1第六章决策分析技术5.1决策概述5.2风险型决策分析5.3冲突分析25.1决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能,它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果,决策是决策者的行为和职责。按照西蒙的观点,“管理就是决策”。3二、决策问题的基本模式•Wij=f(Ai,θj)i=1,...,m,j=1,...,nAi——决策者第i种策略或方案。属于决策变量,是决策者的可控因素。θj——决策者所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量,是决策者不可控制的因素。Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果,是决策问题的价值函数值,一般叫益损值、效用值。4三、决策的分类1、按作用战略决策、管理决策、业务决策2、按过程程序化决策、非程序化决策3、按决策者个体决策、群体决策4、按目标单目标决策、多目标决策5四、几类基本决策问题的分析(决策条件不同)1.确定型决策(1)存在决策者希望达到的明确目标;(2)存在确定的自然状态;(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案;(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法:线性规划等62.风险型决策状态是否出现无法预知但决策者或分析人员根据过去的经验等可预先估算出自然状态的概率值P(θj);不同方案下在确定状态下的益损值可计算出。方法:期望值法、决策树法。73.不确定型决策自然状态不确定,且出现的概率不可知;方法:乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法、后悔值法。84.对抗型决策Wij=f(Ai,Bj)i=1,...,m,j=1,...,n其中:A——决策者的策略集;B——竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。95.2风险型分析决策一、风险型决策分析的基本方法1.期望值法的概率离散随机变量值iimiiiXXxxPXE:P:)(i110益损值表(单位:万元)概率0.30.60.1403620323416-624141B益损值方案3A2A1A状态2B3B万元6.30)6(*1.032*6.040*3.0)(1AE万元6.3324*1.043*6.036*3.0)(2AE万元1714*1.016*6.020*3.0)(1AE11因为E(A2)最大所以A2最优。122.决策树法利用树形图模型来描述决策分析问题,并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。13状态节点概率分支结果节点方案分支决策节点14益损值表概率0.30.60.1403620323416-624141B益损值方案3A2A1A状态2B3B万元6.30)6(*1.032*6.040*3.0)(1AE万元6.3324*1.043*6.036*3.0)(2AE万元1714*1.016*6.020*3.0)(1AE15多级决策树如果只需作一次决策,其分析求解即告完成,则这种决策分析问题就叫做单级决策。反之,有些决策问题需要经过多次决策才告完成,则这种决策问题就叫做多级决策问题。应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。16例子:某企业面临如下市场形势:估计市场销路好的概率为0.8,市场销路差的概率为0.2。企业打算进行设备改造,设备改造需投资12万元,其改造有一定的风险,经评估,改造失败的概率为0.15。设备改造成功后有两种方案可以选择,一个是大批生产,销路好时收益为70万元,销路差时收益为20万元;另一个是小批生产,销路好时收益为50万元,销路差时收益为40万元。若不进行设备改造,则无论销路好坏均可稳获收益25万元;若设备改造失败,带来销售损失25万元。请通过决策树法分析该企业应如何决策。17决策树如下:单位:万元18应选择设备改造,如果设备改造成功,选择大批生产。19二、信息的价值决策所需的信息一般可以分为两类:完全信息,即据此可以得到完全肯定的自然状态信息,抽样信息,这是一类不完全可靠的信息。通过抽样所获得的信息,用统计方法来推断自然状态出现的概率,据此来选择行动方案。201完全信息的价值例:某化工厂生产一种化工产品,根据统计资料,该产品的次品率可分成S1-S5共5个等级,每个等级的概率分别为S1(0.2),S2(0.2),S3(0.1),S4(0.2),S5(0.3)。进一步分析,产品次品率的高低与所用原料的纯度有关,纯度越高,次品率越低。生产部门建议在生产前先“提纯”。经估算,在不同状态下其益损值如表所示。21益损值表(单位:万元)llll个S1S1S3S4S50.20.20.10.20.3A1提纯10001000100010001000A2不提纯440032002000800-40022可以先把原料进行检验(花费50元),从而掌握原料处于何种状态,这样可以对不同纯度的原料采用不同的策略(即A1提纯,A2不提纯),使益损期望值最大。232.抽样信息的价值例:某家电公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量差而销路不广。公司拟对产品结构进行改革,有两个方案:A1全新设计;A2改型设计。根据以往统计资料可以估计,销路好的概率为0.35,销路差的概率为0.65,益损值可以估算,见表。24益损值表(单位:万元)llll个销路好销路差0.350.65A145-22.5A2184.525由于影响销路好坏的因素很复杂,故预测的信息不完全可靠,只是抽样信息。根据经验,得出销路好结论的信息,其可靠度为80%,得出销路差结论的信息,其可靠度为70%.而预测的费用是0.5万元。用决策树决定预测是否值得去做。26设G:销路好B:销路差fg:预测结果为销路好fb:预测结果为销路差则P(G)=0.35,P(B)=0.65P(fg/G)=0.8,P(fb/G)=0.2P(fb/B)=0.7,P(fg/B)=0.327P(fg)=P(fg/G)P(G)+P(fg/B)P(B)(全概率公式)=0.8×0.35+0.3×0.65=0.475P(fb)=P(fb/B)P(B)+P(fb/G)P(G)(全概率公式)=0.7×0.65+0.2×0.35=0.525P(G/fg)=P(fg/G)P(G)/P(fg)(贝叶斯公式)=0.8×0.35/0.475=0.589P(B/fg)=1-P(G/fg)=0.411P(G/fb)=P(fb/G)P(G)/P(fb)(贝叶斯公式)=0.2×0.35/0.525=0.133P(B/fb)=1-P(G/fb)=0.86728抽样信息的收益期望值为11.505-9.225=2.28万元0.5万元所有应选择预测。29三、效用曲线的应用用期望效用值代替期望益损值,来做决策依据。例:某制药厂的A、B两种新药的选择。30益损值表(单位:万元)llll个销路好销路差0.70.3A70-50B24-631期望益损值和期望效用值准则的对比。益损值E(A)=70×0.7+(-50)×0.3=34万元E(B)=24×0.7+(-6)×0.3=15万元选A。效用值(70--1.0,-50--0,24--0.82,-6--0.58)U(A)=1.0×0.7+0×0.3=0.70U(B)=0.82×0.7+0.58×0.3=0.75选B325.3冲突分析一、对策论与冲突分析冲突分析(ConflictAnalysis,CA)是国外近年来在经典对策论(GameTheory)和偏对策理论(MetagameTheory)基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析的决策分析方法。33对策论(GameTheory):G=(N,A,V)G---GAMEN---局中人集合A---局中人策略集合V----赢得、支付或益损值偏对策论(MetagameTheory):用结局优先序代替赢得值。34冲突分析特点:1)具有严谨的数学和逻辑学基础;2)用结局的优先序代替效用值;3)适于解决社会决策问题;4)能进行事前、事中、事后分析;5)可以计算机分析。35二、冲突分析的程序及要素1、冲突分析的一般过程冲突分析的一般过程或程序如图所示。冲突问题对冲突事件背景的认识与描述建模稳定性分析决策结果分析与评价YN冲突分析过程示意图362、基本要素(1)时间点:冲突开始发生时刻,但时间点不直接进入分析模型。•(2)局中人(Players):是指参与冲突的集团或个人(利益主体),局中人集合记作N,|N|=n≥2。(3)选择或行动(Options):是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略。第i个局中人的行动集合记作Oi,|Oi|=ki。37(4)结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合为基本结局集合,记作T,可行结局结局是冲突分析问题的解。niikT12TS38(5)优先序或优先向量(PreferenceVector)。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准,对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序,形成各自的优先序(向量)。39三、CA基本方法举例——古巴导弹危机1.背景1962年10月14日美苏①维持现状①维持现状②实施空袭②撤除导弹基地③设置封锁圈③加剧局势紧张化402.建模(1)明确基本要素时间点:1962年10月中旬局中人:美、苏(含古巴)行动:美——①空袭②封锁苏——①撤除②升级(2)表达及综合结局411.空袭01010101010101012.封锁0011001100110011基本结局可行结局美:3.撤除00001111000011114.升级0000000011111111十进制数0123456789101112131415苏:古巴导弹危机中的局中人及其行动和基本结局42(3)确定优先序美:46572130119108苏:04625173119108433.稳定性分析基本假设:①每个局中人都将不断朝着对自己最有利的方向改变其策略;②局中人在决定自己的选择时,都会考虑到其他局中人可能的反应及对本人的影响;③全局平稳结局首先对每个局中人来说都是个体平稳的。44(1)确定单方面改进结局UI(UnilateralImprovement)(2)确定个体稳定状态1)合理性稳定(Rationalstable)结局对A,考虑结局q,无UI,则对A,q是合理性稳定结局(r))(),(,'''AUIqAqqqqA—则且452)连续处罚稳定(Sequentiallysanctionedstable)结局3)非稳定(Unstable)结局对于A,考虑结局q,如果存在UI,但又不是s,则称对于A,q是非稳定结局,记作u。有两种情况)(),(,'''''AsqAqqqqqBA则不且)(,''''''AqqqqqrqqBABA且46(3)确定全局平稳结局(Equilibrium——E)47全局平稳EE个体稳定rsuuruuuruuu美:46572130119108UI4442221111116611995310个体稳定rsrururuuuuu苏:04625173119108UI065775603124484.结果分析E={4,6}{6}美封锁,苏撤除。49本章重点:决策树方法信息的价值