(2)[(VVqNqExDrg*0)(2eNVVdD141）由W和N,gW和gN以及EF位置决定。2）参考真空能级E0的变化(图8.17(b))可以更清楚地看出结区电势变化情况.3）由界面与真空能级E0的交界两边的电势变化来看.4）不同的分配影响“尖峰”的高低。即两边的自建势反比于浓度和介电常数的乘积．显然，NApNDn的情况，有利于形成图8.18(b)的能带图．（14）导出异质突变pn结的空间电荷区宽度、结电容及空间电荷区p型一侧电荷面密度。和同质突变pn结的有关结果进行比较。能否有类似式（6-2-21)的关于最大电场的表示式？为甚么？DpDnDVVVnDpADpDnNNVV15(8-4-10)由于两边电荷相等，xnND=xpNA，有式中x=xn+xp,为空间电荷区总厚度。将上式代入式(8-4-10)，便可得到VDV与x的函数关系势垒区的单位面积电荷Q=eNAxp写成(VDV)的函数．xnND=xpNA2/1*0*2/120])(2[])()()(2[eNVVNNNeNVVNNxDApDnADDADpnApDnADpnNNNN)(*)(2*0**VVeNxeNxeNQDpAnnDMxeNxE0)0(ppAMxeNxE0)0(xVVeNdVdQVCD0*2/1*0*])(2[)(020222ppAnnDDxeNxeNVVADAnNNNxxADDpNNNxx16EM在边界处不连续。电位移矢量D=r0E。界面处电荷密度若为零，则电位移矢量沿界面的法向分量连续。即：ppApnnDnxeNxeN0000pAnDxNxN